七年级上册数轴动点解题技巧（数轴判定代数式符号）

初中开学已经近两周了，相信学生们现在也慢慢适应了初中的学习节奏，对于数学而言，通过两周的学习，同学们也会发现，慢慢的数学的学习不再单纯的学习数字类型的知识点了，开始学着利用字母来表示数了。而七年级数学是整个初中阶段的基础，同学们刚开始学习可能感觉非常的简单，但是不要因为知识点简单就大意了，一定要在初一夯实好基础。在有理数章节，数轴这一知识点是本章的重难点，尤其是对于数形结合的运用，要充分地掌握，并能够熟练的运用，将会帮助我们轻松的解题。

下面我们就通过几个实例，来交流学习一下利用数轴来判定代数式的符号类型的题目。

这个例题，就是利用数轴来判断代数式的符号。这类题目就是结合数轴来解题，非常的简单。我们首先来看正规的解题思路：由数轴可以看出a＞b，且a＞0，b＜0，根据绝对值的定义可以在数轴上看出|a|＜|b|，∴a b＜0；a﹣b＞0；ab＜0；|a|﹣|b|＜0．故正数有②．其实这种类型的题目，在做选择题和填空题的时候，还可以利用数轴，选择特殊值法。根据数轴我们可以假设a=1,b=-2。然后代入代数式进行判断正负，利用特殊值解答的时候，一定要注意特殊值不是任意选的，假设了a的值，b的值就要受到了约束，首先是负数，同时b的绝对值还有比a的绝对值大，才可以选取b的值，否则答案就会出错，这是利用特殊值做题时，大家需要注意的。

这一题目，我们来看一下。根据数轴上A,B的位置，可知b＜﹣3，0＜a＜3，据此逐项判断即可。①2a﹣b＞0；②a b＜0；③|b|﹣|a|＞0；④b/a＜0。故其中值为负数的是②④。这一题目也是可以利用特殊值法解答的，设a=2,b=-4，同样是利用数轴的约束，来进行特殊值得判断。

接下来，我们看这一题目。由点M、N在数轴上的位置可知，a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，看题目中的代数式我们还需要根据有理数的加减法、乘除法、乘方的计算法则得出答案，因此可以得出a b＜0，﹣a b＞0，ab＜0，a/b<0，(a b)/ab>0，a^3×b^3＜0，b^3﹣a^3＞0，故结果为负数的有①③④⑥。对于此题，同样可以利用特值法解题，从数轴可以看出，可以设a=-2，b=1.然后代入7个式子中，根据结果进行判断就可以了。

对于上面的几个例题，同学们首先要掌握正规的数形结合这一思路，这一思路可以解答这类题型所有题目，然后掌握好特值法快速解题，或者利用这种方法检查，快速准确。加油