高中数学直线方程难点(高中数学知识点)

高中数学直线方程难点(高中数学知识点)(1)

高中数学直线方程难点(高中数学知识点)(2)

本节课的学习目标:

1.理解直线的倾斜角与斜率的概念与关系,能够对二者灵活转化.

2.掌握直线方程的五种基本形式,会选取恰当的方程形式求直线方程.

3.掌握斜截式、一般式两种形式下直线位置关系的判断方法.

4.掌握点到直线距离的计算方法,熟练求解距离问题.

一、倾斜角与斜率;注意倾斜角范围为【0-π)。

高中数学直线方程难点(高中数学知识点)(3)

例题一

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高中数学直线方程难点(高中数学知识点)(5)

高中数学直线方程难点(高中数学知识点)(6)

高中数学直线方程难点(高中数学知识点)(7)

二、直线方程的5种表示方法,其中第一、二、五种常考。

注意:高考中要求A为正整数,BC不带分母

高中数学直线方程难点(高中数学知识点)(8)

例题

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高中数学直线方程难点(高中数学知识点)(10)

高中数学直线方程难点(高中数学知识点)(11)

高中数学直线方程难点(高中数学知识点)(12)

截距相等等同于当x=0时y的值和y=0时x的值相等。

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记忆此题型

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三、直线的位置关系

重点记忆:两条直线 平行相交垂直重合的条件(针对斜截式以及一般式方程)

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例题:

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高中数学直线方程难点(高中数学知识点)(17)

针对m=-1这个值一定要带入到式子中去检验。

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四、距离问题

高中数学直线方程难点(高中数学知识点)(19)

证明点到直线的距离公式,利用图中面积相等来证明;证明平行线之间的距离,利用点到直线的距离公式,代入可知Ax By=-C1.

例题:

高中数学直线方程难点(高中数学知识点)(20)

此题考察平行线之间的距离公式:

高中数学直线方程难点(高中数学知识点)(21)

此题注意一定要化成A和B参数一样后,才可以代入公式。

高中数学直线方程难点(高中数学知识点)(22)

此题求解:先将式子转化为(a b)到原点的距离。然后再利用求解点到直线的距离公式求解

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高中数学直线方程难点(高中数学知识点)(24)

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收工,Get✓。

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