数学活动的有效性（数学探究实践-有序性训练）

“万物之始,大道至简,衍化至繁”。

----《道德经》

这两天按照自己的方法在家训练自己的娃，还好家里两个娃，且性格差异也蛮大的，在结果反馈上也让我有了明显的对照组参考。如下是大娃、二娃同一道题的解答：

大娃的数学解答

大娃明显是按照顺序的思路去解答，但通过她的讲题反馈，这个有序性思维还没有形成习惯，仍待继续训练。

二娃的数学解答

二娃明显是没有章法的，是想到哪里就写到哪里，这就需要明显整改她的思维了。

昨天又带她们复习了一下以前做过的题，在解题时，有明显回忆答案的行为，个人认为运算题是无穷尽的，同一道题稍微变化一点，答案就失效了，所以这个不良习惯也要坚决改正。

对于有序性的思维模式我觉得对于小孩子来讲是一个很重要的训练，昨天我看到了九宫格的填数问题，通过按照有序的方法也更坚定了自己的想法。

1-9个数字，不重复使用，使每3个数的和为15

首先，基于按顺序原则，我将左上角为起始点

其次，我按照顺时针的方向去测试

如下是我的解题过程：

第一组，1 2 12=15，不对

第二组，1 3，不对

第三组，1 4，不对

第四组，1 5 9，9 2 4，4 1，不对。此处有两个注意点，就是第二次初始数要用2，这也是基于顺序的原则。另外就是当转到右下角时，要与初始数构成顺时针。

1 5 9，9 3，不对。此处是第一个关键，要按顺序在此处把数字测试完毕。

1 5 9，9 4 2，2 1，不对

1 5 9，9 5，不对

1 5 9，9 6，不对

第五组，1 6 8，8 2 5，5 1 9，8 9，不对。8有处有两个顺时针拐点，第一个是与2，第二个就是与中心的9。

1 6 8，8 3 4，4 1，不对

1 6 8，8 4 3，3 1，不对

第六组，1 7 7，不对。

第七组，1 8 6，6 2 7，7 1，不对。

1 8 6，6 3，不对。

第八组，1 9 5，5 2 8，8 1，不对。

1 9 5，5 3 7，7 1，不对。

1 9 5，5 4 6，6 1 8，5 8 2，2 1，不对。

1 9 5，5 6 4，4 1，不对。

第九组，2 1，不对

第十组，2 2，不对

第十一组，2 3，不对

第十二组，2 4 9，9 1 5，5 2 8，9 8，不对。

2 4 9，9 2 4，不对。

第十三组，2 5 8，8 1 6，6 2 7，8 7，不对。

第十四组，2 6 7，7 1，不对。

第十五组，2 7 6，6 1 8，8 2 5，6 5 4，4 2 9，此是完成了两个顺时针三角，补全最后一个7 5 3，填写完毕。

我解答的结果

说真心话，我的顺序性思维也不咋地，在刚解这道题时，在解到第四组时，曾忘记第二个初始值的测试。在解到第八组时曾自我怀疑有序性的正确性，但在自己的坚持下，也就是坚持了一下，终于在第十五组时得到了正确的答案。我认为，解这道题，答案并不重要，重要的是解题的过程，其考验答题者的耐心及做事的严谨程度，这是受用一生的好习惯。其实再细想，这个过程不也可以同样应用在计算机的代码设计吗？打好这个基础，学习编程时应该会轻松多了。

九宫格这个填数游戏，网上有很多技巧讲解，但我觉得如果刚开始就求快，让小孩子记技巧，则会养成她们做事总想找窍门，遇到难题时，更会抓头挠腮幻想一些不切实际的神化故事。这无疑是有害的。有序性训练是锻炼小朋友的思维，同样也在锻炼她们的品格。这个方法一开始似乎很慢，但随着习惯的养成，我相信会随着熟练度不断的自我调节，并不断提高速度的。这是一个万法归一的通用性方法，在小朋友刚建立人生观时，更是需要通过这个方法培养她们做事要有耐心及恒心，不要好高骛远且对待事情抱有投机取巧、一蹴而就的幻想。要学会从复杂问题里找到有序的规律，然后耐心的按顺序去尝试，是万法归一的究极方法。