悖论产生的主要原因（--从悖论中看自由主义）

最近一直由一种思想吸引着我的眼球，我称它为自由的条件，引发这个问题的是一个有趣的数学改动，学过数学的人大概都知道方差是怎么算的吧，可是不知道大家有没有注意到，我们以前在初中学过的方差方程到了大学做出了小小的变动，就是在最后除的分母上从以前的除n（也就是统计的每一个数据量），变成了n-1，这个问题我们在课堂上讨论过，老师也为之费解，好端端的式子难不成还错了？，下面我们就来说一说关于悖论产生的主要原因?我们一起去了解并探讨一下这个问题吧!

悖论产生的主要原因

最近一直由一种思想吸引着我的眼球，我称它为自由的条件，引发这个问题的是一个有趣的数学改动，学过数学的人大概都知道方差是怎么算的吧，可是不知道大家有没有注意到，我们以前在初中学过的方差方程到了大学做出了小小的变动，就是在最后除的分母上从以前的除n（也就是统计的每一个数据量），变成了n-1，这个问题我们在课堂上讨论过，老师也为之费解，好端端的式子难不成还错了？

不知道在数学上这道题真的是怎么解，但我在网上查到了这么一个有趣的例子，引出了自由度这么一个概念，就是说有十个人随机选一个数字，让十个人最后选的数字等于一个固定的数，举个例子就是最后等于750吧。第一个人随机说65，第二个说-88，第三个人说956……直到第八个人说3，第九个人说699，轮到第十个人了，这第十个人就忽然发现如果结果要等于一个数，那么他现在没有随机选择的权利了，他只能把前面的人说的所有数加起来，再去算自己说多少才能等于750。这么说最后一个人的自由，就被剥夺了，最后一个人就想说了，敢问出题人你是逗我玩呢？我们相约的十个人随机说呢？明明只有九个人有随机说的权力。

从自由度的观点看，我们每为事物多添加一个条件，那么我们就会相应的丢失一个自由度，那么这个数学逻辑在我们思辨之中是不是一个重要的思考因素呢？

就好像我们所说的矛盾，其所需条件是最少的，矛盾是普遍存在的，事事有矛盾，时时有矛盾。就好比上述的例子，第十个人本来的随机选择就是个矛盾。

可是现状是因为添加了总数为750的条件，第十个人便没有了自由度。我就引发了相关的思考，那么我们社会的发展，人类的繁衍，在拓展一点，宇宙的形成，是否可以用自由度来解释呢？

迈克尔桑德尔的一堂TED在讨论：一把笛子是否该分配给什么人时，提出了一个问题，是把笛子随机分配，还是应该把笛子给最好的笛手呢？一开始我认为每个人都有得到笛子的权力，那么平均分配有何不可呢？可是自己却忽略了笛子本身的价值，也就是不全面的思考了笛子分配的问题，而不考虑这个问题的所有条件。问题讨论到一个比较深刻的观点，那就是如果不讨论社会组织的目的，以及值得认可和称道的价值理念，是很难讨论公平公正的。对于正义的真实理解，不是一味的从一个孤立的角度看问题，而是全面的多角度的思考每一个事物成立的条件。

那么问题就再跳跃一点，如果我比喻这个宇宙的所有事物都是很多离散的点（你可以想象成原子这类的东西），它们之间互相排斥不会组合，而其质量又接近于0。那么这个世界就是只存在矛盾的世界，而且不存在时间，就好像在纸上画了几个离散的点，纸本身是空间，一切全是矛盾的定格。可是世界要是这样那也太无趣了。完全静止当然索然无味。那么我们就添加一个条件上去吧，让他能变化起来，那么我们就添加时间这么个东西，世界就很有意思了，因为时间创造了因果律，就是说，我们的原因A和结果B必须有时间参加，比如我打了你的脸，你疼了，那么我打你就是原因，你疼就是结果。但谁来证明呢？就是时间，我打你在前，你疼在后就是因果关系了。现在我们聪明的人类登场了，在因果律前提下，我们发现了一个神奇的现象，那就是我们有了数字概念，在建立一部分公理之下，我们可以通过理性推得之后的结果（万恶的大数学登场了）。很多人认为数学无所不能，就是很科学，的确这一点我无权否认，但是对数学感兴趣的童鞋肯定知道一个神奇的定理——就是哥尔德不完备性定理。不知道也没关系，就和理发师悖论一样，设“Ｒ是所有不包含自身的集合的集合。” 人们同样会问：“Ｒ包含不包含Ｒ自身？”如果不包含，由Ｒ的定义，Ｒ应属于Ｒ。如果Ｒ包含自身的话，Ｒ又不属于Ｒ。任何无矛盾的公理体系，只要包含初等算术的陈述，则必定存在一个不可判定命题，用这组公理不能判定其真假。

这其中的原因可不是出在集合上，而是出现在公理的预设上。所谓预设很简单，就是一开始体系成立的根本，你必须有1 1=2的预设，才能推出算数以后是怎么算的。就有这么一个有意思的对话，问：为什么56 62=118？答：因为1 1=2推出来的呗。问:那为什么1 1=2？答：……

这里的问题是每一个人生活中都能遇到的，比如你一直不厌其烦问一个人为什么，除了他循环论证（为什么人活着就要有意义，有意义就要好好活，好好活就会有意义！——士兵突击）那么你总会问到他回答不了的问题。那个问题就是他理解这件事的公理，预设了。

闲掰了这么久我们理性体系的各种规则，我们发现条件的至关重要，我们的条件在很大程度上把我们思考的全面性定死了，如果条件一致那么我们也不会引起争论，就像数学题对了就是对了一样。

但是纵观整个体系，我们的体系本身就是条件的添加之后才形成的，一切看似没有矛盾的事都是基于一个前提和一些条件组成的，而我们的世界其实在本质上就是复杂的条件组合，和基本的来自宇宙的预设而达成的。

自由度这个词很形象的被创造出来，联系我们生活我们的自由度当然也一样，条件这么多，你当然会感到不自由。而我们对于事物的判断，如果想基于理性的思考的话，审视每一个条件，我们就能跟平静的看待方方面面，所谓成熟，究竟是我们经验积累达成的质变，还是真的学会了理性思考？所以我们的自由主义其实站在的是一个真正的现实下的自由，有时候我们觉得烦恼，也许是你那个条件没有看到，盲目的妄想了自己的自由度。

作者：冯天辰 喜欢胡思乱想，喜欢体验生活。

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