13年安徽卷数学压轴题（一道安徽高考数学题）

同学们好，上一期老师为大家分享了一道2012年北京理科数学压轴题，由于这道题难度较大，因此满分率也不到0.2%，于是就有同学下方留言说到，让老师可以看看2013年安徽理科数学卷的最后一题。

应粉丝同学的要求，老师查看了这道题之后，发现确实有难度，据说这道题当时令全省30多万考生全军覆没，无一人得满分。接下来我们就一起来看看这道试题吧：

试题

通过读题我们得知，这道题主要考查古典概率模型，计数原理，分类讨论思想等基础知识和基本技能，考查抽象的思想，逻辑推理能力，运算求解能力，以及运用数学知识分析解决实际问题的能力，这道题的难点主要在于同学们容易因为审题时不明白事件的情形而导致无法下手，或者因为分类不清未能正确分类导致失分。在分析试题前，老师先带大家一起对古典概型的概率进行一个复习：

（1）定义：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个，每个基本事件出现的可能性相等，我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型。

古典概型是一种特殊的概率模型，其特征如下：①有限性.在一次试验中，可能出现的结果只有有限个，即只有有限个不同的基本事件；②等可能性.每个基本事件发生的可能性是均等的.

（2）古典概型概率公式：对于古典概型，如果随机事件A包含的基本事件的个数为m,基本事件的总数为n,则P(A)=m/n.

（3）求古典概型的概率的步骤：①反复阅读题目，收集题目中的各种信息，理解题意；②判断是否为等可能事件，并且用字母表示所求事件；③计算总的基本事件个数n及事件A中所包含的基本事件个数m;④计算事件A的概率P(A)。

复习完知识点后，我们接着来看这道题。该题的第一问比较基础，由题目条件可得，两位老师发送信息是独立的，要计算该系学生甲收到李老师或张老师所发活动通知信息的概率可先计算其对立事件，该生没有接到任一位老师发送的信息的概率，利用概率的性质求解；第二问难度较大，要先研究随机变量X的取值范围，根据k≤n，所以要分情况讨论，即k=n或k<n。当k=n时易求，k<n时，要研究出同时接收到两位老师信息的人数，然后再研究事件所包含的基本事件数，表示出P(X=m),再根据其形式研究它取得最大值的整数m即可。现在就让我们一起来看看这道题的具体解法吧：

解题步骤

看了这道题的解题步骤，不知道同学们有没有理解并掌握这道题呢？如果大家还有更好的解题思路，欢迎分享出来，我们共同学习进步！

今天的试题分享就到这里，也欢迎大家下方留言或评论，来一起说说你们的想法或建议吧。