张宇考研数学目录（张宇考研数学方程的根）

提到有关于方程的跟的解题方法

我们用过最多的方法就是

零点定理跟罗尔定理

相信到了具体该怎么用

同学们就容易犯懵

那就跟着老编

一起来过一遍这类的知识点吧！

考点解析：

证明根的存在性的常用方法

• 连续函数的零点定理（包括推广的零点定理）
• 罗尔定理（包括推广的零点定理）

证明跟的唯一性的常用方法

• 单调性
• 罗尔定理的推论

我们再来理一下解题思路：

• 如果题中条件及结论中涉及连续函数时，一般用零点定理说明有根；
• 如果题中条件及结论中涉及导数时，一般用罗尔定理说明有根；
• 说明至多有几个根时，往往使用单调性或者罗尔定理的推论；当然还可以使用反证法去说明至多有几个根；

• 讨论方程 f(x)=0 或带有参数的方程 f(x,k)=0 在区域 I 上的根，主要是利用导数把区间 I 划分成若干个单调区间，并结合端点值。

好了，说了这么多，来道题练练手吧：

怎么样？

是不是一点头绪没有呢？