潘建伟谈量子物理（潘建伟团队首次测到费米超流第二声衰减率）

中科大 2022 年首篇 Science 来了。

2 月 4 日，中科大潘建伟团队的论文以《量子临界区附近第二声波的衰减》（Second sound attenuation near quantum criticality）为题，发表在 Science 上。该校潘建伟、姚星灿和陈宇翱担任共同通讯作者。Science 审稿人评价称：“这是一篇极为出色的论文，展示了令人惊叹的实验的杰作，有望成为量子模拟领域的一项里程碑。”

图 | 左为陈宇翱，右为姚星灿（来源：陈宇翱）

该研究发现：幺正费米气体的量子临界区域比液氦大出约 100 倍，这样的超大临界区域使幺正费米气体成为研究普适量子临界现象的理想平台，也为确定量子临界区域附近的普适临界函数铺平道路。

图 | 相关论文（来源：Science）

首先来了解什么是第二声？据悉，热辐射一般通过扩散形式进行传播，但在某些情况下也可像机械波一样传播，就像声音一样，这种现象被称为第二声。它在超流体中已被观察到，例如氦和超低温原子气体等。与传统密度波（第一声，既存在于超流体中，也存在于普通流体中）不同，作为一种由两流体理论预测的熵波，第二声直接和超流体的序参量耦合，且只能在超流体中进行传播。

第二声衰减是超流体中一种独特的耗散流体动力学现象，对于理解超流现象和阐明临界现象至关重要。

然而，测量第二声的衰减仍然很棘手。此次工作中，该团队制备由大量费米锂 -6 原子组成的密度均匀的超冷费米超流，以此来攻克这一难题。

（来源：Science）

这里先要了解一个物理名词“势阱”，它指的是力场中势位能最小明显确定的区域。研究中，该团队将气体置于外部行波光晶格势阱中以进行测量，借此得到表征第二声衰减的系数，并通过发展适用于长波极限下的高能量分辨率的布拉格谱学技术，在锂 -6 原子组成的均匀费米超流中观察到了第二声衰减，也得到了第二声扩散系数 D₂ 和热导率系数 κ、与温度的变化关系。

此外，当温度大约在 0.95 的超流体转变温度 Tc 时，均可观察到 D₂ 和 κ 突然上升，这正是临界发散的前兆现象。这表明相比液氦，幺正费米气体有一个更大的临界区域。

为研究第二声衰减和阐明临界现象提供广阔前景

作为热和动量扩散的宏观表现形式，第二声衰减由若干重要的输运系数决定，如切向粘滞系数（shear viscosity coefficient）η 和热导率 κ。此前科学家们在液氦中测量第二次衰减和相关热输运，揭示了临界相变的普适性，也直接导致了动力学标度理论的建立。

然而，由于液氦的临界区域较窄和可控性有限，很难深入理解和定量解释临界普适函数。与之类似，在高温超导体等材料中，量子临界区附近的反常输运现象也未得到良好理解。

但是，在强相互作用极限下的超低温费米气体、即幺正费米气体，为研究第二声衰减和阐明临界现象提供了广阔前景。

首先，由于标度不变性，幺正费米气体的流体热力学和动力学性质，是约化温度 T/TF 的普适函数。

其中，费米温度 TF 是由原子质量 、密度和费米波数三者共同决定的。因此，T 温度下的第二声扩散系数 D₂ 和热导率 κ，同样是 T/TF 的普适函数。其次，由于前所未有的可控性，幺正费米气体的临界区域有望得到定量表征，进而对临界现象进行研究。

在过去几十年里，科学家一直致力于探索幺正费米气体中的声音传播和衰减。此前，曾有人在雪茄型谐振势阱（harmonic trap）中观察到第二声，但由于体系密度的不均匀性，无法对第二声传播的动力学进行研究。

最近，科学家通过把幺正费米气体囚禁在盒型势阱中，消除了密度非均匀性的问题，并且直接研究了第一声的衰减。

然而，观察第二声的衰减极具挑战，原因在于信号太弱，无法从噪声中提取到足够测量信号。因此在该研究中，研究人员发展了两项核心技术：一是超大费米能量的密度均匀费米气体的制备技术，二是低动量传递的高能量分辨率布拉格谱学技术，借此成功测量到第二声衰减。

同时，该工作也确定了幺正费米气体的第二声扩散系数和热导率，并得到了高精度地超流体密度和切向粘滞系数。在超流体相中，D₂ 和 κ 分别达到了和的普适量子力学极限值。而在超流相变附近，该团队观察到 D₂ 和 κ 的突然上升，这与动力学标度理论预测的临界发散现象吻合。

另据悉，研究人员还发现了一个被表征为 |t|≲0.05 的超大量子临界区域，其中无量纲温度 t≡1-T/Tc 表征了体系温度与超流相变温度 Tc 的接近程度。这意味着该工作首次证实了耗散两流体理论可作为描述强相互作用费米超流低能物理的有效理论。

此外，他们观测到的普适输运系数，也可帮助理解铜氧化物等强相关材料的反常输运现象，并为多体理论提供了实验基准点。

幺正超流体并不是“完美流体”

如下图，其展示了声扩散系数和输运系数的温度依赖性。

图 | 声音扩散系数和输运系数的温度依赖性（来源：Science）

对于声扩散系数 Di，有两个重要特征非常明显。一个是所有 Di 均达到量子海森堡极限即 Di∼ℏ/m，这是因为强相关量子液体中没有长寿命的准粒子。例如在全息对偶性的启发下，任何扩散模式的扩散度都应服从 D≳ℏc2/（kBT），这里的 c 指的是是系统的典型速度标度。当幺正费米气体的温度 T 大约为 Tc≃0.43TF，对应的速度 c 约为 Vs≃0.43VF，由此可得 D~ħ/m。

此外，在温度非常接近 Tc 时，每个扩散系数都突然增加，该团队将这种突然上升的现象，解释为超流相变的量子临界前兆，其中声衰减和热导率还表现出临界发散的现象。

这意味着，幺正费米气体的量子临界区域大约比液氦大 100 倍，这个超大临界区域使幺正费米气体成为研究普适量子临界现象的理想平台。

另据悉，研究人员注意到最近已有研究测量了幺正费米气体的第一声扩散系数 D1，得到的结果与此次结果一致。然而由于此前测量的不确定度相对较大，在 Tc 附近的 D1 的突然上升现象并没有被观测到。

为此，他们采用以下两种普适的衰减机制来解释声衰减现象：

1.第一种是由动量扩散引起的粘度衰减，可用切向粘滞系数 η 和 四个体粘滞系数 ζi 来进行表征。对于幺正费米气体，由于标度不变性，大部分的体粘滞系数消失，唯一剩下的 ζ3 是可以忽略的。

2.第二种是由热的扩散引起的热量的衰减，可用热导率 κ 来表征。

这两种机制的相对重要性，可通过无量纲普朗特数 Pr≡ηcP/κ 来进行量化。其中，在温度大约在 0.95Tc 以下，切向粘滞系数会表现出微弱的温度依赖性，并稳定在一个几乎恒定的值，即量子极限 η~nħ。

然而，在超流相变的附近，研究人员观察到一个平滑且明显的增加。此前，有课题组通过各向异性膨胀（各向异性，指物质的全部或部分化学、物理等性质，随方向改变而变化，并在不同方向上呈现差异性），测量了谐振势阱中幺正费米气体的切向粘滞系数，并间接提取了局域的切向粘滞系数，直接测量得到的切向粘滞系数 η 大约是此前结果的两倍左右。

但是，在超流相变附近，η/s 大约是粘度与熵密度比的 Kovtun-Son-Starinets（KSS）下限的 18 倍，这表明幺正超流体并不是“完美流体”。同样的，热导率 κ 在温度约为 0.95Tc 以下达到了普适的量子极限值。

值得注意的是，热导率在 Tc 附近有一个明显的λ峰存在，峰高约为 3nℏkB/m。这种比较弱的发散，与相变的动力学临界标度理论保持一致。实验中观察到的声扩散率的突然上升，也可归结于由这种发散所导致。

另外，在超流体转变附近，普朗特数 Pr 大约为 1（Prandtl number，由流体物性参数组成的一个无因次数群），这表明动量和热的扩散对声衰减同等重要。Pr≈1 也表明，幺正费米气体可被视为全息共形对偶非相对论性流体。

说到这里就得提到 λ 相变：在这类相变中，随着温度的变化，热容在相变温度 T0 时趋于无穷大，因此可根 CP-T 曲线具有 λ 形状，把二级相变（Second order phase transition）变为 λ 相。而在液氦中，对于 λ 相变以上的热导率和 λ 相变以下第二声衰减的研究，对于建立超流临界相变的有效理论起着至关重要的作用。

对于幺正费米气体来说，此次该团队的测量让描述费米超流低能物理的所有物理参数，全部得到确立，这为理解强相互作用费米超流的微观机理奠定了基础。

为研究量子多体系统中的基本问题提供支持

据悉，此次实验装置易修改性很强，修改后即可构建出二维均匀费米超流体，为研究 Berezinskii-Kosterlitz-Thouless 相变附近的第二声衰减和相关量子输运理论，提供了理想的实验平台。

而此次实验系统也为研究具有强相互作用的量子多体系统中的基本问题，提供了巨大前景和理论支撑。

例如，通过研究密度响应函数对于温度和波数的依赖性，可以充分表征出幺正费米气体从无碰撞、到流体动力行为的转变，从而阐明在强相互作用状态下流体动力学的建立过程。

此外，通过调整盒型势阱的几何形状（例如更长的纵向长度）和进一步优化设计，可以实现更小波数和更高能量分辨率的布拉格谱学测量。

因此，通过进一步提高对体系温度的测控精度，研究团队将能够对量子临界区的物理进行系统地探索，这为最终获得普适的临界动力学标度函数扫除了障碍。

-End-

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参考：

1、Li, X., Luo, X., Wang, S., Xie, K., Liu, X. P., Hu, H., ... & Pan, J. W. (2022). Second sound attenuation near quantum criticality. Science, 375(6580), 528-533.

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