地震作用下横向框架内力计算 动水对高墩大跨刚构桥地震动力响应影响的实测与模拟研究

王标才 王策 邓旭东 李悦 李冲中交公路规划设计院有限公司 云南省公路科学技术研究院 北方工业大学土木工程学院 中交公路长大桥建设国家工程研究中心有限公司

摘 要：为研究深水环境对高墩大跨刚构桥自振特性及地震动力响应的影响，以西部某公路大跨深水连续刚构桥为对象，开展了无水和75 m水深情况下桥梁自振特性的现场测试，与基于势流体单元建立的全桥有限元模型计算结果进行了对比，对深水环境下桥梁地震动力响应规律进行了分析。结果表明，基于势流体单元的桥梁有限元模型具有良好的计算精度，桥梁自振特性与实测结果较为吻合；动水效应将改变结构的自振特性，增大结构自振周期；地震作用下动水对刚构桥结构动力响应有显著的影响，使桥梁顶部位移、底部弯矩都有不同程度增长。在深水大跨刚构桥进行抗震设计中，动水对桥梁动力响应的影响不容忽略。

关键词：桥梁工程;刚构桥;动水力;流固耦合;动力响应;实测和模拟;

基金：云南省交通运输厅科技项目，项目编号云交科教[2018]13号;

1 研究背景

随着我国西部大开发进程的加快，高速公路等基础设施建设向西南地区不断深入，在水库中修建了大量的深水公路桥梁，而其中许多桥梁位于地震活动区。在地震荷载作用下，桥墩与周围水体之间的流固耦合作用不仅会改变结构的动力特性，还会显著影响结构的地震反应，对桥梁安全造成不利影响[1,2]。典型的例子是，2008年汶川地震(Mw=8.0)导致位于水库中的庙子坪公路大桥严重受损[3,4]。因此，评价水动力对深水公路桥梁抗震性能的影响极为重要[5]。

目前，常采用附加质量法[6]或势流体单元建立全桥有限元模型，研究深水桥梁的动水力效应以及对桥梁抗震性能的影响[8]。Yang等[7]建立了能够考虑不同断面桥墩的动水压力计算方法，通过扩展的 Morison 方程计算桥墩的附加质量。为了研究空心桥墩的水动压力， Wei等[9]开展了考虑桩土相互作用的深水桥梁振动台试验，并基于ADINA建立了有限元分析模型，证实势流体单元能够准确地反映复杂状态下流固耦合作用对桥梁动力响应的影响；陈熙之等[10]对基于Morison方程的动水力计算方法进行了修正，对考虑桩土相互作用下结构在水中的动力弹塑性响应进行了研究。然而，在强震作用下，水体的剧烈波动与正常流动状态不尽相同，结构的动力响应会影响水体的波动状态[11]。虽然附加质量法能够较为简便地考虑水与结构的相互作用，但是该方法是否适用于计算强震作用下结构的动水压力还有待商榷，仍需对不同截面尺寸桥墩的非线性抗震性能的附加质量模型进行验证。与附加质量模型相比，基于势流体单元模拟流固耦合效应对桥梁地震响应更为有效[12]。因此，有必要基于势流体单元进行数值模拟，研究流固耦合效应对深水桥梁动力响应的影响。

本研究以中国西部一座跨水库深水高墩连续刚构桥为对象，基于势流体单元建立考虑动水效应的桥梁有限元模型，并开展实桥振动特性试验，探讨动水效应对深水刚构桥地震响应的影响规律。

2 工程背景及计算模型2.1工程简介

研究对象为某跨水库高墩薄壁预应力混凝土刚构桥，主桥总长740 m(70 m 5×120 m 70 m),主桥桥面宽12.25 m。桥墩采用双肢薄壁墩，墩高在80～90 m之间，基础采用钻孔灌注桩。主桥布置如图1所示。当水库蓄满时，水位高度为75 m, 因此在地震作用下，动水对桥梁动力性能的影响不可忽略。

图1 大跨度刚构桥主桥布置 下载原图

2.2有限元模型

基于ADINA有限元分析软件，建立了考虑桥墩周围水域的桥梁三维有限元模型。桥墩采用3D-Solid单元实体单元模拟，假定周围水体为不可压缩黏性体，采用基于势流体的8节点六面体3D-Fluid单元模拟，共产生218 509个桥墩和水体网格单元，如图2所示。水体密度取1 000 kg/m3,动力黏滞系数μ取1.01×10-3 kg/(m·s)。

图2 考虑流固耦合效应的刚构桥有限元分析模型 下载原图

势流体是以ψ-U理论为基础，其中，U为结构位移；ψ为流体运动速度势[14]。假设流体为无黏性、可压缩和无旋转，则速度势ψ满足下列波动方程：

∇2ψ=1C2∂2ψ∂t2         (1)∇2ψ=1C2∂2ψ∂t2         (1)

式中：C为压缩波在水中的速度；t为时间。

在桥墩与水体的相互作用系统中，桥墩与水体的运动满足下式：

式中：Ms和Mw分别为桥墩和水体的质量矩阵；Ks和Kw分别为桥墩和水体的刚度矩阵；Cs为桥墩的瑞利阻尼矩阵；Csw和Cws为桥墩和水相互作用矩阵；üg(t)为地震动的时程加速度。

为了避免水体边界对桥墩地震响应的影响，在有限元模型中取20倍桥墩尺寸宽度的水体，并将横向边界设置为无限。在水底采用刚性壁面边界。

2.3刚构桥自振响应特性分析

采用多重Ritz向量法计算了无水和满水(75 m水深)状态下桥梁的自振特性，如图3所示。由于无水和有水状态下，刚构桥振前6阶振型相同，因而在图3中只显示了刚构桥在无水状态下前6阶振型图。其中，桥梁第一阶振型以主梁横向对称弯曲振动为主，突出反映了该桥高墩、大跨、小宽跨比的特点[13]。

在模拟分析的基础上，根据该桥的振动特点和现场实际测试条件，在纵桥向设置了51个测试截面(按边跨六分点、中跨八分点设置),沿桥面中线布置，桥梁主桥振动模态测点布设情况如图4所示。

图3 桥梁前6阶振型 下载原图

图4 小江特大桥主桥振动模态测点纵桥向布置示意 下载原图

注：“○”为振动模态测点

采用脉动法(环境随机振动法)测定实桥在不同水深情况下的自振特性，通过测试环境随机荷载激振引起的桥跨结构微幅振动响应，利用计算机记录并实施FFT信号处理分析出频域响应结果。采用无线测试仪(内置941B型拾振器、信号处理设备等模块)进行振动数据测试，测试仪器如图5所示。根据各测点实测振动信号，应用Coinv DASP软件系统进行分析。

图5 模态无线测试仪 下载原图

无水和有水状态下桥梁横、纵和竖向的主要振动特性见表1。可以看出，当考虑了水的影响之后，结构振动周期略有增大，分别使横桥向和纵桥向第1阶周期增大了12.8%和18.33%,这主要是由于水的附加质量引起的。同时，计算结果与实测结果较为吻合，最大误差在10%以内，这验证了计算模型的可靠性。

3 刚构桥地震时程反应分析3.1地震波的选取

采用时程分析法对结构进行地震动力响应分析时，地震记录的选择是保证计算结果可靠性的重要问题。根据我国《公路桥梁抗震设计规范》(JTG/T 2231-01—2020)[15]中的规定，对于按照烈度8度抗震设防区域的国家一级和二级公路上的重点桥梁，均需提高至少一个抗震设防等级即按照9度抗震设防烈度以上进行抗震设计验算，水平向设计地震动加速度峰值为400 gal; 并且为了考虑地震动的随机性，设计加速度时程不少于3组。所选地震记录加速度～时程曲线如图6所示；所选地震加速度的反应谱曲线如图7所示。有研究表明[16],动水在竖向地震作用下对结构的动力反应的影响是可以忽略的，故本文只在单一水平方向加载地震波。

表1 桥梁振动频率对比 导出到EXCEL

振型方向	模态阶次	无水状态			有水状态			实测动水对频率的影响%频率的影响%
		实测周期/s	计算周期/s	误差/%	实测周期/s	计算周期/s	误差/%
横向	1阶	2.86	2.81	1.75	3.28	3.32	-1.22	12.80
	2阶	2.11	2.08	1.42	2.73	2.98	-9.16	22.71
	3阶	1.82	1.95	-7.14	—	2.47	—	—
纵向	1阶	2.05	1.98	3.41	2.51	2.45	2.39	18.33
竖向	1阶	0.8	0.85	-6.25	0.87	0.92	-5.75	8.05
	2阶	0.74	0.79	-6.76	0.8	0.87	-8.75	7.50
	3阶	0.68	0.73	-7.35	0.75	0.71	5.33	9.33

图6 场地基岩50年超越概率2%加速度～时程曲线 下载原图

图7 地震波反应谱曲线 下载原图

3.2刚构桥地震动力响应

为了研究地震作用下动水对小江特大桥动力响应的影响，对比分析了3种地震波激励下，桥墩在无水和75 m水深情况下的动力响应。以xjqa31地震波为例，地震动沿纵桥向和横桥向输入时，无水和有水情况下桥梁地震动力响应如图8所示。

75 m水深时动水对桥墩墩顶纵、横桥向位移峰值影响分布如图9所示。随着水深的增大，桥梁各墩墩顶位移也在增大，其中当地震动沿纵桥向作用于桥梁时，边墩P9、P13和P14墩顶纵桥向位移峰值增加较多，最大平均可达40%。当地震动沿横桥向作用于桥梁时，中间桥墩P11、P12横桥向位移峰值增加较多，最大平均可达70%。

动水对墩底弯矩峰值的影响如图10所示。当地震动沿桥梁纵向施加时，各桥墩墩底弯矩峰值增幅较为一致，在正常蓄水位时比无水时桥墩墩底弯矩平均增加了250%。当地震动沿桥梁横向施加时，各墩墩底弯矩峰值增幅不同，其中P11和P12增幅最大，达到了70%。

图8 xjqa31地震动作用下桥墩地震响应 下载原图

图9 75 m水深时动水对桥墩墩顶位移峰值影响分布 下载原图

图10 75 m水深时动水对桥墩墩底弯矩峰值影响分布 下载原图

图11 75 m水深时动水对桥墩墩底剪力峰值影响分布 下载原图

动水对墩底剪力峰值的影响如图11所示。当地震动沿桥梁纵向施加时，各桥墩墩底剪力峰值增幅较为均匀，在正常蓄水位时比无水时桥墩墩底纵桥向剪力平均增加了300%。当地震动沿桥梁横向施加时，各墩墩底横桥向剪力峰值增幅不同，其中P11和P12增幅最大，达到了150%。

4 结语

为研究深水环境对高墩大跨刚构桥自振特性及地震动力响应的影响，以西部某公路大跨深水连续刚构桥为对象，现场实测了无水和75 m水深情况下桥梁自振特性，对基于势流体单元建立的全桥有限元模型进行了验证，分析了深水环境下桥梁地震动力响应规律。

(1)基于势流体单元的桥梁有限元模型具有良好的精度，计算自振周期与实测结果较为吻合，误差不超过10%。

(2)动水效应将改变结构的自振特性，增大结构自振周期，最大使桥梁纵向1阶周期增大了18.33%。

(3)地震作用下动水对刚构桥结构动力响应有显著的影响，使桥梁顶部位移、底部弯矩都有不同程度增长，且对中间跨桥墩的影响大于边跨。

(4)在深水大跨刚构桥的抗震设计中，动水对桥梁动力响应的影响不能忽略。

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