普通最小二乘法的推导（到底是怎么计算出来的）

最小二乘法是实验数据处理的一种基本方法。

它给出了数据处理的一条准则在最小二乘意义下获得的最佳结果（或最可信赖值）应使残差平方和最小。基于这一准则所建立的一整套的理论和方法，为随机数据的处理提供了行之有效的手段，成为实验数据处理中应用十分厂泛的基础内容之一。

在三坐标测量CAD系统中，对大量的几何元素进行了拟合，其中应用的基本原理就是最小乘法，下面给出最小二乘法原理的一般表述。

在等精度测量的情况下，测量结果的最可信赖值应在残差平方和为最小的条件下求出，也就是使∑=v2 2 …最小，这就是等精度测量情况下的最小二乘法。

按最小二乘条件则可将残差方程转化为有确定解的代数方程组，从而可求解出这些未知参数。这个有确定解的代数方程组称为最小二乘法的正规方程（或称为法方程）。

根据上面对最小二乘原理的介绍，可看出其在坐标测量程序当中是最基本、最重要的算法，根据这个原理，推导出测量系统所常用的基本几何量。包括直线、平面、圆、椭圆、球、圆柱等。