长方体正方体求表面积的练习题（一道高中几何题-有关长方体的表面积计算）

一道高中几何题-有关长方体的表面积计算

一个长方体的盒子的12个棱长的和是140， 两个最远端的对角之间的距离为21， 那么求盒子的表面积。

解： 实际上这是一个代数运算题，但首先要正确列出代数式。

如图设三个不同的棱长分别为x, y, z,

根据给定的第一个条件，有12个棱长的和为140，可以根据看出相同的棱长各有四个，即

4x 4y 4z=140，

也就是：

X y z=35

另外根据最远的对角线长度为21， 可以列出：

即：

而要求的表面积为：

因为：

将上面的平方和带入此式子：

所以：