均值不等式四个公式的推导（不等式解题技巧）

这个题先要把文字语言转化成数学符号语言，好多同学的这个能力比较弱，尤其在数学中，看见文字多的题目就发怵，应用题就更是无处安放的手和笔了，转化的思想无处不在，无论你是想做什么，这些都会是你生活和学习不可分割的一部分，好了说回到正题，很容易理解的题目，两个数的和就写成x y=18，正数，外加条件分别大于零，求积最大即求xy最大，下面来看解法。

方法1：配方法

用含x的式子来表示y，配方法是在高一必修1学习的，属于简单类型的解题方法了。方法2：基本不等式

基本不等式中，一正，二和定，三相等，快速出结果，一点都不犹豫

方法3：判别式法

从方程的思想来解，方程有根，所以德尔塔大于等于0，解出跟S有关的式子即可方法4：均值代换

在数学问题中，出现x y=a时，常做均值代换，本题中分别设x，y的值，得到一个81-t²≤81得解。

方法5：三角代换

三角代换中需要注意的是角α的范围，三角代换法在最值中也是高频使用，切入点多是平方关系的联系与演变，不难发现目的是一致的，剩下的只是带入出结果

上述方法旨在让同学们从多角度去理解和解决一个不等式问题，没有必要去比来比去哪个方法好，皆在于从自身学习程度与需求出发，学你需要的想学的知识即可。同样的，学习不要急功近利，虽然老师会给大家一些方法技巧，但是数学不是炫技的门类，但随己心，如果是高考在即另当别论，欢迎大家交流评论。

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