小学数学情境教学的关键理论（中小学数学情境化教学研究综述）

中小学数学情境化教学研究综述

孙歆博

（数学学院，辽宁师范大学，大连，辽宁 116029）

摘要:在“双减”政策下，中小学数学更加强调提高学生学习数学的能力，增强学生学习数学的兴趣。因此，中小学数学情境化教学变得尤为重要。研究以中小学学生为研究对象，已发展中小学数学情境化教学为目的，通过文献分析法，总结概括有关中小学数学情境化教学的经验。

关键词： 中小学数学；情境化；创设情境；研究综述

1. 研究背景及意义

2011年国家教育部正式颁布了《全日制义务教育数学课程标准（实验）》，并于2021年进行了修订。它是指导教材编写、指导教学的纲领性文件，是我国进行教学改革的依据。在教学改革背景下，该文通过“中小学数学”，“情境化教学”等主题词通过组合查寻的方式，通过“万方、中国知网”等数据库，检索了2017年至2022年的有关中小学数学情境化教学的北大核心期刊。其中一共检索得到143篇文献，重点分析其中10篇，以探求中小学数学情境化教学的研究动态，希望为进一步研究奠定基础。

二、中小学数学情境化教学研究综述的数据分析

（一）相关文献年度分布情况分析

从图1可以看出。从2017年开始，发文量快速下降，后缓慢上升趋于20-30篇左右。

图1近10年学术成果产出及被引变化趋势

（二）研究关键词分析

为了从关键词词频分析的角度考察数学情境化教学的研究热点，针对样本相对较大的情况，本研究将样本题目作为处理对象，用万方分析对其进行分析得到下图。发现问题情境占绝大多数，其次是数学核心素养，情境创设，数学教材等关键词。具体情况如图2所示：

图2：中小学数学情境化教学关键词

（三）期刊来源分析

从下图可以很明显的发现《中学数学教学参考》，《数学教育学报》与主题有关的发文量较多，体现出了作为数学学科教育期刊的前言和引领作用。我们可以从这两类期刊上寻找相关主题。期刊发文量统计如图3：

图3：期刊发文量统计

三、研究内容分析

1. 小学数学情境创设

（1）以生活故事为情境，发现数学问题。六七岁的儿童进入小学一年级，学习活动就逐渐取代游戏活动而成为其主要活动形式。课堂上以生活中有趣的小故事为情境，既可以活跃课堂气氛，也有利于学生发现生活中的数学问题。

（2）以童话故事为情境，探究数学问题。学生的想象力是丰富的，引导学生在童话故事中学习，有利于调动他们的学习激情，也更易于其发现、学习、探究知识。

（3）以广告素材为情境，理解数学知识。无须教师的讲解，合理运用生活中常见的广告素材就可以让学生学习与掌握数学知识，同时也让其体会生活中的数学[8]。

（4）创设游戏情境，吸引学生注意力。小学生喜欢新奇好玩的事物，他们能在玩游戏的过程中获得快乐与成就感。利用游戏情境引发积极思考。结合学生已有的学习经验，从其感兴趣的趣味情境入手，将抽象的教学内容有机地融入其中。学生在参与情境活动的过程中，不仅能快速集中注意力，还会对涉及的数学知识产生深入思考[9]。

2.中学数学情境化教学

2.1中学数学情境化创设内涵

2.1.1问题情境创设内涵

问题情境的创设，主要指教师根据学生学习目标和学习内容的特定需要，把概念和定理中的数学关系由已知变化为需要思考和探索的未知关系，并置于学生相关的现实背景中；或者把已有的数学问题与学生相关的现实背景进行有机整合。由此为学生提供一类具有现实性和思考性的数学问题[10]。

2.1.2数学情境教学内涵

数学情境教学的探索源于吕传汉、汪秉彝，在2000年他们提出旨在数学教学中培养中小学生创新意识与实践能力的“数学情境与提出问题”教学，并构建了“情境—问题”教学的基本模式。几年的实验研究结果表明“情境—问题”教学是可行且有效的，不仅提升了数学教师的专业能力，也使学生在自主探究、获取知识与方法的同时提升了综合素质与能力。

数学情境教学就是运用注入式或映射式的方式创设情境并融于数学场域中，形成适宜学生学习成长的数学情境，强化学生数学意识与数学素养的一种教学方式[6]。

2.2中学数学情境化创设注意事项

2.2.1中学数学情境化创设形式上的注意事项

（1）创设数学情境要与学生的认知相联系

学科基础知识的编排是环环相扣、逐层递进的，要使学生在已有知识的基础上学习新的内容，但又不会因跳跃过大而使学生感到突兀。课堂的最终目的是让学生最大限度地理解掌握知识，所以要在学生已有知识基础上合理地设置问题。因此，情境的设置必须基于学生的认知，适合学生的最近发展区，这样才能和学生的认知水平达到最大的契合，进而产生最大的效果。学生的认知来源于生活，来源于已有的经验。数学情境的设置要紧密联系生活，适宜学生的认知水平。

（2）创设数学情境要充分调动学生的兴趣

兴趣的强弱直接影响着课堂效率的高低。如果学生对所设情境感兴趣，就会深入研究与思考，并积极探索问题的本质，达到事半功倍的效果。问题的设置要指向学生的兴趣点，最大限度地激发学生的内在潜力。当然，这就需要教师深入了解学生的所需所想，先研究学生，然后再去设置问题。要真正做到让情境服务课堂，提高课堂教学效率，数学情境就要有一定的形象性、丰富性和趣味性。

（3）创设数学情境要精心设置问题

问题是学习的核心，是知识的载体，学习知识的过程就是解决问题的过程。随着每个小问题的解决，学生就会逐步探索 知识的核心，构建知识框架。数学情境一定要用问题去支撑，问题的设置就显得至关重要。在教学过程中，教师不仅要传授知识，而且还要始终关注学生的学习状态是否投入，并及时采取应对措施。情境设置的成功与否，关键看课堂上学生的反应。

（4）创设数学情境要紧扣教学目标

数学情境的创设是为学生学会知识服务的。它只是途径，不是终极目的。因此，教师不应为了情境而去强行创设，而要与教学内容紧密联系。情境设置的核心是紧扣教学目标，围绕教学重难点。这就要求教师在教学前一定要认真研究教学内容，分析教学目标和重难点，使所有设置的教学情境都围绕教学目标进行。 数学情境的设置要注重提高学生的人文素养、科学精神、学习能力和实践创新能力，促进学生的健康成长。

（5）创设数学情境要合理利用信息技术

多媒体技术有很大的信息量可以以动态的形式出现。数学中很多概念的形成靠传统的教学方法很难呈现，而运用多媒体课件却可以轻松地吸引学生的注意力，让学生获得最直观的感知，提高学生学习的积极性。

（6）创设数学情境要构建和谐的师生关系

教育的实施者是人，接受对象也是人，良好的师生关系会直接影响教学效果。和谐的师生关系是一切教育手段实施的前提。作为新时代的教师，不仅要提升自己的学术功底，扎实 教学基本功，也要精心对待教学中的各种问题，构建和谐的师生关系。在生活中多关心爱护学生，教师不仅要做知识的传授者，更要做学生生活中的知心朋友，当好学生的引路人[4]。

2.2.2中学数学情境化创设内容上的注意事项

（1）着力于知识间联系的“联结点”

数学的主要特点是其逻辑的严谨性，而思想方法的一致连贯性和不同知识的联系性则是严谨性的关键。课堂引入时，着力于知识间的内在联系，使其相互沟通，不仅是建立数学良好认知结构的需要，也是提高学生数学整体认识水平的需要。

（2）着力于知识形成发展过程的“关键点”

随着学习的逐步深入、内容抽象程度的逐渐提高，中学数学的许多知识，在课堂引入时，更应强调从知识形成发展过程的逻辑必然中提出问题。

（3）着力于问题解决策略产生过程的“关节点”

策略性知识与数学具体知识是相互融合的，只要教师能有意识地渗透，学生就可获得相关问题的 解决策略。课堂引入时，结合具体的内容，通过创设恰当、适度的问题情境，加强类比、归纳、抽象等思维方法的引导，使策略性知识和具体数学知识的学习和运用有机结合起来。

（4）着力于知识背景、抽象归纳过程的“本原点”

在日常的教学中，常可发现由于教师对所学知识的背景、抽象归纳的过程缺乏深入的“本原”性分析，致使课堂上没有贯穿始终的教学主线，缺乏能开启学生思维的问题引领，教学的过程随意。这种基于学生已有知识经验的“本原”性，引入设计，构建了清晰、连贯的教学主线，结合课堂中的动态生成予以展开，让学生经历定理的探究过程，真正实现二项式定理的数学育人价值。

（5）着力于知识变形、运算、推理过程的“发散点”

当新知识是对已有公式、概念的精确化、具体化，这时的新知学习称为下位学习。引入新课时，常可在原有知识基础上，通过适当的变形、运算和推理提出学生利用已有知识难以正确回答的问题，让学生在错误中感触矛盾的冲突，生成问题情境，激起学生内在的学习动机[5]。

2.3中学数学情境化设计原则

（1）故事情境设计原则

故事情境设计中采取故事化原则和趣味性原则。故事化原则，即在故事情境设计中注重融入故事要素，兼具故事特性，将枯燥的知识内容用生动的故事情节加以形象化和通俗化。在教学内容处理上，从学习者原有的认知经验出发，整合故事元素和故事主线的逻辑结构，通过讲故事的形式展示数学概念、公式等知识的形成发展过程，让学生在听故事的同时体会知识的来源，理解知识并且感受数学文化与数学情感。在教学内容呈现上，透过形象直观的图片、音乐、动画、视频等元素，呈现与还原故事情节，使得教学内容更加直观、丰富，从而更轻 易地将学习者引入故事情境，激发学习者的学习兴趣。趣味性原则是在数学故事的选取和组织上一定要把握趣味性，并且在故事情境设计过程中既要注重故事内容的趣味性又要把握故事情节的创新性。

（2）生活情境设计原则

生活情境设计中采取生活化原则和发展性原则。生活化原则是以学生认知水平为起点，学生现实生活为依据设计生活情境。在设计情境过程之中，不要随意截取生活片段，否则可能一开始会吸引学生注意，但进入深层次探讨时，大多数同学的注意力会转移。因此，在情境设计过程中以学生原有的生活经验与学习经验为起点，注重与学生生活形成关联，使之拉近距离并产生共鸣，从而明白数学在实际生活中发挥的 作用。发展性原则是生活情境不能单单表现生活的片段，而是透过生活场景发现其蕴含的数学问题。情境的创设是为更好地学习数学而服务的，在生活情境设计时需要考虑其发展性，生活情境在逻辑上具有发展性和连贯性，才能不断地启发学生，不断地促进学生。

（3）问题情境设计原则

问题情境设计采取问题化原则和整合性原则。问题化原则是指在问题情境设计时以问题解决为导向。问题之间都具有一定的关联，学生首先解决简单的问题，再解决复杂的问题，问题之间形成一个有关联和结构的系统，使得学生在逐步探索之中实现思维的扩展。问题情境中的问题不是随意罗列的，选取的问题是能够促使学生进行积极思考的，能够逐步发现问题并解决问题的。整合性原则是指在问题情境设计时注重将探索解决问题的方式和方法进行整合，从而揭示和提炼出解决一类数学问题的思想和方法。问题情境的设计不能只停留在问题如何呈现以及呈现的顺序，其创设更应该突破问题表层从而整合归纳出解决问题的方法[1]。

2.4中学数学教学情境设计的四对关系

（1）倾实性与可隔性

根据我国目前的教学现状，学生学习数学基本上都是在教室内完成的。教室里，充满着与基础教育阶段的数学知识有着千丝万缕联系的情境，我们应设身处地让学生观察身边的世界，因为情境教学更多的是倾向于学习者主体的切身体验(感知的倾实性)，但情境的创设则因各种原因，往往允许与学习者存在一定的距离(情境的可隔性)。因此，必须因地制宜，灵活掌握。

（2）求实性与可虚性

在教育过程中，我们往往要求数学教学与实际情况相吻合(教育要求具有求实性)，而一些数学情境在创设的时候往往允许虚构(可虚性)。这种关系源于数学与实际之间的关系，从某个角度上讲，数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的一门科学。

（3）完善性与游散性

学生学习就是为了追求认知上的完善。完善的认知需要依据知识内在的逻辑系统。然而，现实情境之间却不一定有如此严谨的相关性，它们具有一定的游散性。情境的游散性与认知的完善性之关系我们称之为“情”与“理”的关系。“情”指数学情境，而“理”是“理由”， 探求数学问题产生的“理由”是数学教学的重要任务，也是学生认知完善的需要。学生将来走向社会，会遇到各种各样离散的情境。于是，我们老师频繁地在课堂教学设计中设置情境， 以提高学生捕捉数学信息的敏感性。但是，我们不能忘记学生在学习阶段，所学的知识如果缺乏逻辑链，是不利于他们形成完善的数学认知结构的。所以，我们在给学生设置数学情境的时候，其背后应该有一条数学思想方法的支撑主线。

（4）择取性与全息性

实际情境往往具有整体的性质，但教师在具体教学的时候，往往有选择地选取其中部分进行“加工”，相对于整个实际情境而言，教师的选择就显得有些零散。学科分类式的培养也势必导致择取性处理现实情境的教学举措，但全息性的“综合过程”却疏于理会[7]!

2.5中学数学教学情境对现实问题解决的作用

按照情境在测试题中作用的大小，将问题情境分为3类：无作用情境、“装饰”类情境 、必要且相关类情境并且这种分类方式也获得数学专家组的认可。

这些研究将现实问题情境在问题解题中的作用进行单一向度划分，为这一领域问题的 破局迈出了坚实一步。但以上单一向度的划分方式，均将问题解决视作整体过程进行思考，忽略了问题解决的阶段性。“数学建模环”将整个数学建模过程分为 4个步骤：

（1）将“现实情境问题”表达为“数学问题”，这一过程是现实世界向数学世界的转化；

（2）在数学世界中应用模型求解问题，得到对应的数学结果；

（3）将数学结果翻译为符合情境的结果，这一过程是数学世界向现实世界的转化；

（4）评价所得结果能否充分回答现实问题

综上所述，情境在现实问题解决中的双重作用，具体表现在“数学问题的表达”与“数学答案的翻译”两个过程中[3]。

2.6中学情境教学在数学教学中运用的反思

（1）数学抽象性与情境教学研究的多样性兼容

数学知识是从具体的情境中抽象出来的，情境作为能够促进学生发展的环境条件，使得数学知识的教与学是一个情境脉络中的统一体。情境教学在数学教学中的研究视角是多样的，例如：基于学生主体情感的视角，数学的抽象性与赋予情感的情境教学值得研究；基于数学知识背景的视角，源于不同环境的文化和活动赋予数学知识以生命力；基于不同情境功能的视角，情境的直观性既可以帮助学生理解数学知识，情境的现实性又可以促进学生运用数学知识解决问题。

（2）情境教学对学生情感、认知、能力的作用

情境教育既然是以 “人” 为教育研究的出发点，那么面对不同学段的学生时，应当运用不同的情境教学策略。 运用情境教育理论时需结合具体实践情况进行具体分析。

（3）转变以思辨为主的情境教学研究方法

情境教学的思辨研究占主导，且理论思辨居多，表现出教育研究方法的单一化。存在的突出问题是一些思辨研究的经验性材料多为主观经验。当前，国际教育研究的趋势是量化研究、质性研究以及混合研究方法的综合运用。今后可以依据对情境教学中的相关要素及关系进行测量、 统计和分析，以达到对情境教育本质的把握；或者也可以通过与情境教学实施者的互动，进行深入、细致的体验，然后对数学情境教育的“质”给出一个较全面的理解性理解[2]。

四、展望

如何处理数学教科书中情境的解题作用？这是情境化理念落地课堂、生根教学的重要着力点，更是教科书研究与建设的深水区。

（1）问题解决能力提升应指向不良结构情境问题的适度增加

随着中国数学课程标准对初中生数学问题解决能力要的不断提升，加强问题解决过程中对情境与问题间的关联度，尤为重要。研究显示，具有不良结构的开放性情境问题更易体现情境在问题解决中的作用。

（2）问题情境设置需注重学科特点与学生认知的

有效统整数学教科书是数学课程有效实施的重要教学资源，编写教科书要兼顾数学的学科特点与学生数学学习的心理认知发展特点。不同数学领域之间、不同年级之间，都应纳入情境设置影响因素的范围之内。

（3）各水平情境比例调整需关联课堂情境教学的实施反馈

数学教科书中不同作用水平现实问题情境的调整，离不开课堂情境教学的实施反馈，以此方可科学配比各水平作用的问题情境[3]。

参考文献

[1]张栋科,张月. 初中数学情境化微课的设计框架与应用路径[J]. 教学与管理,2020,No.815(22):39-42.

[2] 刘京莉,任志鹏. 情境教学在我国数学教育改革中的功用与反思[J]. 教育导刊,2019,No.663(08):76-79.

[3] 李健,李海东. 情境在现实问题解决中的作用——基于5套人教版初中数学教科书的纵向比较[J]. 数学教育学报,2021,v.30,No.139(04):30-34 40.

[4] 籍富仙. 浅谈数学情境的创设[J]. 教育理论与实践,2019,v.39,No.676(05):61-62.

[5]程新展. 数学课堂问题情境引入设计的五个着力点[J]. 教学与管理,2020,No.803(10):31-33. [6]张定强,张元媛,王彤. 数学情境教学:理解现状与增润课堂[J]. 中小学教师培训,2017,No.370(05):58-61.

[7] 张亚楠,方均斌,翟金鑫. 谈数学教学情境设计的四对关系[J]. 数学通报,2017,v.56(04):8-11.

[8] 韩立云. 小学数学情境教学是种艺术[J]. 中国教育学刊,2017,No.287(03):107.

[9] 勇乐文. 游戏情境让小学数学课堂更高效[J]. 中国教育学刊,2021,No.338(06):108.

[10]任旭,夏小刚. 问题情境的创设:基于思维发展的理解[J]. 数学教育学报,2017,v.26,No.115(04):15-18.

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