小升初数学比例及方程（用字母表示数及求值）

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小升初数学：用字母表示数及求值，等式、方程的意义及关系

01【小升初数学】用字母表示数

1、用含有字母的式子表示下面数量关系。

（1）小明买了m个笔记本，每本n元，找回1.5元，小明付给售货员（ ）元。

（2）乐乐从家步行到学校，5分钟走m米，他平均1分钟走（ ）米。

2、笑笑今年a岁，妈妈今年b岁，10年后妈妈比笑笑大（ ）岁。

A.10 B.b-a C.b-a 10 D.b-a-10

3、买a千克苹果，每千克4.5元，又买b千克香蕉，每千克3.5元，那么4.5a 3.5b表示（ ），

A.买苹果和香蕉共付多少元

B.苹果和香蕉共重多少千克

C.每千克苹果和每千克香蕉一共多少元

【解析】

1、（1）单价×数量=总价。n是单价， m是数量，nm表示笔记本的总价。但还"找回1.5元"，说明付的钱要比笔记本的总价多，再做加法。付了（nm 1.5）元。

（2）路程÷时间=速度。m米是路程，5分钟时时间，（m÷5）是速度，也就是平均1分钟走（m÷5）米。

2、不管过了多少年，妈妈与笑笑的年龄差是不变的。永远是（b-a）岁。这里的"10年"是多余信息。

3、单价×数量=总价。苹果的单价是4.5，数量是a，4.5a表示苹果的总价。

香蕉的单价是3.5，数量是b，3.5b表示香蕉的总价。因此"4.5a 3.5b"表示苹果与香蕉的总价，即买苹果和香蕉共付多少元，选A 。

B中，苹果和香蕉共重多少千克，应为（a b）千克。

C中，每千克苹果和每千克香蕉一共多少元，应为（4.5 3.5）元。

【答案】nm 1.5；m÷5；A。

01【小升初数学】用字母表示数

02【小升初数学】含字母式子的求值

1、一列动车以220千米/时的速度从甲地开往乙地，行驶x小时后，动车离乙地还有180千米，甲、乙两地间铁路长 千米；当x=2时，甲、乙两地间铁路长 千米。

2、鞋的尺码通常用"码"或者"厘米"作单位，它们之间的换算关系是：a=2b-10，（a表示码数，b表示厘米数）

（1）小红的旅游鞋是21厘米，相当于 码。

（2）妈妈的旅游鞋是38码，相当于 厘米。

【解析】

1、路程=速度×时间；220千米/时是速度，x小时是时间，则"220x"表示已经行驶的路程；

但"动车离乙地还有180千米"，求总长，需要再加180。

因此甲、乙两地间铁路长为（220x 180）千米。

当x=2时，求甲、乙两地间铁路长的长度。

就把x=2代入（220x 180）中，得220×2 180=440 180=620千米。

2、（1）已知鞋的厘米数，求码数。即已知b，求a。

把b=21代入"a=2b-10"中，得a=2×21-10=42-10=32。相当于32码。

（2）已知鞋的码数，求厘米数。即已知a，求b。

把a=38代入"a=2b-10"中，得2b-10=38，2b=48，b=24。相当于24厘米。

【答案】1、（220x 180）；620。2、32；24。

02【小升初数学】含字母式子的求值

03【小升初数学】等式的意义

1、在横线里填上运算符号和数，使等式成立。

（1）12x=20；12x-7=20

（2）8x=26；x=26

2、在下面的等式中，能使a＞b的等式是（ ）（a、b均不为0）

A.a 0.8=b 0.7 B.a-0.8=b-0.7

C.a×0.8=b×0.7 D.a÷0.7=b÷0.8

【解析】

1、（1）等式的性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个数，或同一个含有字母的式子，等式仍然成立。

12x=20，等式的左边减去7，为了让等式仍然成立，等式的右边也要减去7。

因此12x-7=20-7

（2）等式的性质2：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外）或同一个含有字母的式子，等式仍然成立。

8x=26；x=26 ？8x变为x，是除以8得到的；为了让等式仍然成立，等式的右边也要除以8。

因此，x=26÷8。

也可以这样想：在8x=26这个乘法算式中，x是因数，因数=积÷另一个因数，所以x=26÷8。

2、可以对下列这些等式进行"赋值"、代数字。计算出a、b准确的数值，再进行比较。

A.a 0.8=b 0.7，可以让计算结果都为1；那么，a=0.2，b=0.3；因为0.2＜0.3，所以a＜b，不符合题意。

B.a-0.8=b-0.7，可以让计算结果都为0；那么，a=0.8，b=0.7；因为0.8＞0.7，所以a＞b，符合题意。

C.a×0.8=b×0.7，想关于7、8的乘法口诀；七八五十六；让a=7，则计算结果为5.6；b×0.7=5,6，b=8；因为7＜8，所以a＜b，不符合题意。

D.a÷0.7=b÷0.8，可以让计算结果为1；那么，a=0.7，b=0.8；因为0.7＜0.8，所以a＜b，不符合题意。

【答案】1、（1）－7；（2）÷8。2、B

03【小升初数学】等式的意义

04【小升初数学】方程的意义

1、在5.6 x=7.8；95-37=58；8-y；30 x＜75；9x=72 18中，等式有 ，方程有 。

2、下面各式：14-x=0，6 x -3，2×9=18，5 x＞3，x=1，2x=3，x²=6，其中不是方程的式子的个数是（ ）个。

A.2 B.3 C.4 D.5

【解析】含有等号的式子叫做等式。含有未知数的等式叫做方程。

1、5.6 x=7.8；有等号，是等式；且有未知数x，是方程。

95-37=58；有等号，是等式；没有未知数，不是方程。

8-y；没有等号，不是等式；连等式都不是，更不是方程了，有未知数y也没用。

30 x＜75；没有等号，不是等式；连等式都不是，更不是方程了，有未知数x也没用。

9x=72 18；有等号，是等式；有未知数x，是方程。

因此，等式有5.6 x=7.8、95-37=58、9x=72 18；方程有5.6 x=7.8、9x=72 18。

2、14-x=0；有等号，是等式；有未知数x，是方程。

6 x -3；没有等号，不是等式；连等式都不是，更不是方程了，有未知数x也没用。

2×9=18；有等号，是等式；没有未知数，不是方程。

5 x＞3；没有等号，不是等式；连等式都不是，更不是方程了，有未知数x也没用。

x=1；有等号，是等式；有未知数x，是方程。

2x=3；有等号，是等式；有未知数x，是方程。

x²=6；有等号，是等式；有未知数x，是方程。

因此，方程有14-x=0、x=1、2x=3、x²=6，共4个。

不是方程的式子有6 x -3、2×9=18、5 x＞3，共3个。

题目要求的是"不是方程的式子"的个数，因此是3个，选B。

题目要读清，很容易错选成"是方程的个数"。

【答案】

1、5.6 x=7.8、95-37=58、9x=72 18； 5.6 x=7.8、9x=72 18。

2、B

04【小升初数学】方程的意义

05【小升初数学】方程与等式的关系

1、图形所表示的意思是：

A.等式都是方程

B.方程都是等式

C.方程不一定是等式

D.方程包含等式

05【小升初数学】方程与等式的关系

2、判断对错

（1）方程的两边同时除以一个相同的数（0除外），方程左右两边还相等。（ ）

（2）所有的方程都是等式，不是所有的等式都是方程。（ ）

（3）等式可能是方程，方程一定是等式。（ ）

【解析】

1、由图可知，等式包含方程，方程包含于等式。

所有的方程都是等式，而等式却不一定是方程。因此A错，B对，C错，D错。

D应该改为，方程包含于等式，或者等式包含方程。

2、（1）等式的性质2：等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），或同一个含有字母的式子，等式仍然成立。由此可知，这句话正确。

（2）含有未知数的等式叫做方程。一个式子，首先得是等式，才会进一步考虑是不是方程的问题。等式的范围要比方程大。由此可知，这句话正确。

（3）等式的范围要比方程大，所以"等式可能是方程"，也有可能不是方程。

含有未知数的等式叫做方程，"是方程"的前提就是"是等式"，那么"方程一定是等式"。

由此可知，这句话正确。

【答案】

1、B

2、（1）√（2）√（3）√

05【小升初数学】方程与等式的关系

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