方差有哪些数学性质（数学重要的一个定义）

很多同学在学习的时候，遇到方差，就会比较模糊，不是特别清楚方差到底是什么含义，模糊导致学习存在诸多困惑，因此，在这里杨大侠来通俗地解析下方差的定义。

一、方差的定义

方差，直白地说是一个特殊的平均数，特殊在它是：各数据与它们的平均数的差的平方的平均数。可以结合下面公式来看：

S的平方是方差的符号

二、方差作用

用了衡量一组数据的组数据时离散程度，离散程度（指的是偏离大小的意思），所以方差衡量一批数据的波动大小，方差越大,看上面公式，数据和平均值的距离平方就越大，导致偏离就大，说明数据的波动越大,越不稳定。反之，方差越小，说明数据的波动越小,越稳定。

三、例题展示及答案解析

四、计算方差步骤；

1、先求平均数，平均数用下面的公式求

平均数公式

2、求分子，先求差值，后平方，相加求和

3、计算总体平均值，代入方差公式

以上内容是杨大侠给同学们精心编写和设计，希望对同学们理解方差有帮助，大家加深理解，提高成绩，加油。