三角形面积计算公式怎么推导(三维空间三角形面积的计算公式)
我们已经知道,对于
但这个定义有一个小小问题。
也就是
从计算过程我也发现:
这很苦恼啊,等号不成立怎么办!
直到将叉乘放入三维空间,问题找到了解决办法。
三维空间叉乘定义
又一个痛苦的新规则:右手规则是什么鬼!
其实就是很常见的三维直角坐标系啦。如下图
这样就容易操作了嘛。我们再举几个简单的例子。
(记不住右手规则的,直接记住这三个式子也可以,我当年就是这么干的)
注意:叉乘不满足交换律,
有了这几个基础的计算结果,计算空间两个向量的叉乘就变得很简单了。
结论:
这样就很简单了吧。证明过程?不管了,让数学系孩子们去秃头吧!
例,空间有三点A(1,2,3),B(3,4,5),C(2,4,7),求△ABC面积
爽!好数学就是理解容易,证明超烦,结论好用易记。
叉乘就是一个非常漂亮,非常友好的数学哦。
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