立体几何中两条线所成角（立体几何中的二面角-1）

如图1，四棱锥E—ABCD中，ABCD是矩形，平面EAB⊥平面ABCD,AE=EB=BC=2,F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．

1、求证：AE⊥BE；

2、求三棱锥D—AEC的体积；

3、求二面角A—CD—E的余弦值．

图1

分析：

1、AE⊥BE 转化AE垂直平面BCE或者BE⊥平面ADE，由题目已知条件需要转化为AE垂直平面BCE

2、体积公式

3、纯几何法，等体积法，向量法。

解：

法一向量法

法二纯几何法

法三等体积法

总结：图形的观察能力，线面垂直，面面垂直，体积计算公式，二面角的求法，其中向量法是常规的，纯几何法考虑的是空间想象，等体积法用到的比较少，等体积法用在线面角和面面角中，一般错误率是比较少的