人教版五年级数学植树问题(五年级上册数学教案)

《植树问题》教学设计,我来为大家讲解一下关于人教版五年级数学植树问题?跟着小编一起来看一看吧!

人教版五年级数学植树问题(五年级上册数学教案)

人教版五年级数学植树问题

《植树问题》教学设计

【教学内容】人教版小学数学五年级上册“数学广角”——植树问题。

【教材分析】

《植树问题》属于五年级上册“数学广角”的内容,教材选取学生熟悉的植树活动为素材,让学生在模拟植树的过程中,借助线段图,探究棵数和间隔数之间的关系,从而发现规律,建立起植树问题的数学模型,即点(棵数)和段(间隔数)的对应关系,并能运用数学模型解决实际问题。在这个过程中,渗透有关的数学思想方法,如模型思想、一一对应思想,以及数形结合、分类等策略与方法,其中“模型思想”是“植树问题”的核心,在生活中也有比较广泛的应用。

该内容的教材编排体现了以下德育范畴:

1.思维严谨:围绕“需要多少棵树苗”引领学生展开活动,在模拟植树的探究活动中,通过观察、分析、比较、抽象等方法,发现总结规律,建立起“植树模型”,从而让学生学会分清主次,抓住本质,思维严谨。教材编排充分展示了学生的探究过程,有利于学生进行规范的操作和有理有据的推理与表达,从而培养学生良好的逻辑思维习惯。

2.理性精神:教材选取生活中的植树素材,旨在引导学生用数学的眼光观察生活,学会用数学的思维解决实际问题,并用严谨的语言表达思想。通过引领学生经历知识发生与发展的过程,在加强学生建模思想的同时,培养学生敢于探索、敢于质疑、善于创新的理性精神。

3.数学审美:学生在探究植树问题的过程中充分体会画图直观形象的作用,感受数形结合的数学方法美;同时在发现植树的棵数与间隔数之间的关系并建立“植树模型”中感受植树问题的模型之美;学生在运用模型解决实际问题时进一步体悟数学之美。

【教学目标】

1.在探索棵数和间隔数关系的过程中,组织学生进行模拟操作、画图等活动,通过观察、分析、比较、概括等方法,总结规律,建立植树问题的数学模型,从而学会分清主次、抓住本质,思维严谨。

2.在解决问题的过程中,运用画图的方法,感受数形结合的魅力,同时感受数学在解决生活问题中的作用,培养学生应用意识和兴趣。

3.渗透一一对应、数学建模和数形结合等思想,帮助学生逐步积累数学活动经验,培养学生言必有据、敢于探索、敢于质疑、善于创新的理性精神。

【教学重、难点】

运用数形结合和一一对应的思想方法,探索“棵数”与“间隔数”之间的关系,建立“植树模型”。

【教具准备】

多媒体课件、题卡

【教学过程】

一、思维热身,唤醒学生一一对应的知识经验。

1.思考交流:杂乱无章的筷子和碗比多少,通过调整变成井井有条按照一个筷子一个碗的摆法,在变化过程中让学生对一一对应进行学习和理解。

2.展示调整过程,激活学生已有的“一一对应”思想。

(设计意图:一一对应思想在植树问题的建模过程中起着重要的作用,学生在数的认识和运算中已经运用过这种思想方法。这里设计筷子和碗的摆法的问题进行思维热身,既培养学生思维严谨的学习品质,又激活学生对一一对应数学经验的认知。)

二、经历过程,一一对应中建立模型。

1、出示土地沙漠化的视频,生活环境的恶劣,呼唤起学生对环境的保护意识,从而引出本节课的课题。

2. 初步感知两端都栽棵数和间隔数的关系。

出示:学校门前有一条长20米的小路,计划在小路的一旁植树,每隔5米栽一棵,两端都要栽。需要多少棵树苗?

(1)读题理解题意,找出关键信息。

(2)猜一猜会在路上种几棵树,采用设疑的方法。

(3)合作探究:在小组内画一画,算一算。并交流是如何得到的。

两端都栽:需要5棵树苗。

师:你们这种栽法有几个间隔?为什么4个间隔会有5棵树?

借助图来解释,并运用一一对应的思想。并出示筷子和碗的摆法,进行类比的方法,让学生运用知识的迁移。

师:怎样列式计算?有什么疑问?(学生质疑并相互解疑)

3.发现规律,建立模型。

(1)在一条长50米的小路一旁植树,每5米栽一棵。两端都栽,可以栽多少棵树呢?

学生独立解答。汇报交流:

方法一:画图的方法。

师:为什么10个间隔会有11棵树?

方法二:50÷5=10(个)10 1=11(棵)

师组织学生观察发现,50米的小路,两端都栽,棵数和间隔数的关系。

(2)师延长小路,引导学生发现,还是两端都栽,棵数和间隔数的关系。

师:如果是500米,5000米的小路呢?还是两端都栽,棵数和间隔数有什么关系啊?

借助图,运用一一对应的思想解释两端都栽,棵数和间隔数的关系。

(3)出示三幅线段图。

师组织学生观察,发现无论小路有多长,只要两端都栽,棵数总比间隔数多1。并总结出“棵数=间隔数 1”。

师引导学生发现一端不栽和两端都不栽,棵数和间隔数的关系。进而概括出数量关系。

4.对比归类。

师引导学生对比植树中的问题与筷子和碗问题相同的地方。从而归类出植树问题。

(设计意图:这一环节,让学生充分思考,独立画图,并在交流中进行有效分析,得出结论,这有利与培养学生有条理、有逻辑的严谨思维习惯。教学中层层推进,学生在不断运用一一对应思想的过程中,经历建模的过程,进而建立起数学模型,同时使学生能够把握整体,系统思考。教学中,注重让学生说明白想法,培养学生有理有据的来说理的良好思维习惯,学会数学地思考问题。)

三、应用练习。

1、文化广场要给160米的路边一侧安路灯,每20米安一盏。两端都不安, 需要( )盏路灯。

2.数学源于生活,那你找找生活中类似的植树问题吗?

师:植树问题不仅包含了植树本身的问题,还包含路灯问题、剪绳子问题、摆花问题、排队问题等等,都是我们今天研究的“植树问题”。

(设计意图:这一环节,通过运用植树模型中的对应关系解决问题的过程,帮助学生逐步积累数学活动经验,培养学生的应用意识,同时,培养学生学会用数学的眼光观察现实世界,用数学的思维方式解决实际问题,用数学的语言表达实际问题的能力。让学生感受到数学来源于生活,又服务于生活的)

四、总结收获,拓展延伸。

1.师:通过这一节课的学习,你有什么收获?

2.出示视频,国家治理土地沙漠化的视频,感受到国家为环境作出的努力,同时作为小学生的你应该如何去做……

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