数学教材的编排体系格式（数学教材的编写和选择）

近十年来，国内的微积分，数学分析教材 新出的应该有几十种吧，全球看应该有几百种吧？，下面我们就来说一说关于数学教材的编排体系格式?我们一起去了解并探讨一下这个问题吧!

数学教材的编排体系格式

近十年来，国内的微积分，数学分析教材 新出的应该有几十种吧，全球看应该有几百种吧？

那这些教材有啥区别呢？ 微积分 的主要内容 都是 相同的，差别 就 在于 例题不同，习题不同，讲述方法不同。

有些教材 人们说难，并不是 编写者 有了 啥。重要的 数学 发明发现 在教材中 写入，读者不好懂，主要是 例题，习题中的 技巧题 太多。所谓技巧题，就是 这些 题目的 条件 存在巧合，解这些 题目所用到的 方法，并不能 在更广泛的条件下 使用，题目场景缺乏应用背景，主要是琢磨出来 用来考试的。

一个典型的 例子 就是 小学 数学中，让学生用 速算法 计算 999*9 ，这些技巧的 通用性很差，实际意义非常小。

微积分从 牛顿，莱布尼兹 发明以来，确实有许多大师 极大地发展了 微积分，促进了数学应用于实际。 典型的 比如 柯西，黎曼，这两个人 对 复变函数与积分变换 的发展 作用非常大。他们对 复数表示 旋转运动 这一原理 有着 超乎 常人的认识，复变函数 可以使我们从更深一个层次上理解微积分。 还有傅里叶，发明了 傅里叶变换，现在广泛用于音频和视频处理，只要涉及到从频率方面思考问题，傅里叶变换 就是一个 强大的工具。 对数学做出重要贡献的人，一般都是 结合 实际问题，来研究数学，创造数学工具来解决实际问题，很少有单纯以教学，编写教材，习题，试题 为中心开展工作的。 高斯在天文台工作，从事天体轨道计算的工作，后来也从事电磁学研究，欧拉长期在俄罗斯科学院工作，柯西 相对是 教学工作比较多的，柯西在担任大学老师以前，曾做 路桥工程师，他的研究工作，应用意识也很强。

deepmind 开发的 alphago 战胜 李世石 以来，引发了 人工智能 研究的 热潮。人工智能的算法，也应该算数学，但是和 传统的 数学 研究的 数学 风格有 很大不同。 传统数学 研究的方法，一般通过 纸和 笔 就可以 计算出 有意义的结果。而人工智能 所使用的 算法，需要经过 计算机的大量计算 才能得到 有意义的结果。有可能 再过几十年，人工智能的 算法，会成为中学生学习的内容。

数学的发展，在于面对新的现实问题，从新的角度思考问题，进而发明全新的工具，而不是对 原有数学知识的 技巧化应用。神经网络训练中的 梯度下降法，其实就是 微积分 最基本理念的应用，并没有涉及到任何复杂的技巧。牛顿 发明他的 力学体系的时候，发明了 新的计算方法 微积分，其中 并没有涉及到 对平面几何 知识的 技巧性应用。

所以，为了 使学生 熟练知识点，考试，而编造出来的 技巧性 题目 对数学能力的培养，没有任何意义。比如学生 可以用技巧 给少数 高次方程因式分解，并不表示，所有一般的 高次方程 都 可以 有通用的分解方法。技巧题 做的多了，容易 使人 误以为 技巧 可以解决一切。 面对现实世界的问题时，不从 更深一层次 想问题，而不停的尝试各种技巧。