初一数学月考必背知识点（第一次月考易错知识点总结）

越来越接近国庆假期，那么月考也要伴随着到来，有些学校可能在假期前考完，有些学校要到假期后才考试。无论是假期前还是假期后，这都是同学们进入初中的第一场比较大些的考试，需要重视起来。第一次月考以第一章知识点为主，第一章中有哪些易错知识点呢？

理数这一章中易错点主要有两类，第一是概念，第二是计算。

1.数的分类

在这一章中，有正数、负数、整数、分数、有理数、无理数（有些版本在初二）这六个概念。我们再来重新梳理一遍，单纯的判断正数、负数一般不会出错，但是也要注意负号与绝对值、幂的结合。0既不是正数，也不是负数，-a不一定是负数， a也不一定就是正数。

多重负号的化简：前提条件，在化简的这个式子中，只有正号和负号，没有绝对值，那么如果有奇数个负号，化简的结果为负；如果有偶数个负号，化简的结果为正。幂的化简：首先看清楚底数为正还是负，其次看清楚负号的位置，如果是负数的奇次幂，那么化简的结果为负；如果是负数的偶次幂，那么化简的结果为正数；正数的任何次幂都是正数。

正数和分数统称为有理数，有理数可以按照该定义分为整数和分数，整数又可以分为正整数、负整数和0，分数可以分为正分数和负分数。有理数也可以按照正负性分，分为正有理数、0和负有理数，正有理数分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数。

是整数，不是分数，并且需要看化简的结果。小学学习的有限小数、无限循环小数、百分数都是分数。

有理数和无理数也容易区分，主要注意无理数的三种形式，挑出无理数，剩下的都是有理数。

2.自然数、非负数、非正数、非负整数、非正整数的认识

“非”是“不”的意思，非负数即不是负数，那么就是正数和0。同理，非正数即不是正数，那么就是负数和0；非负整数即不是负整数，那就是正整数和0；非正整数即不是正整数，那么就是负整数和0。自然数包括0和正整数，即为非负整数。

3.绝对值与相反数

绝对值的几何意义为数轴上表示某点的数到原点的距离，因此|x |≥0。正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0。绝对值等于本身的数为非负数，绝对值等于相反数的数为非正数。

负号不同，绝对值相等的两个数互为相反数，相反数是两个数之间的关系，可以说2是-2的相反数，也可以说2和-2互为相反数，不能直接说2是相反数。

求一个数的相反数，就是在其前面加上“-”号。如a的相反数为-a；a b的相反数为-（a b），化简得到-a-b；a-b的相反数为-（a-b），化简得到的结果为-a b；a-b c的相反数为-（a-b c），化简的结果为-a b-c等等。

互为相反数的两个数为0，互为相反数（0除外）的两个数商为-1，互为相反数的两个数绝对值相等。

4.倒数和等于本身的汇总

乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数，倒数等于本身的数为±1。相反数等于本身的数为0，绝对值等于本身的为非负数，平方等于本身的数为0或1，立方等于本身的数为0或±1.

5.科学计数法和近似数

科学计数法中的指数=整数的位数-1，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说明其精确到那一位，用科学计数法的形式表示时要先化为原数。

计算之前，首先要熟练掌握各计算法则，有理数的加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则、乘方法则；然后了解各运算律，主要有加法的交换律、加法的结合律、乘法的交换律，乘法的结合律，乘法的分配律；最后要熟练掌握混合运算法则，先乘方，后乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的。

计算时，千万不要为了省一点时间而跳步、漏步，这样很容易犯错。注意符号，无论是加减法还是乘除法，应该先定号，再计算。

计算好以后，记得检查。