芝诺悖论深度解读(我竟然破解了芝诺悖论)

首先先问大家一道题来解释一下芝诺悖论:

人与乌龟距离10m,人每秒走2m,乌龟每秒走1m,问人什么时候能追上乌龟?

相信很多四五年级的小学生都知道,10s时就能追上。用10m÷(2m/s-1m/s)=10s就行了。

可是芝诺非要说追不上,还找出了证据来了。他是这样解释的:

当人走到乌龟开始时的位置,乌龟走了5m,当人再走到乌龟的位置时,乌龟又走了2. 5m,到了最后,人和乌龟之间有一个无限小的距离,但是人却始终追不上乌龟。

芝诺悖论深度解读(我竟然破解了芝诺悖论)(1)

官方的解释则是给出了一个长度:普朗克长度。普朗克长度就是最小的长度,即不存在无尽小。当人和乌龟之间的距离为一个普朗克长度时,下一刻人就能超过乌龟。

对于这个解释大家一定是不太认可的,下面就看我对此的理解。

首先规定两个宇宙。第一个是主宇宙,主宇宙上的物体以跳跃的方式移动,举个例子,人每秒走2m,在这个宇宙中的定义为人瞬间消失,一秒钟之后出现在2m外。这个宇宙就像电影的胶卷,分为每一帧地运动。这个宇宙看似荒缪,但实际上我们就生活在这个宇宙之中,或者说我们的思维处在这个宇宙中。我们常用的单位m/s就是这种宇宙的产物,即每秒跳跃到X米之外。我们做数学题用的都是这种思想。

另一个宇宙是芝诺宇宙,这个宇宙中没有停止,物体始终存在并且是匀速的移动。还是那个例子,在这个宇宙中的解释就是人在一秒钟之内一直存在着且移动到2m外。

这两个宇宙的区别看似不大,但实则很大。主宇宙没有时间段的概念,你可以知道物体任意一个时刻所在位置,但是这些是无法连续起来的。芝诺宇宙中没有时刻的概念,你可以看到物体运动的完整过程,但是你无法知道具体某一时刻是所在的位置。

必须要知道的就是这两个宇宙是独立存在的,且不能有一点联系,下文会讲如果这两个宇宙之间发生联系会有多么严重的后果。

回到这道题,我们可以换一种方式表示这道题,在代入两个宇宙中。

这是根据题意画的一次函数图像。

芝诺悖论深度解读(我竟然破解了芝诺悖论)(2)

人和乌龟在(10,20)相遇。

把它代入主宇宙中,可以理解为在十秒之内,人跳跃了20m,乌龟跳跃了10m,最终相遇了。

把它代入芝诺宇宙中就有的说的了。

芝诺悖论深度解读(我竟然破解了芝诺悖论)(3)

可以这样理解,B坐标为(0,10),P从B点出发,在线段BA上运动,Q从O点出发,在线段OA运动,PQ永远平行于BO,BO长为10,PQ长就是人和乌龟之间的距离。

这可以判断出△APQ相似与△ABO(点是一一对应的,但是打不出相似符号)但是在芝诺宇宙中,只是无法确定每一时刻的位置,但运动也会停止,所以也是会相遇的,即A、P、Q三点重合。

由此可见,芝诺是错误的。回去再看一遍芝诺的解释,就会发现他的错误,即在芝诺宇宙中用了时刻的概念,这让两个宇宙发生了联系,从而改变了现实。这就是两个宇宙发生联系的后果。

以上为正推法,或许会有错误,但是双宇宙的概念是值得大家思考的。

下面就是比较容易理解的倒推法。

假设芝诺所说的观点正确,即不会相遇。根据相对运动,可以理解为人要运动到10m外,速度为1m/s,而人永远不能远动到哪里。但是我们把中点的概念改变一下,即人要运动到5m外,人是运动不到的,芝诺悖论的条件无法达到,就产生了矛盾了,由此证明了芝诺的错误。

不管怎么说,生活在几千年前的芝诺能留下这样一道题来,还是能看出芝诺的伟大的。另外芝诺并不是不知道他们会相遇,只是想到了另一种可能而提出来悖论,他是很伟大的。

最后再来一点小彩蛋 ,是我六年级时证明的无限不存在。

众所周知,圆的半径和直径的数量都是无限的。圆可以由半径沿一个端点旋转360度形成,也可以由直径沿中点旋转180度形成。根据这个可以得出半径数量为直径二倍,列出方程就是x=2x。解出方程为x=0,即无限=0,但是用脚想都知道无限不等于0,所以无限不存在。

好了本期内容就到这里,感谢各位的阅读,如果没看懂可以多看几遍,看到了可以用本文的思想去解释一下芝诺的另一个悖论“飞矢不动”,欢迎各位在评论区留言。本文欢迎各位转载,但是请注明原作者:淩夏真。

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