如何用编程猫算出平方数(测试系列801数的开方)

一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分,在每个小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求)

1.4的平方根是( )

A.16 B.±16 C.2 D.±2

2.-64的立方根是( )

A-4 B.±4 C-8 D.±8

3.1-√2的绝对值是( )

A.1-√2 B.1 √2 C-1-√2 D.√2-1

4.在实数√4,л/2,√29,1/3,^3√27中,无理数有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.B

5.如果一个数的算术平方根与立方根相等,那么这个数是( )

A.0 B.1 C.0或1 D.0或1或-1

6.在√a(a>0)中,如果把被开方数a扩大4倍,则√a的值( )

A.不变 B.扩大2倍 C.扩大4倍 D.扩大16倍

7.如图,数轴上MNPQ四点中有一点是实数√3的对应点,这一点是( )

如何用编程猫算出平方数(测试系列801数的开方)(1)

AM BN CP DQ

8.设与√5最接近的整数是a,与-√7最接近的整数是b,则a-b等于( )

A.5 B.4 C.3 D.2

9.如果x是正数a的算术平方根,ay的算术平方根,则yx的关系是( )

Ay=x By=x^2 Cy=x^3 Dy=x^4

10.设a1,a2,…,a100分别是√1,√2,…,√100的整数部分,则

a1 a2 … a100等于( )

A.623 B.624 C.625 D。626

二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)

11.如果x2=2 1/4,那么x等于

12.如果|x 2| √(y-3) =0,则x y的值等于

13.已知ab是两个连续整数,且a<√17<b,则ab=

14.如果正数a的平方根是x 11与x-5,则a=

15.已知两个连续自然数的算术平方根恰好也是连续自然数,这两个连续自然数是

16.如果n是正整数,则√(2016n)的最小整数值是

三、解答题(本大题共9小题,共86分)

17(8分)计算:√144-√441 √(-9)^2

18(8分)计算:3/2·√100-2/3·^3√27 2√(3-3/4).

19(8分)计算:√(3^2 4^2) √(13^2-12^2) -√(5^2 12^2).

20(8分)已知√2≈1.414,计算2÷√2-2√2(结果精确到0.01).

21(8分)已知√2.018=1.42,√20.18=4.49,

计算:2√2018 √201.8.

22(10分)一种饮料的小包装是如图1所示的长方体,它的长、宽、高分别是6cm、5cm、12cm

如何用编程猫算出平方数(测试系列801数的开方)(2)

(1)求图1这种包装需要包装纸的面积(不计算纸的厚度及接缝部分);

(2)如果把这种饮料包装改为如图2的正方体包装,在不改变饮料容量的情况下,能否节省包装纸的面积?若能,求出可节省多少平方厘米(精确到1

)?若不能,请说明理由.

23(10分)在一条不完整的数轴上从左到右有点ABC,其中AB=2 √2,BC=1 √2,如图所示.设点ABC所对应数的和是p

如何用编程猫算出平方数(测试系列801数的开方)(3)

(1)若以B为原点,写出点AC所对应的数,并计算p的值;若以C为原点,p又是多少?

(2)若原点O在图中数轴上点C的右边,且CO=28-√2,求p

24(13分)任何实数a,可用[a]表示不超过a的最大整数,如[4]=4,[

]=1,现对72进行如下操作:72→[√72] =8→[√8]=2→[√2] =1,这样对72只需进行3次操作后变为1.易知,任何正整数经过若干次操作后都可以变为1.类似这种操作方法,解决下列问题:

(1)写出81操作后变为1的过程;

(2)2018操作后变为1,需要经过 次;

(3)在只需要进行3次操作后变为1的所有正整数中,最大的数是多少?

25(13分)已知一列按规律排列的实数:1,√3,√5,√7,3……

(1)根据这列实数的排列规律,第n个数是

(2)√2018、√2019都在这列数中吗?如果在,请指出它是第几个数?如不存在,请说明理由;

(3)记这列数的前100个所有有理数的和为S,求√S的值.

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