初中数学菱形判定问题的综合运用（菱形的相关性质）

解题思路：

1.由菱形ABCD可知，ABCD为菱形，由此而联想到菱形的相关性质：

ABCD是平行四边形

菱形的四条边相等

菱形的对角线相互垂直平分

菱形的对角线平分对角

2.角B是60度

60度是一个特殊角，看到60度角要联想到相关知识点

首先是有60度角的直角三角形，期中三边关系是1：2：根号3

再来就是等边三角形，等边三角行三边相等，三个角相等且都是60度

如果是初三的学生还要联想到60度角的三角函数值

3.由上述两个条件可以知道角B是六十度，由于ABCD是菱形，所以角BAD和角BCD相等且是120度，120度恰好是60度的两倍，那么再联系菱形的性质之一：对角线平分对角

可以作出辅助线，连接AC，则可以知道角ABC=角CAD=角BCA=角ACD=60度

由此可知三角形ABC是等边三角形

4.接下来又告诉我们角EAF=60度，让我们证明AE=AF

由以上分析可以很快联想到应该要用全等来证，且全等三角形是三角形ABE和三角形ACF

首先角B=角ACF

三角形是等边三角形，所以有了第二个条件AB=AC

接下来只差一个叫相等或者边相等，如果要找边相等那只能使BE=CF（SAS），但是题目中没有足够的条件来说明他们相等，只能找角相等了，并且和已知信息有关的角应该是让角BAE=角CAF

前面已经知道角BAC=角EAF，而角BAC由角BAE和角EAC组成，角EAF由角EAC和角CAF组成，可得角BAE 角EAC=角EAC 角CAF，最终得到角BAE=角CAF

由以上三个条件通过ASA可证全等，再由全等可知AE=AF