中考数学方程与不等式专题（中考数学专题2含字母参数不等式）

热点难点突破之中考数学专题含字母参数的不等式（组）问题，其考察学生对于不等式（组）解集的理解和灵活运用，很多考生都在细节的处理中出现问题，虽然其考点的难度并不是很大，但是要得到正确的答案往往是很艰难的，必须能够掌握解题技巧，而且能跳出这类题型的“陷阱”，否则很容易丢分。

下面我们就了解一下含字母参数的不等式（组）问题中考都会考什么，怎么考？

根据历年考纲的要求，唐老师整理了中考数学对于这一部分可能考察的点，一共有3点：

1．能用数形结合的思想理解一元一次不等式(组)解集的含义.

2．正确熟练地解（含字母参数）不等式（组），能在数轴上表示出解集，并会求其特殊解.

3．正确熟练地解（含字母参数）方程（组），并会确定解集.

一、基础知识回顾:

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二、方法及解题技巧

第一、口决法：求（含字母参数）不等式（组）解集时常用口决“大大取大；小小取小；大小小大中间找；大大小小取不了（无解）”来确定解集。

解析：通过不等式组的两个解，结合解析：利用口诀“小小取小”可知-m大于2,即可求出m的范围。

解析：根据不等式组的解集，可以在数轴上表示出（1,2】，再根据无解来判断k的取值范围，一定要特别注意等号这个特殊的点。

第二、分类讨论法:系数含有字母参数的不等式，要进行分类讨论系数的正负才能正确的确定不等式的解集，从而求出字母参数的取值范围。

【解析】此不等式的解要对x的系数进行分类讨论

当a＞-2018时，原不等式变形为：x＞1；不符合题意。

当a＜-2018时，原不等式变形为：x＜1．符合题意。

第三、数轴图示法:结合数轴的来表示不等式（组）的解集，把参数解集看成动点来确定字母参数的取值范围。

解析：在数轴上画出这个不等式组解集的解集区间，如图:

由数轴可以知－m≥3时无解，由此可知－m<3有解，可得m>-3。

解析：由原不等式4-3x大于等于0，可得到x小于等于4/3。在数轴上画出这个不等式组的可能区间。

根据数轴可得：－2＜m≤-1.

三、方法、规律归纳

1． 常数项含参不等式：只需要把字母参数看成已知数，用参数来表示不等式解集，再结合条件确定参数的值.

2．系数含参不等式：通过分类讨论参数的正负，利用不等式的性质三求出不等式的解集，再结合条件确定参数的取值范围。

3．含参数不等式（组）（尤其的一些特殊解，比如：无解，有解，有几整数解）的解法：先求不等式（组）的解集，再结合数轴把参数解集看成数轴上的动点来确定参数的值范围，要注意临界值的确定。

4．含参数方程（组）和不等式：先把方程（组）的解用参数表示，再与不等式的解集进行对应起来，构造新的等式，求出参数的取值。

解析：（2）不等式去分母得：2m﹣mx＞x﹣2，

移项合并得：（m 1）x＜2（m 1），这一步的时候一定要记得对未知数的系数进行分类讨论：

当m≠﹣1时，不等式有解，

当m＞﹣1时，不等式解集为x＜2；

当x＜﹣1时，不等式的解集为x＞2．

写在最后，对于中考数学专题含字母参数的不等式（组）问题，它是中考中的热点难点，难在不容易拿分，很容易丢分，所以唐老师给大家总结的知识点、考点及解题的方法，希望帮助大家越过这些障碍。

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