判别式法求函数值域(105判别式法求函数的值域)

判别式法求函数值域(105判别式法求函数的值域)(1)

前面讲了,当遇到分子分母都是一次函数形式的函数的时候,可以用分离常数法解决,但如果遇到分母是二次函数形式的函数,应该怎么做呢,我们一般采用的是:

判别式法

解题模板:

第一步 观察函数解析式的形式,形如

判别式法求函数值域(105判别式法求函数的值域)(2)

的函数;

第二步 将函数式化成关于x的方程,且方程有解,用根的判别式求出参数y的取值范围,即得函数的值域.

例:

判别式法求函数值域(105判别式法求函数的值域)(3)

函数的值域,本质上是y的取值范围,而y的范围是由x决定的,每个x必须有意义,如果把函数写成关于x的二次方程,方程必须有解,也就是二次方程的判别式要大于零,从而解出y的范围,就函数的值域。

大家可以试试看,然后再看下面的解析哦

判别式法求函数值域(105判别式法求函数的值域)(4)

看明白了吧,可以试试下面的练习

变式训练:

判别式法求函数值域(105判别式法求函数的值域)(5)

大家可以自己做做看。如果有任何问题,可以给我留言哈。

开心教练有话说:

许多同学会觉得教练发的题目太简单了,但所有难的题目都是有简单的题目演化而来的,得先把这些所谓“简单”的题目搞定,才谈得上做难题,从另外一个角度来看,高考的大部分题目都是简单到中等的题目,把这些题目搞定了,基本就在120分(满分150)以上了,所以希望大家认真巩固这些基本题型,熟练掌握这些题型,才能在考试的时候留出更多的时间思考难题,让你的成绩更上一层楼。

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