二级结论能不能用于大题（从一道预赛题的二级结论说起）

2022年全国高中数学联赛江西省预赛第10题如下：

王扬老师给出了一个简便的解法：

这里用到了一个二级结论：

该不等式可以使用赫尔德不等式来证明。这里给出几个题目，通过这几个题目可以看到使用基本不等式就可以解决这个问题，并能推出一般形式，这个过程又可以引出一些相关知识点：先来看一道题目：

将变量增加一个，有以下题目：

可以看到，前面的二级结论就是这个例题11（写的形式有所不同），这个可以推出下面一般形式：

这个一般化的结论可以使用例题中的方法来证明，不过需要用到二项式的一个变式，如下：

当然，也可以使用如下构造函数加琴生（Jensen）不等式的方法来证明：