国考数量关系题及答案（国考地市级真题--容斥原理详解）

解：

根据容斥公式可列式

52-（8 10 9-7-2×1）=34

熟记容斥公式解这样的题是分分钟的事儿，但是公式复杂难以记忆，所以不如谨记原理以不变应万变。

这图是用PPT做的，通过形状格式-合并形状-拆分，然后再上色组合。PPT里的合并形状其实就运用了布尔运算，熟记布尔运算的原理可以利用PPT作出任何你想要的形状。而布尔运算，巧了，和容斥原理有着相通的部分。下面我们就理解记忆容斥公式。

集合A=1 4 5 7

集合B=2 4 6 7

集合C=3 5 6 7

A B C=（1 4 5 7） （2 4 6 7） （3 5 6 7）

=1 2 3 4 4 5 5 6 6 7 7 7

也就是说123的部分加了一次，456的部分加了两次，7的部分加了三次

A∪B∪C=1 2 3 4 5 6 7

也就是说每部分只加了一次

A B C-A∪B∪C=4 5 6 7 7

集合的和－并集=（4 5 6） 2×7，也就是说，相比于A∪B∪C，A B C多加了一次（4 5 6），多加了两次7。

回到题目中

A=8，B=10，C=9

A B C=27

两项不合格的部分为4 5 6，这部分有7种

三项不合格的部分为7，这部分有1种

单项不合格产品（A B C）- 两项不合格产品（4 5 6）- 2 × 三项不合格产品（7）= 全部不合格产品（A∪B∪C）

全部产品-不合格产品=合格产品

至此本题得解。原理理解通透，题干读完等式也写完了，解题只需5s。

本题正确答案为D，用时30s。