常用奥数题型归纳（奥数不求人9大题型合集）

学习奥数可以激发对数学的学习兴趣，训练学生良好的思维习惯和思维品质，从而提高数学能力。近日有很多家长咨询小吧，放暑假了，是否该送孩子去奥数补习班？奥数学习看似很深奥，、难懂、伤脑筋，其实只要掌握基本的奥数题型，自学起来也是很简单！

一、归一问题

基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量。

二、鸡兔同笼问题

又称置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来。

基本思路：

①假设某现象存在（甲和乙或乙和甲一样）

②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少

③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因

④再根据两个差作适当调整，消去出现的差。

基本公式：

①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）

②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）

关键问题：找出总量的差与单位量的差。

三、和差倍问题

四、盈亏问题

基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．

基本题型：

①一次有余数，另一次不足的基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差

②当两次都有余数的基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差

③当两次都不足的 基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。

关键问题：确定对象总量和总的组数。

五、植树问题

六、经济问题

利润的百分数=（卖价-成本）÷成本×100%

卖价=成本×（1 利润的百分数）

成本=卖价÷（1 利润的百分数）

商品的定价按照期望的利润来确定

定价=成本×（1 期望利润的百分数）

本金：储蓄的金额 利率：利息和本金的比 利息=本金×利率×期数

含税价格=不含税价格×（1 增值税税率）

七、 工程问题

基本公式：

①工作总量=工作效率×工作时间

②工作效率=工作总量÷工作时间

③工作时间=工作总量÷工作效率

基本思路：

①假设工作总量为“1”（和总工作量无关）

②假设一个方便的数为工作总量（即完成工作总量所用时间的最小公倍数），利用三个基本关系，表示出工作效率及工作时间。

关键问题：确定工作量、工作时间、工作效率间的两两对应关系。

八、数列求和等差数列

首项：等差数列的第一个数，一般用a1表示

项数：等差数列的所有数的个数，用n表示

公差：数列中任意相邻两个数的差，用d表示

通项：表示数列中每一个数的公式，用an表示数列的和：这一数列全部数字的和，用Sn表示基本公式：

通项公式：an = a1 （n－1）d

通项＝首项＋（项数一1) ×公差

数列和公式：sn,= (a1 an)×n÷2

数列和＝（首项＋末项）×项数÷2

项数公式：n= (an a1)÷d＋1

项数=（末项-首项）÷公差＋1

公差公式：d =（an－a1））÷（n－1）

公差=（末项－首项）÷（项数－1）

九、综合行程问题

基本公式：路程=速度×时间

路程÷时间=速度

路程÷速度=时间

相遇问题：速度和×相遇时间=相遇路程

追及时间＝路程差÷速度差

流水问题：

顺水行程=（船速 水速）×顺水时间

逆水行程=（船速-水速）×逆水时间

顺水速度=船速 水速

逆水速度=船速-水速

静水速度=（顺水速度 逆水速度）÷2

水 速=（顺水速度-逆水速度）÷2

流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。

过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。

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