初中数轴知识点大全（小初衔接第二讲）

数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．，我来为大家讲解一下关于初中数轴知识点大全?跟着小编一起来看一看吧!

初中数轴知识点大全

数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．

数轴三要素：原点、正方向、单位长度

数轴的画法：①在平面内画一条直线； ②标出原点；

③用一定的长度作为单位长度，左边和右边标出数字

数轴上的点的意义：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。

注意：任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。

例1.下图中哪一个表示数轴？不是数轴的请说出原因．

例2.画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：1,-5,-2.5,,0

例3.指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数．

例4．（1）在数轴上到原点距离为3个单位长度的点有几个？它们表示的数是什么？

（2）如果在数轴上点A所对应的数是－2，那么在数轴上与点A相距3个单位长度的点所表示的数有几个？分别是多少？

相反数：代数概念：只有符号不同的两个数称互为相反数。0的相反数是0.

几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个数分别位于原点两侧，且与原点的距离相等。

说明：（1）相反数是指只有符号不同的两个数;（2）相反数是成对出现的，不能单独存在，因而不能说“-6是相反数”。特别强调的是0的相反数为0，因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于本身的唯一的数。

规定:在任何一个数的前面添上一个" "号,表示这个数本身;添上一个"-"号,就表示这个数的相反数.

一般地，数的相反数是－，其中可是正数和负数和0．

注意：a不一定是正数，同样－a也不一定是负数。

“-”号的三种主要意义：

① 性质符号：写在一个数值的前面，表示这个数是负数. 比如，-5表示“负5”这个负数，在这里的“-”号就是表示负数的一种符号，它表明“-5”的性质是负数.

② 相反数符号：表示一个数的相反数时，我们常在这个数的前面添上“-”号.

③ 运算符号：

例6.根据相反数的意义，化简下列各数：

(1)-(-48) (2)-( 2.56) （3） （4）-[-(-9)]　

绝对值：

定义：我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值)。记作|a|。

绝对值的一般规律：

① 一个正数的绝对值是它本身；② 0的绝对值是0；③ 一个负数的绝对值是它的相反数。

即

绝对值的非负性

由绝对值的定义可知：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a|≥0。

两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。

有理数大小比较步骤：

① 先分别求出它们的绝对值；② 比较绝对值的大小；③ 比较负数大小：

我们可以得到有理数大小比较的一般法则：

(1) 负数小于0，0小于正数，负数小于正数；

(2) 两个正数，应用已有的方法比较；(3) 两个负数，绝对值大的反而小.

例7.去除下列各式的绝对值：

(1)| 2|= ，= ，| 8.2|= ； (2)|0|= ；

(3)|―3|= ，|―0.2|= ，|―8.2|= 。

例8.已知a、b、c、d均为有理数，在数轴上的位置如图所示，且，求的值。

例9.若m＜0,n＞0,且，比较-m,-n,m-n,n-m的大小，并用“＞”号连接。

例10.已知a＜5，比较与4的大小。