法向量判断方向（法向量向着满分冲锋）

我们都知道，向量知识在数学学科里有着非常广泛的应用，尤其是在立体几何，若利用空间向量知识求解会得到事半功倍的效果，也正体现了向量知识的工具性和灵活性。而在应用向量知识求解二面角的大小时，不是所有的二面角的两个半平面的法向量的夹角都和二面角相等，有时是互补，那么，什么时候相等，什么时候互补，如何确定其“角度之间的大小关系”一直以来是困扰很多学生的一个难题。今天我们来解决这一难题。

一、观察法

二、方向法

我们知道，二面角的两个半平面的法向量的夹角与二面角要么相等，要么互补，为了研究这个问题，我们先来规定一下法向量的方向。

当然如何判断出法向量的方向是关键，在这里，我给大家介绍两种方法，箭头法和辅助向量法。通过下面例题以此说明。

一般情况下，法向量总会有一个明显的方向，所以可以根据法向量坐标的正负很容易在图形中找到方向，可以较为迅速地找出法向量的方向的，但对于空间能力较差的学生，就更适合于下一种方法，辅助向量法。

在小编教学过程中，有学生说找不到二面角内部的点，其实只需分别在二面角的两个半平面异于棱上各取一点，利用中点坐标公式，求出中点N，则N一定在二面角内部，当然在具体做题过程中，我们往往选取一些已经求取点的坐标即可。

有了以上理论，我们就可以利用空间向量完美解决二面角问题。