实数运算50道中考题（赛老师伴你过寒假）

书本上没有此公式，初三学生备中考，一定要掌握此公式。

公式如下图：

两点之间距离公式

特别重要，需要掌握。

两点之间距离公式，它的原理其实是勾股定理。

所以说中考考它一点也不超纲。

原理如下图：

两点之间距离公式

强调：中考可直接使用。

中考一般会在解答题的压轴题里面考查，特别是二次函数中的存在性问题。需要通过两点之间的距离公式来构建方程。

备考可以看以下文章，都有此公式的应用：

1. 赛老师伴你过寒假：备中考，今天解决等腰三角形存在性问题
2. 赛老师伴你过寒假：九年级，备中考，平行四边形存在性问题
3. 赛老师伴你过寒假：九年级，备中考，直角三角形存在性问题
4. 赛老师伴你过寒假：九年级，备中考，二次函数中相似三角形存在性
5. 赛老师伴你过寒假：九年级，备中考，矩形存在性问题
6. 赛老师伴你过寒假：九年级，备中考，正方形存在性问题

两点之间距离公式的应用，常考下图此类存在性问题。

两点之间距离公式应用

此题还涉及到两点之间中点坐标公式，我在《赛老师伴你过寒假：九年级，备中考，两点之间中点坐标公式》中有详细的说明，这里就直接使用了。

第一问，答案如下图：

第一问答案

第（2）问，需要用两点之间距离公式，求出AB的长度。另外就是一个几何证明，也是很重要的一个证明，需要掌握证明过程。

可以理解成下面的问题：

如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形吗？

是的，具体证明看下图，强调需要证明，书本上没有此定理。

第2问答案

第（3）小问，就考一句话，求距离（高），一定要想到三角形面积转换。

解法如下图：

第3小问答案

来试试，解法与例题类似。

牛刀小试

赛老师带你过个充实的寒假。

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