比的基本性质在生活中的应用(比的性质与应用)

大家好,我是徽乡小居。今天分享六上比的知识,好好学习为六下比例以及以后要学的比例函数打下扎实的基础。努力分享是人生的一大乐趣!

比的性质与应用

要点梳理

一、比的意义

1.两个数的比表示两个数相除.

2.在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做

3.求比值的方法:用比的前项除以后项求商。

4.比和比值的关系:两者在写法上可能是相同的,但 表示两个数量之间的关

系, 表示一个具体的数。

5.比与除法、分数之间的a:b=a÷b=a/b(b≠0)。

二、比的基本性质

1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外), 不变。这叫做比的基本性质。

2.最简单的整数比:比的前项和后项都是整数,且只有公因数1的比叫做最简单的整数比。

3.整数比的化简方法:比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

比的基本性质在生活中的应用(比的性质与应用)(1)

例3.有一批零件,甲单独做要7小时,乙单独做要6小时完成。甲和乙的工作效率比是( ):( )。

比的基本性质在生活中的应用(比的性质与应用)(2)

比的基本性质在生活中的应用(比的性质与应用)(3)

影子练习

1.班级图书角新买来一批图书,借出28本,借出图书的本数与剩下图书的本数之比是4:5.班级图书角一共新买来多少本图书?

比的基本性质在生活中的应用(比的性质与应用)(4)

3.师徒二人加工一批零件,师傅加工一个零件用9分钟,徒弟加工一个零件用15分钟,师傅与徒弟的工作效率比是多少?

比的基本性质在生活中的应用(比的性质与应用)(5)

夯实基础

比的基本性质在生活中的应用(比的性质与应用)(6)

二、判断。

1.应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。 ( )

2.求比值和化简整数比的结果一样。 ( )

3.一个三角形的内角度数比为1:3:2,这个三角形是等腰直角三角形。 ( )

三、选择。

1.比的( )不能为0.

A.前项 B.后项 C.比值

2.把20克糖全部溶化在80克水中,糖与糖水的最简比是( )。

A.20:100 B.1:6 C.1:5

3.甲数比乙数少25%,甲、乙两数的最简整数比是( )。

A.4:3 B.3:4 C.1:4

四、应用题。

1.利明食品厂男职工和女职工的人数比是5:3,已知该食品厂共有职工184人。这个食品厂的男职工比女职工多多少人?

2.甲仓库存140吨粮食,乙仓库存85吨粮食。从甲仓库取出多少吨粮食运给乙仓库,才能使甲、乙两仓库存粮吨数的比为7:8?

3.A、B两地相距800km,甲、乙两车同时从两地相向开出,5小时后相遇,已知甲、乙两车的速度比是5:3。甲、乙两车平均每小时各行驶多少千米?

能力提升

比的基本性质在生活中的应用(比的性质与应用)(7)

出类拔萃

1.书店里有文艺书、科技书还有故事书,其中文艺书和科技书的本数之比为1:2,而科技书和故事书的本数之比为4:3,如果文艺书比故事书少了20本,那么三种书各有多少本?

2.有甲、乙、丙三枚长短不相同的钉子,甲与乙的长度之比是6:5。如果将甲钉子的2/3

钉入墙内,甲与丙钉入墙内的长度之比是5:4,而它们留在墙外的部分一样长。问:甲、乙、丙的长度比是多少?

这些都是我给学生用的,希望能有所帮助。大家有什么不明白的随时交流,不足之处多多包涵,我会努力做得更好。更多内容我们再见!

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