正17边形的尺规作图问题（正十七边形的一种尺规作图方法）

陈省身先生说，自己一生只会做一件事，就是数学。天下美妙的事不多，数学就是这样美妙的事之一。在92岁的时候，他亲自构思、设计、制作了一套“数学之美”挂历，向公众普及数学知识。在挂历的5月份，展示了“数学王子”高斯的一些成就，其中有高斯的得意之作——正十七边形尺规作图。

下面挑战一下正十七边形的尺规作图。要作图，首先要求出cosα的值，这里17α=2π。而不同的推导方法将导致不一样的作图方法，这里介绍的只是其中一种。推导用到的都是基础的三角函数公式。

证明结束，下面将根据上面证明过程开始尺规作图。

至此，作图过程圆满结束。

想看更多关于数学有趣的东西，可关注“万物数缘”公众号。