无穷减无穷可以直接计算吗（刘维尔数告诉你）

前面《解密最简单的超越数的奥秘：刘维尔数》已经详细讨论了假设刘维尔数不是超越数而是代数数的情况下的结论，也就是它是一个一元N次方程的根，我们不是在用纯数学的证明，而是假设刘维尔数是方程根的情况下会出现什么情况

在《解密最简单的超越数的奥秘：刘维尔数》一文中，我们把刘维尔数分成了L1,L2,L3……的类型，并依次带入假设的一元六次方程，得到刘维尔数不是方程的根，即它是超越数，但纯手工的计算过于复杂，但仔细发现是超越数的刘维尔数的任何次方存在有趣的数学规律，这使得我们对计算超越数的任何次方有了更浓厚的兴趣。我们下面就来发掘其中的规律。

前面已经论述过，第一个1是在1！位置，第二个1是在2!位置，第三个1是在3！位置，第四个1是在4！位置，而这个超越数，正好等于10^-1 10^-2 10^-6 10^-24 10^-120

我们来看两个刘维尔数相乘时，乘积等于多少，先分析L2=0.11（具体看前一篇《解密最简单的超越数的奥秘：刘维尔数》）平方的情况。

L2=0.11时，乘积结果的最后一位正好等于10^-4，倒数第二位正好等于2倍的10^-3

L2的平方在刘维尔数L平方中的位置如下图

分析发现超越数中刘维尔数平方的规律是：与L2^2中的10^-4的相邻的下一位不是0 的数正好是10^-6 10^-1，而第10^-4与10^-7之间均为0。

与L3^2中的10^-12的相邻的下一位不是0 的数正好是10^-24 10^-1，而10^-12与10^-25之间均为0

以此类推，L4^2中的最后一位数是10^-48，与L4^2中的10^-48相邻的下一位不是0 的数正好是10^-120 10^-1，而第10^-48与10^-121之间均为0

同理，我们可以延伸到刘维尔数的更高次方，如下L^5中与10^-120次方相邻的不是0的数10^-124

L^5中与10^-28次方相邻的不是0的数10^-30，也就是-30的位置

L^5中与10^-10次方相邻的不是0的数在10^-10位，这句话看上去很矛盾，换而言之就是两者的叠加。

按上述方法可以一步步得到刘维尔数的任意次方，也就是最简单的超越数的更高次方，如下以L^2为例，我们运用上面的规律来进步分析其中的奥秘，根据上面的平方规律，与10^-2次方相邻的不为0的就是10^-3,且是2倍的10^-3

与10^-4次方相邻的不为0的就是10^-7,且是2倍的10^-7，10^-4与10^-7之间均为0.

与10^-12次方相邻的不为0的就是10^-25,且是2倍的10^-25，10^-12与10^-25之间均为0，上述结论得到验证

我们在不知道刘维尔数是超越数的情况下，假设其为代数数，则必为方程的根，方程中肯定存在L的任意次方叠加的情况，如下L^2 L为例，可以发现L^2中10^-7 和L中10^-6各自对应的都是与0相加

L^3中10^-25 和L中10^-24各自对应的都是与0相加，其余空位均是0

我们在不知道刘维尔数是超越数的情况下，假设其为代数数，则必为方程的根，方程中肯定存在L的任意次方叠加的情况，如下L^2 L为例，可以发现L^2中10^-7 和L中10^-6各自对应的都是与0相加