二次根式举例讲解（二次根式的性质）

1.

该性质是由算术平方根的定义得到，课本上是用一句话来描述，根号4是一个平方等于4的非负数，因此有……

感觉稍微有点难以理解，是否可以换成4的算术平方根等于根号4，所以根号4的平方等于4，

然后辅助算术平方根的公式来说明，学生是否可以理解的更为透彻一点。

2.

3和根号5中间的符号是什么？ 从读法来说，是3倍的根号5，计算利用了积的乘方公式，与1又二分之一中间是加号，所以在计算1又二分之一的平方时，处理又不一样。

3.性质

在课本中没有要求对a的符号进行讨论，教参中也明确了不必增加这种情形，也就是说a的正负对最后的结果并不起大的作用，在课本中所给出的例题中对a小于0 的处理方法是，将负变为正，然后使用性质完成化简计算。而在课后的练习中，不是指课本，出现了对其正负判断然后化简的问题，是否属于提升难度？

好的学生基本能说出前面两点，因为这两个公式在课本上最后的结果都是一样，但是还是存在运算顺序和范围的不同，第三点可以暂不考虑。

特别是运算顺序，对于学生的计算来说非常重要，因为就确定了计算方法和计算步骤。

6.整体来说，本节的内容并不是很复杂，但是对于基本的概念学生的理解导致在做题过程中出现错误，如平方根和算术平方根的个数，易遗漏。 涉及有意义的条件，书写的格式不规范导致最后的答案不正确。

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