五年级上册数学解方程并验算方法 五年级上册数学

观察学生解简易方程，发现未知数作加数、被减数或被除数时，学生都容解对；而当未知数作减数或除数时，部分学生就懵圈了，错误百出。

香雪海教育认为这种情况是教材、课堂教学训练不够造成的，因而不能一味责怪学生不能举一反三，不会迁移运用。

一、从教材上查找学生的错因：安排的练习量太少

翻遍五年级上册数学教材，从简易方程的引入，到方程在实际问题中的应用，包括例题和练习题在内，这两种方程的数量如下：

1.未知数在减数位置上的方程，共24个（含重复的1个）。

8-x=3，8-x=2，12-x=4，

15-x=2，20-x=9，32-x=12，

43-x=38，130-x=55，

8x-3x=105，3x-x=90，

x-0.36x=16，24x-15x=18，

3x-x=24，12x-9x=8.7，

12.3x-7.5x=57.6，3.6x-x=3.25，

3x=x 100，5x=3x 6，

x 3.65=3.5x，2x-3=x 3，

（36一4a）÷8=0，

（36一4a）÷8=1，

（100-3x）÷2=8.

2.未知数在除数位置上的方程，共3个（但没有一个例题）。

2.1÷x=3，3÷x=1.5，

6.3÷x=7.

可见总的数量太少，尤其是未知数作除数的更少。方程中未知数的系数设置太单一，多数都是1，这样使得教材的示范功能不足，安排的训练梯度不够。配套练习册上的习题又突破了这样的单一现状，与教材严重脱节，学生学习质量太差。

二、对策

1.充分发挥教材例题的示范功能。

如下图所示：

教材专门设置了这个例3（也只有这一个例题作代表），详细展示了未知数作减数时的简易方程的解法以及检验的方法。其关键在于灵活运用等式的基本性质来实现转化：等式两边加上（或乘以）相同的式子，左右两边仍然相等，从而转化为和（或积）的形式。

2.拓展例题。上面提到的"式子”除了系数是1的，还可以有多种形式。下面多举几例。

①（36-4a）÷8=0

解：（36-4a）÷8×8=0×8

36-4a=0

36-4a 4a=0 4a

4a=36

4a÷4=36÷4

a=9

②（100-3x）÷2=8

解：（100-3x）÷2×2=8×2

100-3x=16

100-3x 3x=16 3x

16 3x=100

16 3x-16=100-16

3x÷3=84÷3

x=28

③18-（10.78-2.5x）=17.22

解：18-（10.78-2.5x） （10.78-2.5x）=17.22 （10.78-2.5x）

17.22 （10.78-2.5x）-17.22=18-17.22

10.78-2.5x=0.78

10.78-2.5x 2.5x=0.78 2.5x

0.78 2.5x-0.78=10.78-0.78

2.5x÷2.5=10÷2.5

x=4

教材上没有给出一道未知数或含未知数的式子作除数的方程的解法例题，也需要老师多补充拓展。

④6.3÷x=7

解：6.3÷x×x=7×x（等式两边乘以相同的式子，左右两边仍然相等。）

7x=6.3

7x÷7=6.3÷7

x=0.9

⑤10÷（0.125x）=0.25×4

解：10÷（0.125x）×（0.125x）=1×（0.125x）

0.125x÷0.125=10÷0.125

x=80

⑥0.5×400÷（60-2x）=10

解：200÷（60-2x）×（60-2x）=10×（60-2x）

10×（60-2x）÷10=200÷10

60-2x 2x=20 2x

20 2x-20=60-20

2x÷2=40÷2

x=20

三、练习

x 3.7=18.23，x-0.01=2.6，

3.14x=1.57×12，144÷x=2，

6×5 2X=44，20X-50=50，

28 6X=88，32-22X=10，

24-3X=3， 99X=100-X，

56÷(2X)=2.8，8X-3X=105 ，

12X-9X=9， 56X-50X=30，

75÷（5X）=15 ，78-5X=28，

32X-29=3， 5X 5=15，

45X÷9=60，100÷（20X）=2，

50÷（25X）=20 ，76-75X=1.

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