六年级下册数学总复习估算（六年级数学统计总复习1）

教学主题：统计

教学目标

1、使学生结合实例认识扇形统计图，能联系对百分数意义的理解，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题，初步体会扇形统计图描述数据的特点。

2、使学生通过具体的实例，初步理解众数的含义，会求一组简单数据的众数， ，并能根据具体的问题，选择适当的统计量表示一组数据的特征，体会不同统计量的特点。

3、 使学生结合具体实例初步理解中位数的意义，会求一组简单数据的中位数。能根据具体问题选择合适的统计量表示一组数据的整体特征。

教学重难点

1、众数、中位数、平均数的计算

2、统计的应用，利用统计知识，解决生活中的实际问题

第一部分 教学内容

一、知识梳理

知识点1：统计

简单的统计

1．常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。

2．条形统计图的特点：(1)用一个单位长度表示一定的数量。(2)用直条的长短来表示数量的多少。

（1）图中的这个圆表示什么什么？被分成了几部分？每一部分都是什么形状？

（2）从图上看，哪项支出最多？哪项支出最少？

（3）你还能获得哪些信息？

分析与解：扇形统计图用一个圆表示总数量，用不同的扇形表示各部分量占总数量的百分比。根据统计图，我们可以对数据进行简单的分析。

解答：（1）图中的这个圆看作单位“1”，表示小明家5月份支出情况。被分成了6个扇形，分别表示服装、食品、赡养老人、水电气、文化、其他这6项的支出情况。

（2）从图上扇形的大小可以直观地看出，食品支出最多，其他支出最少。当然也可以根据各项支出占总支出的百分数来比较。

（3）可以看出各项支出占总支出的百分数，如食品支出占总支出的36﹪，文化支出占总 支出的20﹪┈┈┈

点评：扇形统计图通过各个扇形的大小，反映各个部分的多少。图的直观形象，容易引发比较、估计和判断。当然所有量的扇形合起来是一个圆，总数量的分率是100﹪。

例2：（综合题）

某公司的33名职工的月工资收入统计如下。

职务	董事长	副董事长	董事	总经理	经理	管理员	职员
人数	1	1	2	1	5	3	20
工资/元	5500	5000	3500	3000	2500	2000	1500

（1）求该公司职工月工资的平均数、中位数和众数。

（2）你认为用哪个数据更能代表这个公司员工的工资水平？结合此问题谈谈你的看法。

分析与解：先求出这组数据的平均数、中位数和众数，然后再进行分析。

解答：

（1）平均数是2091，中位数是1500，众数是1500。

（2）在这个问题中，中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平。因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大，这样导致平均数与中位数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平。

例3：（比较平均数和众数在表示一组数据特征时哪个更合适）

下面是某超市工作人员的月工资。（单位：元）

3000、2000、900、800、750、650、600、600、600、600、500

请分别求出这组数据的平均数和众数，再比较哪个数据更能代表这组数据的特征。

分析与解：平均数反映一组数据的平均值，而众数是一组数据中出现次数最多的数。它们都能表示一组数据的特征，但由于一组数据中数据的不同，它们在反映一组数据特征的时候代表性不同。

解答：

求平均数：（3000 2000 900 800 750 650 600 600 600 600 500 ）÷ 11 = 1000

求众数：600出现了4次，所以600是这组数据的众数。

平均数是1000，但是大多数人的工资没有那么高，主要是前两个人的工资比其他人高得多，所以平均数不能反映这组数据的真实情况。而众数600更能代表这组数据的特征。

归纳总结

一、知识收获

二、方法总结

本节测试

1、下面是百花山公园占地分布情况统计图

（1）（ ）占地面积最大，（ ）占地面积最小。

（2）山丘占百花山公园的（ ）﹪。

（3）百花山公园占地1200公顷，请填写下表。

占地类型	湖面	山丘	路面	其他
占地面积/公顷

2、下面是小青家10月份支出及储蓄情况统计图。

（1）小青家10月份的伙食费共花了800元，小青家的支出及储蓄总共多少元？

（2）请根据扇形统计图，把下表填写完整。

项目	伙食费	购物	水电费	储蓄	其他
费用/元	800
百分比	40﹪		15﹪

3、填空。

（1）在40、16、46、20、40、50、40这组数据中，众数是（ ），中位数是（ ），平均数是（ ）。

（2）在52、60、48、55、71、60、60、58这组数据中，众数是（ ），中位数是（ ），平均数是（ ）。

（3）下表是某校随机抽查的20名八年级男生的身高统计表。

身高/厘米	150	155	160	163	165	168
人 数	1	3	4	4	5	3

在这组数据中，众数是（ ），中位数是（ ），（ ）数更能代表这20名男生的身高情况。

4、某鞋店上周销售各种尺码男式皮鞋的情况如下表。

尺码/cm	24	24.5	25	25.5	26	26.5	27
数量/双	4	15	34	48	29	18	5

讨论：假如你是这家鞋店的经理你最关心什么（哪种尺码销售最多）？假如让你去进货，你有什么想法？

5、这是六（3）班同学的左眼视力情况统计：

5.0 4.9 5.3 5.2 4.7 5.2 4.8 5.1 5.3 5.2

4.8 5.0 4.5 5.1 4.9 5.1 4.7 5.0 4.8 5.1

5.0 4.8 4.9 5.1 4.9 5.1 4.6 5.1 4.7 5.1

5.0 5.1 5.1 4.9 5.0 5.1 5.2 5.1 4.6 5.0

（1）根据上面的数据完成下面的统计表

左眼视力	4.5	4.6	4.7	4.8	4.9	5.0	5.1	5.2	5.3
人数

（2）这组数据中的众数、中位数各是多少？（ ）数更能代表这个班学生左眼视力的情况。

6、下面是从昆山人才市场获得的甲乙两家公司的员工招聘信息，胡老师有一位亲戚今年正好大学毕业，他应该去哪家公司应聘呢？

甲公司：

员工	总经理	副总经理	部门经理	普通职员
人数	1	2	5	22
月工资/元	5000	4000	3000	2000

乙公司

员工	总经理	副总经理	部门经理	普通职员
人数	1	2	5	22
月工资/元	6000	5500	4000	1800

7、出示：下面是四年级一班10个女生一分钟跳绳成绩记录单

编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
成绩/下	106	99	104	120	107	112	33	102	97	100

这组数据的中位数是多少？

8、出示：下面是第一小组9位同学家庭的住房面积。（单位：平方米）

86 84 50 92 87 80 93 43 88

这组数据的平均数和中位数各是多少？

9、出示：一次时装模特大奖赛上，一个模特刚刚表演完，主持人说：下面请评委亮分，“6分，8.5分，8.4分，8.9分，8.8分，8.3分，8.5分，8.7分，8.4分，8.5分。去掉一个最高分，再去掉一个最低分。该选手的最后得分是---------

（1）如果不去掉一个最高分和一个最低分，这位选手平均分是（ ）

（2）如果去掉一个最高分和一个最低分，这位选手平均分是（ ）

（3）在10个原始得分中，中位数是（ ）

（4）两种算分的方式哪一种算出的得分更能代表这位选手的水平？

参考答案

1、下面是百花山公园占地分布情况统计图

（1）（ 湖面 ）占地面积最大，（ 路面 ）占地面积最小。

（2）山丘占百花山公园的（ 21 ）﹪。

（3）百花山公园占地1200公顷，请填写下表。

占地类型	湖面	山丘	路面	其他
占地面积/公顷	510	252	102	336

2、下面是小青家10月份支出及储蓄情况统计图。

（1）小青家10月份的伙食费共花了800元，小青家的支出及储蓄总共多少元？

800 ÷ 40﹪ = 2000（元）

（2）请根据扇形统计图，把下表填写完整。

项目	伙食费	购物	水电费	储蓄	其他
费用/元	800	400	300	400	100
百分比	40﹪	20﹪	15﹪	20﹪	5﹪

3、填空。

（1）在40、16、46、20、40、50、40这组数据中，众数是（40），中位数是（40 ），平均数是（ 36 ）。

（2）在52、60、48、55、71、60、60、58这组数据中，众数是（ 60 ），中位数是（ 59 ），平均数是（ 58 ）。

（3）下表是某校随机抽查的20名八年级男生的身高统计表。

在这组数据中，众数是（ 165 ），中位数是（ 163 ），（ 中位 ）数更能代表这20名男生的身高情况。

4、某鞋店上周销售各种尺码男式皮鞋的情况如下表。

讨论：假如你是这家鞋店的经理你最关心什么（哪种尺码销售最多）？假如让你去进货，你有什么想法？

我们通常不大关心所销售的鞋的平均尺码，而是关心各种尺码的鞋的销售情况，特别是关心哪种尺码的鞋销售得最多，便于及时掌握市场需求情况，确定今后进货量。

指出：这里的25.5厘米的尺码销售量最多，它是这组数据的众数，进货时多进尺码是25.5厘米的皮鞋。

5、这是六（3）班同学的左眼视力情况统计：

5.0 4.9 5.3 5.2 4.7 5.2 4.8 5.1 5.3 5.2

4.8 5.0 4.5 5.1 4.9 5.1 4.7 5.0 4.8 5.1

5.0 4.8 4.9 5.1 4.9 5.1 4.6 5.1 4.7 5.1

5.0 5.1 5.1 4.9 5.0 5.1 5.2 5.1 4.6 5.0

（1）根据上面的数据完成下面的统计表

左眼视力	4.5	4.6	4.7	4.8	4.9	5.0	5.1	5.2	5.3
人数	1	2	3	4	5	7	12	4	2

（2）这组数据中的众数是5.1、中位数是5.0（ 中位 ）数更能代表这个班学生左眼视力的情况。

6、下面是从昆山人才市场获得的甲乙两家公司的员工招聘信息，胡老师有一位亲戚今年正好大学毕业，他应该去哪家公司应聘呢？

解： 甲公司数据中的众数是2000，中位数是2000，平均数是2400；乙公司数据中的众数是1800，中位数是1800，平均数是2553。

众数与中位数比平均数更能反映这组数据的整体情况，他应该去甲家公司应聘比较合适。

7、出示：下面是四年级一班10个女生一分钟跳绳成绩记录单

解：从大到小排列：33、97、99、100、102、104、106、107、112、120

这组数据的中位数是（102 104）÷ 2 = 103

8、出示：下面是第一小组9位同学家庭的住房面积。（单位：平方米）

86 84 50 92 87 80 93 43 88

这组数据的平均数和中位数各是多少？

从大到小排列：43、50、80、84、86、87、88、92、93

这组数据的平均数：（43 50 80 84 86 87 88 92 93）÷ 9 ≈ 78.1

这组数据的中位数：86

9、出示：一次时装模特大奖赛上，一个模特刚刚表演完，主持人说：下面请评委亮分，“6分，8.5分，8.4分，8.9分，8.8分，8.3分，8.5分，8.7分，8.4分，8.5分。去掉一个最高分，再去掉一个最低分。该选手的最后得分是---------

（1）如果不去掉一个最高分和一个最低分，这位选手平均分是（ 8.3 ）

（2）如果去掉一个最高分和一个最低分，这位选手平均分是（ 8.5 ）

（3）在10个原始得分中，中位数是（ 8.5 ）

（4）两种算分的方式哪一种算出的得分更能代表这位选手的水平？

去掉一个最高分和一个最低分的算分方式更合适，因为这样使平均分更接近中位数。在一些大型比赛中，为了比赛更公正公平些，都采取这种算分方式，如跳水比赛、体操比赛等等。

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