圆锥曲线焦点弦公式推导(圆锥曲线焦点弦模型推导及结论应用)
在做与圆锥曲线有关题目时,我们经常会遇到过焦点的直线或线段,需要求解过焦点的弦长或线段长,或者已知弦长求过焦点的直线斜率等问题。如果是选择填空题我们可以直接利用模型结论快速写出答案。
一、圆锥曲线焦点弦模型结论
一、圆锥曲线焦点弦模型推导
这里我们只对椭圆和抛物线焦点弦模型进行推导,双曲线推导方法类似椭圆,故省略。
椭圆焦点弦模型推导:
抛物线焦点弦模型推导:
三、圆锥曲线焦点弦模型例题解析
(注意:直接套模型结论公式,只能用于选择题和填空题,如果是解答题需要严格推理。)
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在上几篇文章《巧用圆锥曲线的定义及渐近线的倾斜角求离心率》、《 高中数学:求离心率取值范围的两种三角形模型推导及结论应用》、《高中数学:圆锥曲线中点弦模型的推导及结论应用》中,我们推导并讨论了圆锥曲线离心率模型及中点弦问题。这些都结论希望大家都能够熟记。
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