3到8岁儿童的数学经验读书笔记(儿童怎样学习数学)

3到8岁儿童的数学经验读书笔记(儿童怎样学习数学)(1)

作者 | Daisy(好玩的数学专栏作者)

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▶第五节 零的符号

“要孩子们领会到需要有一个符号来代表‘零’,也就是‘没有’,是不一定容易办到的。要是你什么也没有,为什么还要写上个符号呢?”

“英文中的‘zero’起源于一个阿拉伯字,意思是‘神秘的(或有魔力的)符号’。”

一、游戏

这一节的重点,是向孩子们介绍表示“没有”的“0”。

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前面在做“凑十法”游戏时,用到了“0”。

(笔记十六)

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在做“分开”游戏时,同样可以用到“0”。

(笔记十七)

五块蛋糕分给两个人,可以分成 3 块和 2 块,也就是一个人分到 3 块,另一个人分到 2 块,用算式表示:5=3 2;

也可以一个人分到 5 块,另一个人一块也没分到,就是“没有”,用算式表示:5=5 0。

二、一个故事

讲一个有意思的小故事。

老师告诉孩子:“0”是很神秘的,不能随便使用。

孩子不明白“0”的含义,却记住了老师说的话——不能随便使用。

在幼升小面试中,面试老师问了一个计算题,答案是 0。

可是孩子想:0 不能随便使用呀,于是回答老师:我不能说。

老师问:你是不是不知道呀?

孩子答:我知道的,但我不能说。

结果,被淘汰了。

“0”这么神秘吗?

三、绘本中的“0”

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如何向孩子介绍“零”呢?

绘本是一个不错的选择。

绘本——

汉声数学:《零不只是没有》;

读小库:《发明零的孩子》;

你好!数学:《装得满满的篮子》。

四、生活中的“0”

可是,“0”并不只表示“没有”,它虽然不是用来计数的,却有着非常重要的作用,而且,无处不在。

可以和孩子一起找找,生活中,哪些地方出现了“0”呢?

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密码锁、计算器、日历、骰子、手机、标签、时钟、卡牌、遥控器、书的封面和页码……

到处都有“0”。

“0”不是用来计数的,比如下图,计数是从“1”开始。

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可是,尺子、数轴等等,却是从“0”标起,再比如条形码,“0”被夹在中间。

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“0”到底是什么意思呢?

五、“零”的释义

“600,3/5,-7.99……看着这些耳熟能详的数字,你有没有想太多呢?其实这都是全世界通用的十进制,即 1.满十进一,满二十进二,以此类推……2.按权展开,第一位权为 10^0,第二位 10^1……以此类推,第 N 位 10^(N-1),该数的数值等于每位位的数值*该位对应的权值之和。”——来自百度百科

(https://baike.baidu.com/item/十进制)

(https://baike.baidu.com/item/进位)

关于“十进制”,大家可以查看一下相关的内容。

这一节中,因为是第一次向孩子介绍“0”,所以作者此处只是简单的介绍了表示“没有”的这个符号——“0”。

单独一个“0”搞明白了,那“10”里面的“0”呢,“204”里面的“0”呢,也是“没有”的意思吗?

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请看上面的 8 个图,这个教具非常直观的展现出不同位置的“0”也是“没有”的意思。

个位已经有 9 颗珠子了(图一),可以用 9 个串珠与之对应(图二,一颗红珠子对应一个小串珠)。

如果要再加 1 个珠子,应该怎么办呢?

十进制的规则是“满十进一”,个位的珠子数量最多只能是 9 颗。

当第 10 颗珠子加入时(图三,串珠可以由图三换成图四),由于个位不能放 10 颗珠子,需要“进位”,那么就要将个位清空,在十位放 1 颗珠子(图五,一颗蓝珠子对应一串串珠——10 个),写成数字符号就是“10”。

此处的“1”表示 1 个“10”,“0”表示 0 个“10”,也就是“没有”。

对照上图五,个位上“没有”珠子,也“没有”对应的串珠,所以用“0”表示。

那“204”呢?

孩子是不是对于“214”,可以正确的读出来,“二百一十四”(图七),但对于“204”,却无法正确读出“二百零四”,而是读成“二百四”(图八)?

204=2×100 0×10 4,此处的“2”表示 2 个“100”,“0”表示 0 个“10”,也就是“没有”。

对照上图八,十位是空的,这里“没有”珠子,也“没有”对应的串珠,所以应当用“0”来表示,读作“零”。

大家可以仔细阅读汉声数学——《零不只是没有》这本书中关于“位置制记数法”的内容。

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“零不只是没有”,那还是什么呢?

我从网上查了一下关于“零”的释义。

当“零”作为数词时——

第一个含义是“表示没有数量”,也就是“有 5 块蛋糕,小朋友吃了 5 块,现在没有蛋糕了”,用算式表示就是 5-5=0;

第二个含义是“数的空位”,在数码中多做“〇”,比如“二零二零年”,也可以写成“二〇二〇年”;

第三个含义是“表示单位较高的量之下附有较低的量”,比如小朋友的年龄,“三岁零五个月”。

第四个含义是“某些量度的计算起点”,比如温度计上的刻度,再比如零点。

(根据网络信息整理,“零”还有很多释义,大家可以自行搜索)

到这里,“走向加减法”这一章就结束了。

是不是觉得太简单?

作者在后续文章中,会继续介绍“加减法”,只不过是一层一层递进式的,这里是“第一层”,请稍安勿躁。

(目录详见笔记一)

* 作者简介:Daisy,从小喜欢数学,已成功将娃引上“正道”的5岁男娃妈妈。喜欢看书,喜欢捣腾,希望更多的小朋友喜欢数学,爱上数学。

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