规矩和智慧（规矩与准绳）

日常生活中，常用“规矩”这个词语来说明做人做事情要有一定的标准、按照一定的规则，老老实实、恪守本分，也会用“准绳”这个词语来说明标准和准则。但很明显，在这里用到了这两个词语的引申义，而它们的来源是四种古代的度量工具。

先说“规矩”

“规”是用来画圆的用具，“矩”是一种古代画方形的用具，也就是标有刻度折成直角的曲尺。

矩，图片来自网络

周代数学家商高曾总结了矩的多种使用方法：“平矩以正绳，偃矩以望高，覆矩以测深，卧矩以知远。”这段话记在赵爽所著数学著作《周髀算经》中。

“平矩以正绳”意思是把矩的一边水平放置，另一边靠在一条铅垂线上，就可以判定绳子是否垂直；“偃矩以望高”意思是把矩的一边仰着放平，就可以测量高度；“覆矩以测深”意思是把上述测高的矩颠倒过来，就可以测量深度；“卧矩以知远”意思是把上述测高的矩平躺在地面上，就可以测出两地间的距离。简单来说，就是利用矩的不同摆法，根据勾股形对应边成比例的关系，确定水平和垂直方向，以测量远处物体的高度、深度和距离。

一个结构简单的“矩”，由于使用时安放的位置不同，便能测定物体的高低远近及大小，它的广泛用途，体现了古代中国人民的无穷智慧。

规和矩在我国的发明和应用开始得很早，公元前15世纪的甲骨文中就有了“规”和“矩”二字。《史记》关于大禹治水的记载中，也有提到夏禹利用规和矩进行测量，规划治水方案的内容。而汉代砖石上雕画的众多神话人物中，会见到手持矩的伏羲和手执规的女娲。

图片来自网络

唐 伏羲女娲图 1928 年新疆吐鲁番采集 国家博物馆

女娲为女，手执圆规，代表地和阴，而伏羲为男，手执曲尺，代表着天和阳。女娲和伏羲手执规和矩，意思是他们掌握着天地的规则，拥有着一种特殊的权力。还记得上篇的时候我们说过，数学是那个时代的高科技，掌握了它就相当于掌握规则，掌握的天地之间特殊的权利。

再说“准绳”

“准绳”本为测定物体平直的器具。准，测平面的水准器；绳，量直度的墨线。

《史记·夏本纪》：“左准绳，右规矩，载四时，以开九州，通九道，陂九泽，度九山。”

“准”是古代用的水准器。这在《汉书》上就有记载。“绳”是一种测量距离、引画直线和定平用的工具，是最早的长度度量和定平工具之一。大禹治水时，“左准绳”就是用“准”和“绳”来测量地势的高低，比较地势之间高低的差别。

除了上面说到四种工具外，大禹带领队伍勘测地形还经常以“身为度”，就是以人体或人体的某一部分作为度量标准。如指长、臂长、身高、步幅作为度量标准。以“身为度”在古代日常生活中非常普遍，在今天我们仍然会看到以“身为度”的痕迹，比如称某物体高度有“几人高”，称水塘的深度为“淹到腰了”，称粗大树木“几人合抱”，称两处相距“多少步”等。

总结：

总结下来：

明代《三才图绘》，图片来自网络

“绳“是用来度量万物曲直的，“准“是用来度量万物平正的，“规“是用来度量万物圆弧的，“矩“是用来度量万物方正的，故有“非规矩不能定方圆。非准绳不能正曲直。”（《淮南子．说林》）

这么说起来好像很哲理，的确是这样的，古代数学不仅是当时的高科技工具，更提供了古人对哲学的思考，万事万物都有一个标准来度量，那么必然比那些没有度量的要先进，而度量将促进标准化的产生，标准化的产生则必然会促进社会经济的发展。