2011年高考数学题难吗（2008年高考数学有多难）

2008年发生了太多的事，而与考生最为相关的便是高考了。本以为08年的高考会降低一些难度，然而等到高考开始那一刻，大家不得不接受眼前这个残酷的事实。考场上的叹息声，考试结束后的抱怨声，走出校门时的哭泣声向我们揭示了最终答案，那年的高考不简单！

接下来就和豆豆老师一起，来看看2008年高考全国卷数学有多难。

17题，三角函数题型。作为大题部分的第一道题，难度系数并非像大家预想的那样低，这道题要得分也并不容易。首先对题干给出的等式进行分析，等式右边有c，而左边却是a和b。那么这就暗示我们得利用正弦定理将a和b转换为与c有关的表达式，然后利用三角函数和差化积的相关知识进行变形。这儿要注意的是，要变形为问题中的表达式，那么我们需要分子分母同时除以cosAsinB。而第二问相对而言就要简单一些，这里就不再赘述了。

18题，立体几何题型。这道题可以采取建立空间直角坐标系的方法，也可以采取添加辅助线的方法。尽管豆豆老师个人最倾向于建立空间直角坐标系的方法，但是这儿还是利用添加辅助线来锻炼一下思维。其实添加辅助线的核心在于明确直线与平面或平面与平面所成角的特征。怎样的角才能代表直线与平面或平面与平面所成的角？在明确这个之后，我们添加辅助线就很有目的性了。说实在的，我个人并不推崇添加辅助线的解法。思路相对复杂不说，辅助线画多了还容易看错位。但是如果不便于建系的话，那么可以采取添加辅助线求解。

19题，函数题型。这道函数题难度并不是很大，要确定单调区间，那么肯定会进行求导，求导后对a的取值进行讨论，从而得出对应的单调区间。这儿唯一要注意的就是在分类讨论时一定要细致、全面。而第二问，根据题干信息，便能得出一个不等式组，求解这个不等式组便能得到最终答案。

第20题，概率题型。在豆豆老师看来，大家高考时三种大题必须争取得满分，一是三角函数，二是概率，三是立体几何。一般情况下，这三道大题的难度系数都不是很高。这道题也不例外，稍微有挑战性的便是冗长的题干。这是将来高考的大势所趋，大家需要快速地从复杂的题干中提取有用信息，理解题意，不然将来你会很难做完一整张试卷，因为题干的阅读量只会越来越大。

第21题，圆锥曲线题型，从这道题开始，这套试卷的难度系数就上来了。和以往的圆锥曲线第一问不同，这道题的第一问想要得分得费劲脑汁。根据题意，我们可以画出对应的示意图。由于题干中只告诉了一个等差数列的条件，那么我们就得将这个条件好好利用起来。

对于双曲线而言，我们可以设出曲线方程、渐近线方程。通过示意图我们发现图中有直角三角形。那么这将成为我们的突破口。说到直角三角形，就难免会去求他们的边长，那么这时点到直线的距离公式就利用上了，求出FA之后，利用勾股定理可以求出OA。再次利用勾股定理，我们能够得到OA、AB、OB的关系，而题干中的等差数列也恰巧是这三者的关系，那么我们就能将两个式子结合起来消掉其中一个。

至于消掉哪一个呢？这时我们就得进行思考，直线的斜率是与a、b有关的表达式，而斜率对应这正切值，而正切值=对边/邻边，那么到这儿，我们就知道该消去斜边OB。最后利用正切的二倍角公式得出直线斜率对应的正切值，找出a与b之间的关系，然后就能顺利求出离心率了。大家可以看到，单是第一问就这么费劲，所以这道题的失分率相当的高。

而第二问就比较常规了，主要考察我们弦长公式。将直线方程和双曲线方程联立后，利用韦达定理和弦长公式便能顺利求出答案。只是计算量相对而言大一些。

第22题，也是函数知识的考察。第一问很简单，算是给考生的一点心理安慰吧。而证明第二问需要用到数学归纳法，如果能第一时间想到这个方法，那么很快就能证出结论，毕竟证明时没怎么转弯。但是，如果没有第一时间想到这种方法，那么可能到最后交卷你都无从下手。然后第三问的难度要高一些，这儿重点对b的取值进行讨论。若b小于等于am（m小于等于k），那么结论直接成立。如果b大于am（m小于等于k），那么此时就得利用缩放了。如何缩放呢？首先结合题干观察，因为f(x)=x-xlnx，那么f(am)=am-amlnam，那么我们就得将amlnam进行缩放，然后利用an 1=f(an)这个等式，利用迭代法将an 1表示出来，最终利用题干告知的k的取值范围，代入得出最终结论。

总的来说，2008年高考全国卷数学难度系数较高。尤其是17、18、21、22，这四道题和普通试卷同类型题比起来难度要高一些。从而导致了当年全国平均分并不高。不知道大家看了之后有没有什么启发或者有没有勾起当初的回忆呢？