五年级下册数学课长方体和正方体（五年级下册数学长方体和正方体的认识）

《长方体和正方体的认识》教学设计

【课题与课时】

青岛版五年级下册第七单元信息窗1长方体与正方体的认识7-1

【课标要求】

内容要求：认识长方体、正方体，了解这些立体图形表面的展开图。

学业要求:认识长方体、正方体，能说出这些图形的特征；

【学习目标】

1 .借助长方体模型、切土豆的PPT,通过观察、摸一摸等活动、找到并能 说出长方体的棱、顶点。

1. 通过搭建长方体框架、交流讨论等过程，清晰条理地梳理说出长方体的 特征。
2. 借助正方体模型，通过比一比、交流讨论，清晰条理地说出正方体的特 征及长方体和正方体的区别与联系。

【评价任务】

1. 合作搭建一个长方体框架，并完成表格一，并说一说你发现了长方体的哪 些特征。（检测目标2）
2. 观察正方体模型，并完成表格一，并说一说你发现了正方体的哪些特征。 （检测目标3）

【资源与建议】

1. 长方体与正方体的认识是学习立体图形的起点，在本课之前，已经学习 初步认识了立体图形与平面图形的相关知识点，如立体图形的初步认识，长方形 与正方形的认识等。学好这部分内容，为学习其它立体图形积累了知识经验，为进 一步学习长方体与正方体的表面积与体积打下了基础。
2. 本课的学习按以下流程进行：认识棱、顶点一一长方体的特征一一正方 体的特征。
3. 本课的重点是：掌握长方体的特征。

本课的学习难点是：形成长方体和正方体的空间观念。你可以通过学习任务 1-2之间的联系进行空间想象的训练。

【学习过程】

学习活动一：认识面、棱和顶点（指向学习目标1）

（1）谈话导入

师：同学们，老师今天带来三个图片，仔细观察这些物体是什么图形的？

生：长方体。长方形吗？

师：你们同意吗？哇偶，好厉害，你们已经使用数学眼光将不同的物体按照 图形归为一类。想一想生活中还有哪些物品是长方体的？师：恩，你来，还有吗？ 脑海中想到长方体物品的同学举下手，这说明长方体在生活中很常见，同学们有 没有考虑过为什么这么多物品要做成长方体的？

生：美观

师：嗯，可能是一个原因。还有吗？看来我们今天还真有必要来研究一下长 方体。

【设计意图】

利用真实的生活情景引入，让学生感受在生活中习以为常的图形其实别有乾 坤，引导学生对问题的思考，激起探究问题的兴趣。

（2）面、棱、顶点的教学

师：就从先外在特征来研究一下长方体吧，观察课前让大家准备的长方体， 摸一摸，这个长方体它外在有哪些方面可以让我们研究呢？摸好了地放到桌角， 你摸到了什么？

生：面一一粘贴面

师：可以研究吧？多好的方向。你摸到了什么？是哪里？

生：边、线

师：你要研究的线，在平面图形中我们研究的线叫做为边，在立体图形中， 摸一摸它是不是棱角分明，我们称之为“棱”（棱，标读音），一一粘贴棱，一起 读一遍叫做。除了棱长方体还有哪些元素。角吗？这里对吗？这是角的顶点在立 体图形中也称为顶点？

生：顶点，

师：今天我们就从这三个方面来认识长方体一一粘贴长方体。回看一下这三 个物品，第一个是板砖，它是通过切割变成长方体的，那我们拿土豆切切看，切 一刀形成了，再切一刀呢？除了面还有吗？那你觉得棱怎么形成的？再切一刀 呢？（一个面，两条棱，一个点顶点，顶点在，没错在三条棱的交点处），再切 一切就形成了。再来看看旁边的方形灯笼，它是怎么形成的，今天我们也来当一 回做灯笼的手艺人。

【设计意图】

本环节通过两个方式循序渐进地认识长方体中的面、棱、顶点。首先是摸一 摸找到研究立体图形的角度，同时这样的研究方法也可以用到之后的图形学习中， 然后采用播放切土豆图片来进一步明晰、顶点的概念。学生在自己辨析、同学补 充的过程中对呆板的概念有了直观的认知。

学习活动二：认识长方体的特征（指向学习目标2）

（1）动手操作探索长方体的特征

先搭建一个长方体框架，然后在小组内交流，交流后根据评价标准在组内互 评。

学习任务一

1. 四人小组合作搭建一个长方体框架（重要提示其中颜色相同的小棒长度相同）
2. 完成探究单找找长方体的特征。
3. 小组内互相说一说你是怎么发现？

评价标准：

1. 搭建成功2.填写准确3.讲解有条理

长 方 体 的 特 征	点	数量	()个
	棱	数量	()个
		长度 关系
	面	数量	()个
		形状
		大小 关系

师：先来说一说怎么搭建的吧？根据这个框架你发现了长方体哪些特征？怎

么发现的？

预设1：数一数一一渗透有序的数不容易重复和遗漏。

预设2：除了数的方法大家在搭建的过程发现其实咱们的小棒和三通头就是 长方体的（）、（）。你用了几个三通头、几根小棒？也就是说长方体有（） 小顶占（ ）舉榜

、誌设3：对/相星一一什么是对边怎么找的？

预设4：相对的棱长度相等

是：相对的棱有几组？相对的棱有什么特点呢？为了搭建的方便，老师提供 的棱都有颜色区别，如果都是白色又怎么找到相对的棱。

预设5：有6个面，一一建议用方位词数

师：这里面两个词概括的特别好，一组和对面嗯这一组的位置关系是，我们 就称这样的面是相对的面。

预设6：相对的面大小和形状都相等我们用一个词是完全相同.一一你怎么 发现的？每个面是什么形状的？只能是长方体吗？

师：总结就是长方体一般情况下都是长方形，板书特殊情况下有两个正方形。

【设计意图】

这个搭建的过程，让学生在动手操作和充分的交流讨论中得出自己的结论呢, 再汇报中不断追问为什么？让学生达到不仅知其然更要知其所以然。

（2）长宽高的教学

师：同学们观察一下老师手里的这个长方体，你看到了他的几个面？

预设：生1、2、3

师：你是聚焦于面看到了 1个，你是聚焦于棱看到两个，你是聚焦于点看到 三个，不同的视角看到的图形不同，所以在研究过程中我们一般会请出我们的长 方体透视图，能想象出来吗？里面的虚线是因为，上面下面左面右面看到的是 （平行四边形）实际是长方形，这是为了画出透视的效果。闭上眼睛，现在再脑 海中将他画出出来。

师：好，现在呀老师拆掉一条棱，你还能想象出原来长方体大小和形状吗？ 再拆掉一根呢？你认为最少保留几根还能看出原来的大小，用框架拆拆看。

预设1保留那三条吗？我们看一看，可以想象出来吗？

师：是这样吗？仔细看这三条棱有什么特点？

预设：经过同一顶点的方向不同的三根。

师：像这样相较于同一顶点的三条棱分别是长方体的长、宽、高，垂直的方 向的棱叫做（）没错，那么水平的左右方向和前后方向的两根分别叫做（长）和 （宽）没错，一般长的叫做长，窄的叫做宽。

师：老师手里的这个长方体，这一条是，这一条呢？变化一个方向你还能指 一指？老师这里还有一个，你能说说它的长、宽、高吗？

师：猜猜看可能是生活的什么物品呢？那根据长宽高你能想象它的六个面 吗？想象他的六个面可能是哪几个？有困难可以和同桌商量一下，前面是？你是 怎么看出来的？还有那些面？如果我把这个长方体变一变，你发现了什么？哪儿 变了？他的前后左右上下面分别是？所以长方体最多几个相同的长方形？再变 一变呢？变成了什么？（粘贴正方体）

【设计意图】

此过程首先将屏幕上的长方体透视图画在脑海中，到至少保留几条棱能想象 它的形状和大小，随后到通过三条棱想象长方体，想象他可能是什么物体，他的 每个面是什么样子的。通过循序渐进的想象，即完成了长宽高的教学，也将长方 体与平面图形建立了联系。

学习活三：类推正方体的特征（指向学习目标2）

大家反应真迅速，我们利用空间想象将三条棱拼成了长方体有变化成了正方 体。现在请拿出你们的正方体，默读学习任务2 ,明确任务了吗？

学习任务二

1. 观察正方体模型，四人小组合作完成下面的表格
2. 四人小组说一说你的发现和理由。

评价标准：

1.填写准确2.讲解有条理

正 方 体	点	数量	()个
	棱	数量	()个
		特征
	面	数量	()个
		特征	形状
			大小

明确任务了吗？开始吧。完成了吗？你来给大家汇报一下吧,

预设：不需要数就可以得出正方体面、棱、顶点的数量？

预设2：因为正方体师特殊的长方体

师：正方体是特殊的长方体？特殊在哪儿？如果我用一个圈表示长方体，那 么正方体应该在哪里？嗯。好厉害，谁能说一说长方体和正方体有什么相同点和 不同点？

【设计意图】

学习活动三是从长方体的想象中抽象出来的正方体，所以正方体的特征采用 类推的方式放手给学生自己研究，同时也在想象的过程中无形感受长方体和正方 体的联系。所以这里不单纯讨论正方体的特征，更重要的是知道长方体和正方体 的联系，以及为什么？采用三级问法深度刨析正方体是特殊的长方体，特殊在哪 儿？如果韦恩图怎么表示，到底有什么相同点和不同点。

学习活动四：回归生活中的长方体和总•结

回到我们课堂最初的问题，为什么许多物体做成长方体的，这主要和两个方 面有关，一个是我们的文化，比如长方体方方正正，可以代表公正，庄严、神圣， 比如古代的惊堂木，现代的英雄纪念碑，还有水立方和鸟巢代表着天圆地方，另 一个因素就是方便储存和运输，比如储物盒、日本的方形西瓜等。

小结：课堂回顾与纵向知识框架梳理

一节课的时间总是很快的。现在我们一起回看一下今天的学习，我们首先从 生活中的物体，提取出长方体，在搭建观察的过程中认识了长方体的特征，有通 过长方体的想象练习，训练了空间想象，发现了特殊的长方体，通过学习任务二 探索了正方体的特征，最后我们回到了生活中物体做成近似长方体的原因。

其实长方体我们从一年级上册就初步认识了，在一年级下册又认识了长方形 和正方形，三年级认识了长方形正方形的面积与体积的求法，今天我们认识了长 方体和正方体的特征，今后我们还会继续学习长方体正方体的表面积体积等。希

望同学们把今天用到的认真观察、有序思考带入今后的学习中。

【检测与作业】

1. 基础练习（检测学习目标1、2、3）

明辨是非，对的打错的打X

（1） 正方体的六个面面积一定相等。（）

（2） 一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。 （）

（3） 长方体有6个面，每个面有4条棱，共二十四条棱。 （）

（4） 长方体是一种特殊的正方体。 （）

1. 综合练习（检测学习目标2）

根据这三条棱，想象一下，先猜测它可能是什么物品，它的长宽高是多想 象它的六个面可能是哪几个？

1. 拓展延伸（检测学习目标2、3）

8m

相对的面完全相同

相对的棱长度相等

正方体

6个完全相同

12条长度都相

一个长方体广告灯箱的长是5米，宽是0.5米，高是3米。灯箱的框架用铝 条镶嵌。至少需要多少米铝条？它前面、右面、下面的面积各是多少平方米？

【板书设计】

长方体与正方体的认识

长方体

面：6个

长方形（特殊情况下有两个正方形）

的正方形

棱：12条

等

顶点：8个

【学后反思】

1 .将今天学习的知识使用网络图或则树状图整理出来

2.梳理下今天的研究过程、使用了哪些研究角度、方法、内容？

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