和差倍综合问题应用题及答案 和差倍应用题比较混乱

和差倍问题是三四年级常见分类应用题题型,分为和差问题,和倍问题,差倍问题。是研究两个或以上数量之间和,差,以及倍数关系的基础应用题题型,年龄问题本质上也是和差倍的一种综合运用。我是王老师,专注于小学数学,分享解题策略,推广趣味数学,提供家庭辅导建议,欢迎您的关注!这类题型典型特点是有两个或以上未知量,建议不要记数量关系公式,通过图示建模帮助你理清繁杂的数量关系,沟通题目中“已知”和“未知”的联系,以下详解,供家长粉丝们参考!

和差倍题型

二年级就会接触到基础题型,三年级逐步拓展,在王老师四年级课外数学中,分了8个章节详细引导复杂进阶题型的思考转化过程。

① 和差问题

已知两个数的和,差求两数的应用题题型,应用题的解题策略建立才是最重要的,要经历思考过程,而不是死记硬背数量关系公式,公式是固定不变的,而题型是千变万化的,背公式是数学思维提升道路上最大的障碍!

基础题型

通过多去少补,把两数变相同,画出图示和转化的思想,更能够理解数量关系本质。(和 差)÷2=大数,要明白为什么,怎么得出这样的结论的,知其然更要知其所以然。不经历理解过程,相当于思维上的偷懒,是无法从中提取数学思想的。

和差倍综合问题应用题及答案 和差倍应用题比较混乱(1)

进阶题型

除了变化题型(和或差隐藏起来),还有三个数量的和差题型。

【引例】一道减法算式里,被减数,减数与差三者之和为588,减数比差大16,求减数是多少?

通过对于减法算式中被减数,减数和差三者关系的深刻理解,找出减数与差的和是解题的关键。

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② 和倍,差倍问题

知道两个数的和或差,以及倍数关系,求两数的题型。通过画出方块图示,把抽象的数量关系形象化,直接观察分析,进而找到数量间对应关系,最终达到解题的目的。图示是抽象到具象的转化过程,也是思考的一种工具,和数量关系公式不同,工具适用于从基础到进阶的各种题型。

几倍多几的差倍问题

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几倍少几的和倍问题(复杂)

【引例】三数之和为467,其中甲数是乙数的3倍,乙数比丙数的2倍少25,求甲数?

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综合进阶题型

有时和差倍问题还会和移多补少问题综合起来,需要不同图示方法分解题目,先找出隐藏的和或差。这时可以用增减图 方块图来思考解题,找出题目中隐藏的“暗差”才是解题突破的关键。

【引例】甲、乙两村养的羊只数一样多,现在从甲村跑了30只羊到乙村,结果乙村羊的只数比甲村的2倍还多5只.那么原来甲村有多少只羊?

通过画增减图,可以找出两个数量倍数关系时的暗差,从而转化为基础的差倍问题,进而解题,你也来思考下吧!欢迎评论区留下你的答案!

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同增同减差不变,给来给去和不变

两数变化过程中,同增同减差不变,给来给去和不变是某类进阶题型解题的关键,这个需要结合题目进行场景理解。多接触不同题型才能通过思考数量关系本质,提炼数学思想,达到融汇贯通,举一反三。

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结语

图示建模是王老师应用题教学中的特色,在思考过程中内化,通过画图辅助实际上也是对于题目的解构过程。理解基础上才能逐步培养自己的解题策略,面对不同进阶题型时才能够不混乱。以上!

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