两条线垂直公式(怎么证明)
两直线垂直且斜率存在时则斜率之积为-1,即k1×k2=-1,下面我们就来说一说关于两条线垂直公式?我们一起去了解并探讨一下这个问题吧!
两条线垂直公式
两直线垂直且斜率存在时则斜率之积为-1,即k1×k2=-1。
通用公式是A1A2+B1B2=0
两直线一般式垂直公式的证明:
设直线l1:A1x+B1y+C1=0,直线l2:A2x+B2y+C2=0
(必要性)∵l1⊥l2 ∴k1×k2=-1
∵k1=-B1/A1, k2=-B2/A2
∴(-B1/A1)(B2/A2)=-1 ∴(B1B2)/(A1A2)=-1
∴B1B2=-A1A2 ∴A1A2+B1B2=0
(充分性)∵A1A2+B1B2=0 ∴B1B2=-A1A2
∴(B1B2)(1/A1A2)=-1 ∴(B1/A1)(B2/A2)=-1
∴(-B1/A1)(-B2/A2)=-1 ∵k1=-B1/A1, k2=-B2/A2
∴k1×k2=-1∴l1⊥l2
免责声明:本文仅代表文章作者的个人观点,与本站无关。其原创性、真实性以及文中陈述文字和内容未经本站证实,对本文以及其中全部或者部分内容文字的真实性、完整性和原创性本站不作任何保证或承诺,请读者仅作参考,并自行核实相关内容。文章投诉邮箱:anhduc.ph@yahoo.com