人教小学数学五年级上册知识总结 小学数学五年级上册知识点总结

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人教小学数学五年级上册知识总结 小学数学五年级上册知识点总结

小学数学五年级上册知识点总结，给孩子收藏！

第一单元、小数乘法

1、小数乘法的计算法则

计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。如果积的小数点位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。如果积的末尾有0，在确定积的小数点位置时，应先点上小数点，然后再把小数末尾的0划掉。

2、小数乘整数的意义

求几个相同加数和的简便运算

3、一个乘法算式中，一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。如：3×1.2>3

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。如：3×0.8<3

4、积的变化规律

一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以几。

5、求积的近似数的方法

先按小数乘法的计算方法算出积，再看需要保留数位的下一位数字，最后按照“四舍五入”法求出结果，并用“≈”连接，表示求出的是近似数。

6、整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法同样适用。

第二单元、位置

1、“列”“行”的含义：竖排叫做列，确定第几列一般是从左往右数；横排叫做行，确定第几行一般是从前往后数。

2、用数对表示物体的位置时，列和行两个数字间用逗号隔开，并用括号括起来。例：第二行，第三列，（2，3）。

第三单元、小数除法

1、小数除法的意义：与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。

2、小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除。

3、被除数比除数大的，商大于1。被除数比除数小的，商小于1。

4、计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。

5、一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。

一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。

一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。

6、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。

8、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

9、写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个循环点。循环点最多只点两个。

10、取近似数有三种方法：1、四舍五入法；2、去尾法；3、进一法。在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。

11、除数是小数的除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

12、商的变化规律：

被除数与除数同时扩大或者缩小相同的倍数，商不变。

除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也乘或除以几。

被除数不变，除数扩大，商反而缩小；除数缩小，商反而扩大。

第四单元、可能性

1、正确理解实验的构成要素，根据实验的要素判断实验发生的可能结果。实验要素变化，实验的可能性结果也不同

2、在等可能性实验中（例如抛硬币），事件发生的可能性与物体的数量有关。物体数量多的，摸到的可能性就大；物体数量少的，摸到的可能性就小；物体数量相等的，摸到的可能性一样大。

第五单元、简易方程

1、运算定律和性质：

（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即a b=b a 。

（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。即（a b) c=a (b c) 。

（3）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变。即a×b=b×a。

（4）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。即(a×b)×c=a×(b×c)。

（5）乘法分配律：两个数的和（差）与一个数相乘，可以把两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加（减）。即(a b)×c=a×c b×c 。

（6）商不变性质：被除数和除数同时扩大（乘）或缩小（除以）相同的倍数(0除外），商不变。

（7）减法的性质:一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和，差不变

（8）除法的性质:一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后两个数的积。

2、含有未知数的等式，称为方程。

3、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

4、正方形的边长用a表示，面积用S表示，周长用C表示，则：

正方形的面积=边长×边长 S= a×a= a²

正方形的周长=边长×4 C= a×4=4a

5、长方形的长用a表示，宽用b表示，面积用S表示，周长用C表示，则：

长方形的面积=长×宽 S= a×b = ab

长方形的周长=（长 宽）×2 C=（a＋b）×2

6、路程用s表示，速度用表示v表示，时间用t表示，则：

路程=速度×时间 s=vt

速度=路程÷时间 v=s÷t

时间=路程÷时间=路程÷速度 t=s÷v

7、用a表示商品的单价，x表示数量，c表示总价，则：

总价=单价×数量 c=ax

单价=总价÷数量 a=c÷x

数量=总价÷单价 x=c÷a

8、用a表示工作效率，用t表示工作时间，用c表示工作总量，则：

工作总量=工作效率×工作时间 c=at

工作效率=工作总量÷工作时间 a=c÷t

工作时间=工作总量÷工作效率 t=c÷a

9、方程和算术式不同:

算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立 。

10、列方程解应用题的范围：

（1）一般应用题；

（2）和倍、差倍问题；

（3）几何形体的周长、面积、体积计算；

（4）分数、百分数应用题；

（5）比和比例应用题。

11、解方程：

求方程的解的过程叫做解方程。

12、列方程解应用题的意义：

用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。

13、列方程解答应用题的步骤（设、列、解、答）

（1）设：弄清题意，确定未知数并用x表示；

（2）列：找出题中的数量之间的等量关系，并根据等量关系列方程

（3）解：解方程；

（4）答：检查或验算，写出答案。

14、列方程解应用题的方法

（1）综合法

先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种 思维过程，其思考方向是从已知到未知。

（2）分析法

先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。

15、有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

16、数与数间的乘号不能省略。

17、果知道一个式子中各字母所表示的数值，把它们代入式子中，就可求出式子的值。代入时要把原来省略的运算符号重新补上去。

18、x×x可以写作x·x或x，x2 读作a的平方，2x表示x x，特别地1x=x这里的：“1“我们不写

19、解方程一般方法：

（1）方程左右两边同时加上或减去、乘以或除以同一个数（0除外），方程的解不变

（2）被除数÷除数=商，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。

例：1.5÷x=3，x=1.5÷3=0.5

被减数-减数=差，减数=被减数-差，被减数=减数 差。

例：1.5-x=0.5，x=1.5-0.5=1

因数×因数=积，因数=积÷另一个因数。

例：5x=15，x=15÷5=3

加数 加数=和，加数=和-另一个加数。

例：x 10=15，x=15-10=5

（3）方程中有括号，可根据不同情况将括号展开，或将括号里的内容当成一个整体。

第六单元、多边形的面积

1、周长：封闭图形一周的长度

长方形：周长=（长 宽）×2 C长=2（a b） 面积=长×宽 S长=a b

正方形：周长=边长×4 C正=4a 面积=边长×边长 S正=a2

2、平行四边形有无数条高

三角形有三条高。梯形有无数条高。

3、平行四边形面积公式的推导过程：

把平行四边形沿一条高剪下，通过移拼，可以拼成一个长方形。拼成长方形的长与平形四边形的底相等，长方形的宽与平形四边形的高相等，拼成长方形的面积与平形四边形面积相等，因为长方形面积长乘以宽，所以平行四边形底乘以高。

如果用 S表示平形四边形的面积，用a、h分别表示平形四边形的底和高，面积公式可以写成：S=ah

平行四边形的面积=底×高 S平=ah

平行四边形的底=面积÷高 a平=S÷h

平行四边形的高=面积÷底 h平=S÷a

4、三角形面积公式的推导过程：

把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底与三角形的底相等，平行四边形的高与三角形的高相等，每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形的面积等于底乘以高，所以三角形面积等于底乘以高除以2。

如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，面积公式可以写成：S=ah÷2。

三角形的面积=底×高÷2 S三=ah÷2

三角形的底=面积×2÷高 a三=S×2÷h

三角形的高=面积×2÷底 h三=S×2÷a

5、梯形面积公式的推导过程：

把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形，拼成平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形面积等于底乘以高，所以梯形等于(上底 下底)×高÷2.

如果用 S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底和高，面积公式可以写成S=(a b)h÷2

梯形的面积=(上底 下底)×高÷2 S梯=（a b）h÷2

梯形的高=面积×2÷（上底 下底） h梯=S×2÷（a b）

上底 下底=面积×2÷高 a b=S×2÷h

梯形的上底=面积×2÷高－下底 a梯 =S×2÷h－b

梯形的下底=面积×2÷高－上底 b梯 =S×2÷h－a

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