数学是个啥（数学是什么）

多妈说：数学绝非是简单的加减乘除，那只是算术。

数学是个完整的系统，里面包罗万象。

特别是学前数学和小学数学，

我们太注重算术，而忽视了很多重要的东西。

数学是什么？

很多妈妈问孩子的数学到底该怎么学，从什么开始学？这个问题，其实问得我也很茫然啊……

其实，如果不是因为S，自己重新认真的对学龄前儿童教育进行研究，我真是没有办法回答这个问题

大家请回想起我们自己小时候，是不是有过这样的疑问：我们究竟为了什么而学数学？感觉数学课里学的东西根本就是平时用不上的嘛。直到我自己开始学习幼儿教育后，我才渐渐明白，我们是为了什么而学习。

其实，学习的目的，并不是为了考试，为了分数，为了将来上好大学学好专业找到好工作……很高兴，接近500位家长，和我一样。因为清楚了这个理念，我们走到了一起，一起游戏，一起学习！当然，考试、分数、大学、专业、工作，都些都是我们特别是孩子在生活中肯定会经历的一切。

我们应该非常清晰的认识到：学习的目的，应该是能够更好的去探索环境，并在这个环境中让自己生活的更美好。

其实，我觉得所有的学科都是相互关连的，任何一个学科的学习都可以用来探索环境，只不过是探索的角度不同。

罗庚教授曾指出：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，数学无所不在。数学来自现实世界，反过来又广泛应用于现实世界。从生活中简单的技能、技术到天文地理都要以数学为工具而获得发展，所以，我们是生活在数学的世界里的，这个世界是一个有形的世界，也是一个充满数学的世界。

首先，我们需要明白：孩子一出生，就是在学习。

想一想自己的宝宝，刚出生的婴儿，喜欢看黑白图案，喜欢追随光亮。因为黑白图案和光亮能让婴儿感受到轮廓，这是最初的几何图形的认知。在人类的发展史上，最初不就是用几何图形来记载事物的么？

小婴儿喜欢听妈妈的说话声，妈妈的声音从不同的地方传递而来，有远有近，孩子一天一天探索出声音传来的方位和妈妈所在方位之间的关系，这是最初的空间认知。

慢慢长大了，孩子喜欢扔东西，能抓到手的东西就直接扔出去，多有趣啊，孩子发现有的东西可以扔很远，有的东西只能扔很近，有的东西扔出去有响声，有的东西扔出去没动静……而且，扔了东西出去，还能让妈妈动起来，这些是最初的因果关系的探索。所以，宝宝非常高兴看到妈妈捡东西 而且是非常开心

所以，学习是无所不在的，从孩子一出生，就是学习的开始。

那么，具体到数学，数学到底是什么？

其实，刚刚我们说的到几何认知、空间认知、因果关系都和数学有关啊。既然我们开展的是数理逻辑书积木课程，那么我们还是从积木开始吧

孩子一岁多了，开始玩木制积木了吧？积木里的数学元素就更多了——我们一起来看看~

大小：宝贝，这是大方块积木，有小方块积木，你能把大方块积木拿给妈妈吗？

形状：宝贝，这是正方形，这是长方形，这是圆形，你能把圆形积木都放到盒子里吗？

呵呵，当然，积木里这些形状实质正确的名称应该是正方体、长方体、圆柱柱

颜色：宝贝，这是红色，你能找到和它一样积木吗？

这个时候，可别拿起另一个红色的东西继续问：这是什么颜色？刚刚才教过你的哦。只要孩子能找到和你手上一致的颜色就可以了

想一想，在大小、形状、颜色的认知过程中，孩子除了享受玩具的乐趣，还能获得什么呢？

其实，蒙特梭利在她的教学法中提到人类思维能力中最基础最重要的三个能力——G P S，即：序列Grading 、配对Pairing和分类Sorting

这三个能力，分别对应的是我们在思维过程中需要进行分析的事物关系之间的三个重要特性：

G——序列——类似性 （比如按积木的大小和高矮依序排列）；

P——配对——同一性（相同性） （比如找出相同形状或相同颜色的积木）；

S——分类——对比性（相异性） （比如把方形积木放一边，把圆形积木放一边）。

看到这三个特性，大家有什么感觉？其实，这三个特性存在于我们以前学习的所有学科知识里。这里S爸再和大家分析分析:

我们怎样学习数学公式？

不是靠死记硬背，而是靠理解，理解靠什么？靠我们去发现公式之间的类似性、同一性和对比性，发现各知识点之间的关联性和差异性。

我们怎么学习识字？

小学生认识生字，那么多的字，其实不是靠一个个背下来的，也是靠理解，靠孩子们自己去发现每个字的异同点是什么，从这些异同点中内化这些文字符号。所以。学龄前的认字是没有必要的，

我们怎么学习作文？

不同的事物和人，相互之间存在什么关系，这些关系是怎么来的，会发生什么影响……

所以说，我很喜欢GPS这个简称，掌握了这三种能力，理解了这三个特征，无疑就是我们在探索这个环境，在学习过程中的定位系统

孩子们从一岁时，也许还不会走路的时候，就已经开始在练习这些能力，开始触碰到这些特征和概念了，在这些练习和触碰中，他们在一点一点的学着去认识这个世界，学会怎么成长，这整个的过程，都是学习。

回到今天要分享的另外一个问题，数学从什么开始学？

在三岁之前，儿童数学的学习是感官的练习。感官是什么，就是孩子学会如何观察事物，如何感受事物，如何描述自己观察和感受到的事物S爸这里总结起来，其实就是看、听、摸。

带着孩子去看---------看白云看花朵看树叶看小鸟，孩子会看到大小、多少、会看到各种对称或不对称的图案、会看到静态和动态，在看的过程中引导孩子发现大自然中存在的细节，引发孩子探索的兴趣，这是观察力的培养。看的过程中告诉孩子，和孩子一起讨论，我们怎么把看到的东西描述出来，这是表达力的培养。很多妈妈们偏向绘本阅读，其实，生活环境结合绘本才是真正的多元阅读

带着孩子去听---------闭上眼睛去听风声听雨声听水声听外面路人走过的声音，听一听外面是刮大风了还是吹微风了？是下小雨还是中雨？听声音猜猜奶奶在厨房里做什么？妈妈在做什么？爸爸在做什么？我们一起来听一听，你听了几种声音，我听到了几种声音？这是倾听能力、专注力和静心能力的建立过程。

带着孩子去摸--------摸米摸面摸沙摸水摸粗糙的细腻的固体的可变形，不同的触感能引发孩子的好奇心、想象力、创造力。

……这所有的看、听、摸的过程，能够让孩子积累丰富的感知经验，感知经验越丰富，孩子的神经元的链接也会越迅速，这就是思维能力的启蒙之初。

这个阶段真正意义上的玩具，是大积木和感观瓶。

三岁后，进入数学思维敏感期了。这个阶段，也就是大家通常意义上的数学学习开始频繁起来。

思维最初是怎么开始的~~形成初步的数概念，是数学学习的基础。计数，又是形成数概念的基础。

想一想，看看自己的宝宝是不是这样？

计数的最开始，开始是口头数数。大部分的孩子都是从小就开始学数数吧，爷爷奶奶或是爸爸妈妈抱在怀里天天数着：1、2、3、4……

但是，在数概念形成之前，孩子们的数数基本上都是以顺口溜为主的，有的孩子一数可以数到几十上百，但是中间容易遇9中断，或是直接问一个中间数，孩子没有办法接上去。

我家S现在是到19就不清楚了。

很多家长在孩子出现这种情况时很容易认为孩子没有数学兴趣，对数字不敏感。实质上这种情况是很正常的，因为这个阶段孩子只是用机械记忆来背诵，并没有理解的实际含义，但这个阶段却又是孩子掌握数名和自然数序的重要阶段

口头数数阶段之后，是按物点数阶段。

请大家回忆一下自己的孩子，是不是有一个阶段让他去数东西，孩子嘴上数的数和手上点的数老是不一致呢？不是嘴里数快了，就是手上点快了。

其实，这个阶段，就是孩子在建立被数物体和从“1”开始的自然数之间的一一对应关系的阶段。别小看按物点数的动作哦，这是需要孩子手、口、眼、脑多种分析器官协同参与的关联性活动。对于幼儿来说，大脑发育水平、手眼协调能力、对自然数序的掌握都会影响到孩子按物点数的正确性。

所以，这个阶段，可千万别给孩子贴上“笨”、“没数学天赋”的标签。

我们要做的，是提供丰富有趣的环境和物体，让孩子在游戏中不断的重复一一对应的点数行为，让孩子慢慢的建立按物点数的概念。

豆豆魔方数理逻辑书积木课程，提供的就是这样的解决方法，告诉家长怎么陪伴孩子游戏，当然道具的主体就是积木。

日常生活中我们常常会在上下楼梯的时候教孩子上一级台阶数一个数字，或是在路边看到一颗树就数一个数字，这些都是挺好的。

但是提供物体让孩子用手实际的点数，会更有利用帮助孩子在肌肉记忆的配合下去理解物体和自然数之间的点数关系。

我们一起来分享一个游戏过程。

比如从玩具箱里拿一辆小汽车在手上捏一下，念“1”，然后放到箱子外面，再从箱子里拿一辆小汽车在手上捏一下，念“2”再放到箱子外面……别小看“捏”的动作，这就是在提示肌肉去记忆一个物体去对应一个数字点数的过程。在这个阶段，有可能孩子点数完了5辆小汽车后，妈妈问，你一共有几辆小汽车啊？孩子会告诉你3辆！别惊讶，正常的。“一共有几辆小汽车”的问题，已经涉及到说出总数的阶段了。

说出总数，是在孩子掌握了按物点数之后的发展能力。

因为这里面包含的数理概念是“部分与整体”还有“数群”的概念，3-4岁左右的孩子由于受到大脑认知机制的物理发展限止，抽象概括能力差，很难理解“部分与整体”和“数群”的概念，一般4岁之后的孩子大多可以说出10以内的物体总数。

那么，在这个过程中，我们可以做些什么呢？在孩子掌握了按物点数的能力后，可以进行按数取物的游戏。

“宝贝，请给妈妈拿两颗糖。”“宝贝，帮妈妈拿四只筷子。”一开始，孩子可能还不太理解“四只筷子”的意思，没有关系，妈妈按照按物点数的方式陪着孩子一起拿。

按物点数是由点数具体的物体去对应抽象的数字，而按数取物是根据抽象的数字找到具体的物体，这是数学中可逆关系的最初的接触，同时，也是对数量关系对应的巩固过程。

在这个阶段没问题后，还可以让孩子去寻找数量，比如在床上放上1个娃娃，2个球，3个积木，问问孩子什么东西是有2个的啊？

这些简单的小游戏，不需要数学书、不需要做题，也不需要买专门的玩具，在日常生活中随处随时随手都可以和孩子做互动。

上面说的四个阶段，是对3-4岁孩子的要求。要注意的是：每个孩子性格不同、兴趣点不同，当孩子对这种形式不感兴趣时，不用去强求，可以换个时间换个方式或物体去尝试。这一点，我想参加了前四期数理逻辑书积木家长课程的会员应该非常清楚知道怎么做了。

啰啰嗦嗦说了很多，我这里只是想明确的告诉各位。

在孩子的成长过程中，不要去和别的孩子比，自己和自己比就可以。观察孩子的兴趣，配合孩子的节奏，提供丰富的体验，给予清晰的概念，这是父母能够给予孩子最好的学习能力的培养。

魔力豆儿童教育（molidou08）

,