十个具有难度的解方程 3个方程描述常见现象

不可压缩流体，比如说水流，有三个方程用来描述。分别是能量守恒方程，质量守恒方程（又称连续性方程），动量守恒方程。

如果只是能量守恒方程，被称作伯努利方程。

能量守恒方程加连续性方程，被称作圣维南方程。​

动量守恒方程，被称为那维斯托克斯方程。动量是一个矢量，必须在三个维度内表示。

下面这个就是纳维斯托克斯方程：​

​它是由三个偏微分方程组成的方程组。偏微分方程，没有解析解。一般的情况下，只能用牛顿迭代法，进行数值解。

木星和土星，这些气态行星上面那些美丽的花纹就是紊流！它们如何形成？到目前为止也没有确定的答案。​

仅仅是从数学上研究那维斯托克斯方程的解，就有无与伦比的难度。​

已故著名物理学家斯蒂芬霍金，就是研究广义相对论场方程有解的条件。广义相对论场方程也是一个偏微分方程。霍金给出的广义相对论场方程有解的条件，被称为能量条件，这就是霍金在物理学里的主要贡献。

而广义相对论场方程难度只是那维斯托克斯方程的1/3。

对于那维斯托克斯方程，只要给出解的边界条件，类似于霍金给出的广义相对论场方程的能量条件，对物理学就有重大的意义。

然而在这个领域，令所有的科学家望而生畏，没有一个科学家敢去挑战。

老子说：上善若水，故几于道。

解决纳维斯托克斯方程有解的边界条件，其背后所带来的意义，可能重建整个物理学。

对于人类目前的知识状况来说，空气动力学几乎是无解的。所有的公式都是半经验半理论的公式。所以一架飞机设计定型前，要把模型，在风洞里吹无数次的风，得到一系列的实验数据。​

这些实验数据还不能直接拿来用，还要根据雷诺数来缩放。

钱学森的老师是冯卡门。冯卡门说：我死了以后去见上帝，要问上帝两个问题。第1个问题是，紊流到底是怎么回事。第2个问题是，粒子为什么有波动性。第1个问题估计上帝也回答不出来。

在沙漠里面的沙丘，无论风多大，都会保持稳定的月牙形。1981年，高歌教授，根据这一原理发明了沙丘驻涡燃烧稳定器。

这可不是一个普通的发明。这是建立在对未知物理现象精确数学描述上的超级发明。

所以高歌教授面对的第1步，就是建立一个数学模型。而且像这样的数学模型，大部分都是泛函形式，然后根据最小作用量原理，求精确表达式。​

​能够用最小作用量原理，这样的第一原理，直接推导出物理法则，除了高歌教授以外，还有已故的中国氢弹之父于敏。

下面这张图就是沙丘驻涡燃烧稳定器。它的主要用途是在航空发动机尾部稳定燃烧火焰。航空发动机的火焰稳定器有很多种，只有这种是中国有而外国没有的。​

转到航空发动机的屁股后面，就可以看到里面的火焰稳定器。每一台航空发动机的火焰稳定器都是独一无二的。

这张图红箭头所指，是涡扇10的喷管里的火焰稳定器。​

据说使用了高歌教授的沙丘驻涡燃烧稳定器以后，燃烧效果可以提高8倍。

沙丘驻涡燃烧稳定器首次应用，是在文化大革命生产出来的一批不合格歼6发动机上，用了以后就合格了。然而那以后就被闲置了，到现在一直也没用。