四年级数学对称剪纸（四年级下册数学剪纸中的数学）

《同分母分数加减法》教学设计

【教学内容】《义务教育教科书（五四学制）•数学（四年级下册）》97页。

【课时安排】1课时

【教学目标】

1. 理解分数加减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则，了解约分。
2. 学会与他人合作交流，体验知识的形成过程，培养学生实践能力。
3. 引导学生构建知识间的必然联系，培养学生的类推能力和思维灵活性，激发学习兴趣。 【教学重点难点】

教学重点：理解同分母分数加减法的算理，掌握同分母分数加减法的计算法则。

教学难点：理解同分母分数加减法的意义和算理。

【课程资源】PPT课件、多媒体教学设备。

【教学过程】

一、课前谈话，激发兴趣。

师：同学们，我们中华民族有着上下五千年的历史，中国的传统文化更是博大精深，请欣 赏其中的一种。

课件播放剪纸视频，感受传统艺术的魅力。

师：今天我们就来研究剪纸中的学问！准备好了吗？上课!

二、情境导入，引入课题。

1. 课件出示情境图，引导学生找信息，提问题。

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数学信息：剪鲤鱼用了这张纸的£；剪蝴蝶用了这张纸的舟

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数学问题：①剪鲤鱼和蝴蝶一共用了这张纸的几分之几？

②剪蝴蝶比剪鲤鱼多用了这张纸的几分之几？

1. 列式解决问题①，感悟加法意义，揭示课题。

师：剪鲤鱼和蝴蝶一共用了这张纸的几分之几？想一想，怎样列式？

师：为什么要用加法呢？

生：一共用了这张纸的几分之几，就是把剪鲤鱼用的纸和剪蝴蝶用的纸这两部分合起来， 就用加法。

师：把两部分合起来，就用加法来计算。仔细观察这两个分数，有什么特点？

师：分母相同，就是同分母分数，这节课我们就一起来研究同分母分数加减法。

三、探究算理，感悟本质。

1. 组内交流课前研究。

师：这部分知识熟悉吗？三年级的时候学过了，等于多少？那你觉得，三年级学过了，四 年级为什么还要再学？

生仁真分数、假分数。

生2：可能要用不同的方法研究。

师：相信经过今天的学习，大家对同分母分数加减法一定会有更深入的认识。课前做了小 研究：让大家独立解决“剪蝴蝶和鲤鱼一共用了这张纸的几分之几？ ”首先，请大家在小组内 交流一下你的想法。

1. 交流算法。

师：接下来我们一起交流一下同学们的做法。

a:画图法

生：我用-个长方形表示这张纸，把单位“1”平均分成8份，扣取其中的1份；詐 取其中的3份；合起来一共是4份，就是电。

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师：有什么问题和他交流吗？

生问：为什么分子1和3加起来，分母8不加起来呢？

生答：因为，一直平均分成8份。2的这1份是从这8份中取的，目的这3份也是从这8

8 8

4

份中取的，合起来的4份，还是从这8份中取的，当然是一。

8

师：我也来考考大家，刚才他说的4是怎么算出来的？

生:“1 3”

师追问表示什么？ 3表示什么？

生：1表示从8份中取的1份，3表示从8份中取的3份。

师总结：通过他的讲解我们知道，平均分成8份一直没变，加的只是取得份数。

展示另外2幅作品，分别是用一条线段、一个圆形表示单位“1”。

引导学生发现：这些做法只是画的图形不同,

b:计算法

1个2加3个2是4个2,也就是纟。

生冷是仆咅詐彳个

8 8 8 8

师：有问题要问他吗？

生交流：

(1) 4怎么算出来的？

生：1个2 3个?得到的，也就是1 3算出来的。

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(2)为什么1和3能加起来？

生：因为1表示1个£, 3表示3个都是表示有几个£,所以能加起来。

8 8 8

(3)算出的4表示什么？

生：4表示4个2 o

8

1. 沟通两种算法，揭示算理。

师：同学们，看看这两种方法，它们有什么相同之处吗？

生仁结果一样。

生2：都是在算1 3。

师：两种方法的“1 3”，是不是一回事啊？

生小组内交流，并汇报想法。

师：我们一起看！把单位“1”平均分成8份，每份是£。1份就是1个3份就是3个

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-O合起来是4份，也就是4个2。其实，这两种方法是相通的，都是在算：1个2加3个2

8 8 8 8

1 4

等于4个一，也就是上。

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师：请同学们感受一下：这到底是在算什么呀？

生：其实就是在算有几个

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1. 应用算理，感受同分母分数加减法的本质。

列举4个同分母分数加法、2个减法，引导学生在用算理计算的过程中，深刻感知同分母

分数加减法的本质：算一算有几个几分之一。

5•推及整数、小数加减法，深刻领悟加减法的本质。

师：回想一下，整数、小数的加减法又是在算什么呢？

500-200	300	5个乔-	2牛百=	3金丽	(	)个U
40 ♦ 10	・50	4ft ♦	1介十=	5介十	(	)个十
2 ♦ 6	=8	2金一 ♦	6个一=	81	(	)金一
0.7 - 0.2	s 0.5	-	2g 1 =	=5-to. 1	(	)个 0.1
0.03 ♦ 0.06	0.09	34*o. oi v	6 个 0 (M	=94*o.oi	(	)44) .01
1 3 ■ _ 8 8	4 —8		3十		(	＞介rh

引导学生明确：不管是整数、分数还是小数加减法，都是在算有几个计数单位。

师追问：在计算“有几个计数单位”的过程中，什么没变？什么变了？

生：计数单位没变，只是个数变了。

师总结：计算加减法时，计数单位不变，只是它们的个数相加减。这就是计算加减法的本质。

四、总结算法，巩固应用。

1.快速说出答案。

3

16

9

16

5 8

1 =

9 9

18

25 25

1. 7
2. 12
3. 总结算法，并沟通算理和算法。

师：怎么算得这么快，有什么窍门吗？

生：分母不变，分子相加减。

师：计算同分母分数加减法时，分母不变，分子相加减。

追问：分母不变，也就是什么不变？

生：计数单位不变。

师：分子相加减呢？又是在算什么？

生：计数单位的个数相加减。

师：明白了这个道理，用这种方法来计算，就会算得又对又快！

1. 应用算法，解决数学问题②。

学生独立解决问题②：剪蝴蝶比剪鲤鱼多用这张纸的几分之几？

集体讲解订正。

五、引出约分，渗透文化。

师：数学来源于生活，最终还要应用于生活，我们通常要借助计算结果来分析问题，把目

4

光聚焦到结果上来：一共用了这张纸的上，到底是多大？

8

生：一半。

师：如果让你用1个分数表示“一半”，你会用哪个分数？

生：-O

2

1. 4

师：为什么选择一，而不用一呢？

1. 8

生：更简洁、更清楚。

师：扌更简洁、更明了。早在我国古代《九章算术》中就提到了这一点，请看！

课件播放《九章算术》视频，渗透数学文化。

<^tW术》

轉量，不巧翅全，光取分

官宅；分N：为致、緊记难用。

设有四才宅二看，緊而MM,亦可

吴则异眸，J£于为JR.亦同归尔

4 繁 2

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8 4

师：因此，为了方便应用，数学上经常把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分 数，这个过程叫作约分。那到底该如何约分呢？咱们下节课再来研究！

六、回顾梳理，对比总结。

师：通过今天这节课，现在的你对同分母分数加减法有什么更深入的认识吗？

生仁计数单位不变，相同计数单位的个数相加减。

生2：分母不变，分子相加减。

生3：计算结果能约分的要约分，约分可以帮助我们更简洁的分析问题。

师：我们在原来知识经验的基础上，深刻领悟了计算加减法的本质，并总结了同分母分数 加减法的计算方法，为了简便，计算结果能约分的要约分，这就是我们再次学习这部分知识的

目的所在！这节课上到这里，下课！

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