二项式赋值法50题（二项式定理中的赋值型题目选题解析）

二项式定理在高考中不属于难题，无论是全国卷还是新高考皆是如此，一般来说二项式定理和排列组合会选择一个出在小题中，相比而言，与实际生活结合的排列组合更受出题人的欢迎。

若考查二项式定理，则出现的题型相对固定，可归纳为三类：

1.与特定项或特定项的系数有关，这是高考中最常见的题型，要注意当括弧内出现三项加减的时候以及二项式相乘或加的时候，牢记二项式定理展开式通项公式即可，考查的是最基础的赋值法。

2.与和有关的问题，这里的和可分为二次项系数的和以及展开式中系数的和。

3.与最值有关的问题，包括二项式系数的最大值，最大项，系数的最大值，最大项等。

今天所给出的题目是第一种的变式，没什么太大的套路，题目如下：

分析：a3是(x 1)³的系数，可将等式左侧转化为包含x 1的形式或者使用换元法也可。

分析：题目和上题类似，可先用换元法转化为标准形式，所求为奇数项的系数和，通过赋值t=1和t=-1，相加减即可得到，至于多出来的a10，其实就是t^10的系数，写出通项公式求出对应的系数即可。

分析：令x=1求出a0，令x=½即可得到所需的值。

分析：赋值法常与求导结合在一起，本题目一阶导数和二阶导数各赋值之后相加即可得到所需的值，这种形式很规整，变形如下：

分析：(1 x)^n或(1-x)^n的二项式很常考，在本题中，展开式的系数即为二项式系数，利用二项式系数的运算即可求得所需的值。

分析：第六题是以上几种题型的综合形式。

分析：本题是需要特别留意的题目，当展开式系数带有绝对值时需要确定展开式各项系数的正负，去掉绝对值符号转化为一般赋值法即可。

分析：和第五题相同，展开式中各项系数即为二项式系数，和第五题不同的是，本题求前十项系数的和，根据二项式系数的运算，前十项和后十项有转化关系，找到对应的转化关系即可。

分析：第九题用常规方法即可，没必要强用赋值法，最后关于n的式子可带值试求。

总结：这个题目在高考中就是送分题型，计算认真一些即可，昨天上课的时候用学生问能不能用排列组合的思想求展开式用某项的系数，这种方法当然可以，但是不建议学生使用，因为其中需要留心的地方很多，还不如直接写出通项公式赋值直接，上述9题是从很多试卷中找到的9道还不错的难度稍高一点的赋值题目，这种题目本身就很少，难度也一般，把上述常见的题型掌握住即可。