绳子对折后从中间剪一刀有规律吗 绳子对折后剪断的问题

绳子对折后剪开的问题稍微复杂点，但是仍然是有规律可循的，我们从最简单的情况开始探讨，利用归纳法，逐渐总结出其中的解题规律。

例题1:把一根绳子对折4次后,从对折后绳子的正中间用剪刀剪开,数一数绳子被剪成了多少段?

公式1

★绳子对折后从中间剪开规律

绳子对折 n 次后，从中间剪断，绳子被剪成了2ⁿ 1段。

（详细证明过程见视频合集《小学数学规律1000例:第7例绳子对折问题》）

简略证明过程如下:

例题1解答:绳子被剪成2⁴ 1=17段

例题2:

把一根绳子对折1次,然后每隔一定长度剪一刀,共剪了2刀,这根绳子总共被剪成几小段?

☞绳子对折后剪断的刀数有所增加，难度加大，但是依然有规律可循。相关的公式如下:

公式2

对折M次，剪N刀

则段数=2的M次方×N 1

（详细证明过程见视频合集《小学数学规律1000例:第7例绳子对折问题》）

例题2解答:段数=2¹×2 1=5

回到文章一开始的例题

★把一根绳子对折10次，然后把对折后的绳子剪成四段，这根绳子总共被剪成几小段？

☞公式

对折M次，剪N刀

则段数=2的M次方×N 1

这里M=10,N=4

代入公式

段数=2¹⁰×4 1=4097