乘法交换结合律设计教案（乘法交换律和结合律教学设计）

教学目标：1、经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律，我来为大家讲解一下关于乘法交换结合律设计教案?跟着小编一起来看一看吧!

乘法交换结合律设计教案

教学目标：

1、经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

2、学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。

3、培养学生观察，比较、分析、综合、和归纳、概括等思维能力;使学生在数学活动中获得成功的体验。

重点：理解并掌握乘法交换律和乘法结合律，体会其快捷方便的优越性。

教学过程：

一、复习引新。

1、学生看卡片口算。

5×2= 41×20=

25×4= 31×200=

125×8= 25×8=

上面的乘法算式中， 有几对数的结果很特殊，他们是谁？（2和5 25和4 125和8），对啊，他们相乘的结果都是整百数，所以在算乘法时他们是好朋友，经常凑在一起。

2、 41 25 75= 56 37 44=

提问：这两道加法题，在计算的过程中，你们运用了什么运算定律？

3、你能用字母表示加法的交换律和结合律吗？

【设计意图】看似不经意几道简单的口算题，是课前精心预设。既是为了训练学生的口算能力，也是为后面学习作铺垫。

二、猜想

1、请同学们猜一猜，乘法会有类似的运算定律吗？

2、学生猜测。

3、问：你会仿照加法运算律的样子用字母写一写吗？

4、指名说，师板书。

【设计意图】注重知识的迁移，从加法的运算律入手，让学生大胆猜想乘法是否也有类似的运算律？打破了从例题入手，循规蹈矩的教学方法。

三、验证乘法交换律

同学们的猜测是不是合理正确的呢？我们来验证验证。

1、开动脑筋，看看谁写的算式多！3×8=（ ）×（ ）

2、同学们写出了很多算式，仔细观察，这些算式中，哪一个与3×8关系最密切？

3、在这些算式中，你还能找出这样关系密切的等式吗？3×8=8×3 4×6=6×4……

4、你还能举出别的例子吗？仔细观察同学们举的这些例子，你发现了什么规律吗？

5、这就是乘法交换律。通过刚才的过程，我们验证了自己的猜想是正确的。同学们，其实这个规律早就曾经用过。例如：根据一句乘法口诀可以写两道乘法题目，还有我们验算乘法时，用交换两个因数的位置再乘一遍的方法等等，就是用到了乘法交换律。

6、恭喜同学们，自己发现了乘法交换律。谁用自己的话说一说，什么是乘法交换律呢？如果用字母a和b来表示两个因数，你能用字母表示吗？

（出示幻灯片：）

两个数相乘，交换因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。 a×b=b×a

四、验证乘法结合律

1、接下来，我们一起来验证乘法结合律，老师首先带着同学们，从解决生活中的实际问题中去验证。出示：春天来了，植树的季节来到了，全校34个班，每个班派25名同学植树，每人种4棵，全校一共要准备多少棵树苗？

2.你能列出综合算式吗？可能有下面的列法。

4×25×34 25×4×3425×34×4 4×34 ×25

25×（4×34 ） 4×（25×34 ） （25×34 ）×425 ×（34× 4 ）

这些解题方法不同，结果一样。那说明这些算式也可以用什么号连接？运用前面学过的乘法交换律进行筛选，最终剩下

4×25×34 =4×（25×34 ）

25×4×34 =25×（4×34 ）

25×34×4 =25×（34× 4）

3.请同学们仔细观察，等式左、右两边的算式，有什么相同点和不同点？

4、你能照样子写出这样的式子吗？再算一算，看左右两边的结果是否一样？

5、同桌做这个游戏练习。

6、刚才我们验证了我们的猜想是正确的。乘法是有结合律的。那么乘法结合律到底怎么说呢？引导学生用语言表述。再用字母表示。

出示：三个数相乘，先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这叫做乘法结合律。

(a×b)×c=a×(b×c)

【设计意图】验证过程始终让学生动脑动手，让学生交流发现的数学信息，给学生提供用自己的方法解决问题的机会，让学生在展示自己的学习成果时，也分享他人的经验，充分体验了自主解决问题的快乐和解题策略的多样化。在学生未达到教师预设的情况下，教师通过巧妙引导点拨，在不知不觉中让学生经历了探索乘法交换律和结合律的过程，并让学生在互相评价中提高了语言表达能力。

五、运用运算定律。

师：加法交换律和结合律可以使加法计算变得简便。乘法交换律和结合律也会给乘法计算带来简便吗？

1、先填空，再想想应用了什么运算定律？

45×16=16×□

5×（14×9）=（5×□）×□

6×13×5=13×（□×□）

师问：如果让你计算，你将选择哪边的算式，为什么？

2、试一试：你能用简便方法计算吗？

3×15×2 5×37×2

3、你能很快说出下面每组三个数连乘的积吗？你是怎么想的？

4 34 5 5 12 11 25 10 2

（师小结：“凑整法”简便计算的灵魂）

4、试试谁更快！

25×125×4×8×3

【设计意图】不仅重视算法多样性，更重视算法的优化，充分发挥组织者、引导着和合作者的作用，适时组织学生交流，引导学生主动寻求最优算法，学生在自觉比较、批评中学习别人的思维活动成果，掌握适合自己的好的计算方法。变“教会学生”为学生自我建构知识，能使学生学会优化方法，发展思维，养成精益求精的学习态度。

六、辨析与加法交换结合律的区别和联系。

加法交换律和结合律与乘法交换律和结合律有什么相同点？不同点呢？

七、课堂总结。

在本堂课的学习中，同学们首先根据已有的学习经验进行猜想，再验证，最后应用它来解决问题。这是一种很重要的研究问题的方法。在以后的学习中还会经常用到。

那请大家用这样的思路来研究下面的问题：减法和除法有交换律和结合律吗？

【设计意图】整堂课，贯穿了一个基本的解决问题的策略：猜想——验证——应用，让学生通过加法运算律猜想到乘法中也有运算律，再通过例题以及学生自己举例，验证了自己的猜想，然后使学生能较为轻松地根据加法运算律说出乘法运算律及字母表达式，在这个过程中培养了学生观察、思考、分析的能力。让学生应用这个研究问题的方法带着问题走出课堂，培养学生自主探索和应用知识的能力。

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